Giải Vật Lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông

Nguyễn Thị Kim Anh Ngày: 13-05-2022 Lớp 11

2.4 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Điện tích. Định luật Cu-lông lớp 11.

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 6 SGK Vật lí 11: Trên hình 1.2 SGK,AB và MN là hai thanh đã được nhiễm điện, trong đó thanh AB được treo nằm ngang, còn thanh MN được giữ cố định.Mũi tên chỉ chiều chuyển động của đầu B. Hỏi B và M nhiễm điện cùng dấu hay trái dấu?

Lời giải

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 2)

Khi đặt đầu M gần đầu B thì đầu B bị đẩy ra xa có nghĩa là hai đầu M và B phải nhiễm điện cùng dấu với nhau.

Đáp án: Nhiễm điện cùng dấu.

Trả lời câu C2 trang 8 SGK Vật lí 11: Nếu tăng khoảng cách giữa hai quả cầu tích điện cùng dấu lên ba lần thì lực tương tác giữa chúng tăng, giảm bao nhiêu lần?

Phương pháp giải:

Vận dụng kết luận về lực tương tác Cu-lông: Lực tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích

Lời giải:

Ta có: Lực tương tác tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa 2 điện tích điểm nên khi tăng khoảng cách giữa hai quả cầu nên 3 lần thì lực tương tác giữa chúng giảm 9 lần.
Trả lời câu C3 trang 8 SGK Vật lí 11: Không thể nói về hằng số điện môi của chất nào dưới đây?

A. Không khí khô

B. Nước tinh khiết

C. Thủy tinh

D. Đồng

Lời giải:

Hằng số điện môi chỉ đặc trưng cho chất cách điện nên không thể nói về hằng số điện môi của chất dẫn điện.

Không khí khô, nước tinh khiết, thủy tinh là các chất cách điện. Đồng là chất dẫn điện. Do đó không thể nói về hằng số điện môi của đồng .

Chọn D.

Câu hỏi và bài tập (trang 9, 10 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 9 SGK Vật lí 11: Điện tích điểm là gì ?

Lời giải:

Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.

Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau. Các điện tích khác dấu thì hút nhau.

Bài 2 trang 9 SGK Vật lí 11: Phát biểu định luật Cu-lông.

Lời giải:

Định luật Cu-lông: "Lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không, có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng."

$F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}}; k = {9.10}^{9} \frac{N m^{2}}{C^{2}}$

Bài 3 trang 9 SGK Vật lí 11: Lực tương tác giữa các điện tích khi đặt trong một điện môi sẽ lớn hơn hay nhỏ hơn khi đặt trong chân không ?

Phương pháp giải:

Vận dụng biểu thức tính lực tương tác của các điện tích khi đặt trong điện môi:

F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}}

Lời giải:

Ta có, lực tương tác giữa các điện tích khi đặt trong một điện môi:

F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}}

Lại có, hằng số điện môi của môi trường $ε \geq 1$

Đối với môi trường chân không $ε = 1$

=> Lực tương tác giữa các điện tích khi đặt trong một điện môi sẽ nhỏ hơn khi đặt trong chân không.

Bài 4 trang 9 SGK Vật lí 11: Hằng số điện môi của một chất cho ta biết điều gì ?

Lời giải:

Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện.

Hằng số điện môi của một chất cho biết khi đặt các điện tích trong môi trường điện môi đó thì lực tương tác Cu-lông giữa chúng sẽ giảm đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.

Bài 5 trang 9 SGK Vật lí 11: Chọn câu đúng.

Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng.

A. tăng lên gấp đôi.

B. giảm đi một nửa.

C. giảm đi bốn lần.

D. không thay đổi.

Phương pháp giải:

Lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính: $F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}}$
Lời giải:

Gọi $F, F^{'}$ là lực tương tác của 2 điện tích ban đầu và sau khi tăng độ lớn điện tích, khoảng cách giữa chúng, ta có:

${\begin{matrix} F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}} \\ F^{'} = k \frac{| {q_{1}}^{'} {q_{2}}^{'} |}{ε r^{' 2}} = k \frac{| 2 q_{1} .2 q_{2} |}{ε {(2 r)}^{2}} = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}} \end{matrix} \Rightarrow F^{'} = F$

=> Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực tương tác giữa chúng sẽ không thay đổi.

=> Đáp án D

Bài 6 trang 10 SGK Vật lí 11: Trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể coi các vật nhiễm điện là các điện tích điểm ?

A. Hai thanh nhựa đặt cạnh nhau.

B. Một thanh nhựa và một quả cầu đặt gần nhau.

C. Hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau.

D. Hai quả cầu lớn đặt gần nhau.

Phương pháp giải:

Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.

Lời giải:

Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.

Đáp án A, B, D các vật đều đặt gần nhau nên không được coi là điện tích điểm

Đáp án C hai quả cầu nhỏ đặt xa nhau có thể coi là các điện tích điểm.

Chọn C.

Bài 7 trang 10 SGK Vật lí 11: Nêu điểm giống nhau và khác nhau giữa định luật Cu-lông và định luật vạn vật hấp dẫn.

Lời giải:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 3)

Bài 8 trang 10 SGK Vật lí 11: Hai quả cầu nhỏ mang hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau

10 c m

trong chân không thì tác dụng lên nhau một lực là

{9.10}^{- 3} N

. Xác định điện tích của hai quả cầu đó.

Phương pháp giải:

Định luật Cu - lông:

F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}}

Lời giải:

Áp dụng công thức $F = {9.10}^{9} . \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}}$ (1), trong đó ta có:

+ Lực tương tác: $F = {9.10}^{- 3} N$

+ Khoảng cách giữa 2 điện tích:

$r = 10 c m = 0, 1 m$

+ Đặt trong chân không => $ε = 1$

+ Điện tích: $| q_{1} | = | q_{2} | = q$

Thay vào (1) ta được:

$\begin{array}{l} F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}} \Leftrightarrow {9.10}^{- 3} = {9.10}^{9} \frac{q^{2}}{0, 1^{2}} \\ \Rightarrow q = \pm 10^{- 7} C \end{array}$

Lý thuyết Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông

I. Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện.

1. Sự nhiễm điện của các vật.

- Nhiễm điện do cọ xát:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 4)

Cọ xát một thước nhựa vào vải len, ta thấy thước nhựa có thể hút được các vật nhẹ như giấy

- Nhiễm điện do tiếp xúc

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 5)

Cho thanh kim loại không nhiễm điện chạm vào quả cầu đã nhiễm điện thì thanh kim loại nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu - Đưa thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại vẫn nhiễm điện.

- Nhiễm điện do hưởng ứng

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 6)

Đưa thanh kim loại không nhiễm điện đến gần quả cầu đã nhiễm điện nhưng không chạm vào quả cầu, thì hai đầu thanh kim loại được nhiễm điện. Đầu gần quả cầu hơn nhiễm điện trái dấu với điện tích quả cầu, đầu xa hơn nhiễm điện cùng dấu.

Đưa thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại trở về trạng thái không nhiễm điện như lúc đầu

2. Điện tích. Điện tích điểm

- Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay vật chứa điện tích.

- Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét. Điện tích điểm là điện tích được coi như tập trung tại một điểm.

3. Tương tác điện. Hai loại điện tích

- Các điện tích hoặc đẩy nhau, hoặc hút nhau (Hình 1.1). Sự đẩy nhau hay hút nhau giữa các điện tích đó là tương tác điện.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 7)

- Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và điện tích âm (-).

+ Các điện tích cùng loại (cùng dấu) thì đẩy nhau.

+ Các điện tích khác loại (khác dấu) thì hút nhau.

- Hai lực tác dụng vào hai điện tích là hai lực trực đối, cùng phương, ngược chiều, độ lớn bằng nhau và đặt vào hai điện tích.

II. Định luật Cu-lông. Hằng số điện môi.

1. Định luật Cu-lông.

Năm 1785, Cu-lông, nhà bác học người Pháp, lần đầu tiên lập được định luật về sự phụ thuộc của lực tương tác giữa các điện tích điểm (gọi tắt là lực điện hay lực Cu-lông) vào khoảng cách giữa chúng.

- Nội dung: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

- Biểu thức:

Lực tương tác có:

+ Phương: là đường thẳng nối giữa 2 điện tích điểm

+ Chiều:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 8)

+ Độ lớn:

Tỉ lệ thuận với tích độ lớn q1, q2

Tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách

F_{12} = F_{21} = F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{r^{2}}

Trong đó:

được gọi là điện tích điểm (đơn vị : C (Culông)
r là khoảng cách của 2 điện tích điểm
k là hằng số Cu-lông:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 10)

2.Hằng số điện môi

- Điện môi là một môi trường cách điện.

- Khi đặt các điện tích điểm trong một điện môi (chẳng hạn trong một chất dầu cách điện) đồng tính chiếm đầy không gian xung quanh các điện tích, thì lực tương tác sẽ yếu đi ε lần so với khi đặt chúng trong chân không. ε được gọi là hằng số điện môi của môi trường (ε ≥ 1). Đối với chân không thì ε = 1 còn đối với các môi trường khác ε >1.

- Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng cho tính chất điện của một chất cách điện. Nó cho biết khi đặt điện tích trong chất đó thì lực tương tác giữa các điện tích sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không.

F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}}

3. Nguyên lý chồng chất lực điện

Giả sử có n điện tích điểm q1, q2,…, qn tác dụng lên điện tích điểm q những lực tương tác tĩnh điện $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, . . ., \vec{F_{n}}$ thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng lên điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.

$\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + . . . + \vec{F_{n}}$

Sơ đồ tư duy về điện tích, định luật Cu-lông

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 11)

Phương pháp giải một số dạng bài tập về điện tích – định luật Cu-lông

Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa hai điện tích và các đại lượng trong biểu thức định luật Cu-lông

Áp dụng định luật Cu-lông.

Lực tương tác giữa hai điện tích $q_{1}, q_{2}$ đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có hằng số điện môi $ε$ là $\vec{F_{12}}; \vec{F_{21}}$ có:

- Điểm đặt: trên hai điện tích

- Phương: nằm trên đường nối hai điện tích.

- Chiều:

+ Hướng ra xa nhau nếu $q_{1} . q_{2} > 0$ (cùng dấu)

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 12)

+ Hướng vào nhau nếu $q_{1} . q_{2} < 0$ (trái dấu)

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 13)

- Độ lớn: $F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}}$ với $k = {9.10}^{9} \frac{N . m^{2}}{C^{2}}$

* Điều kiện áp dụng định luật:

- Các điện tích là điện tích điểm

- Các quả cầu đồng chất, tích điện đều, khi đó ta coi r là khoảng cách giữa hai tâm của quả cầu.

Bài tập ví dụ:

Cho hai điện tích $q_{1} = {6.10}^{- 8} C$ và $q_{2} = {3.10}^{- 7} C$ đặt cách nhau 3 cm trong chân không.

a) Tính lực tương tác giữa chúng.

b) Để lực này tăng lên 4 lần thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?

c) Đưa hệ này vào nước có $ε = 81$ thì lực tương tác giống câu a. Tìm khoảng cách giữa hai điện tích lúc này.

Hướng dẫn giải

Lực tương tác giữa hai điện tích được biểu diễn như hình vẽ:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 14)

Và có độ lớn:

$F = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{2}} = {9.10}^{9} \frac{| {6.10}^{- 8} {.3 .10}^{- 7} |}{{({3.10}^{- 2})}^{2}} = 0, 18 N$

Khi lực tương tác giữa hai điện tích tăng lên 4 lần, ta có:

$F^{'} = k \frac{| q_{1} q_{2} |}{ε r^{' 2}} = 4 F$

$\Rightarrow \frac{F}{F^{'}} = \frac{F}{4 F} = \frac{r^{' 2}}{r^{2}} \Leftrightarrow r^{' 2} = \frac{3^{2}}{4} \Leftrightarrow r^{'} = 1, 5 c m$

Đưa hệ này vào nước, lực tương tác không đổi:

$F = {9.10}^{9} \frac{| {6.10}^{- 8} {.3 .10}^{- 7} |}{81. r_{3}^{2}} = 0, 18 N \Leftrightarrow r = 3, {3.10}^{- 3} m$

Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích

Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường:

Khi một điện tích điểm q chịu tác dụng của nhiều lực tác dụng $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, . . ., \vec{F_{n}}$ do các điện tích điểm $q_{1}, q_{2}, . . ., q_{n}$ gây ra thì hợp lực tác dụng lên q là: $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + . . . + \vec{F_{n}}$

* Các bước tìm hợp lực $\vec{F}$ :

Bước 1: Biểu diễn các lực $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}, . . ., \vec{F_{n}}$ bằng các vecto, gốc tại điểm ta xét.

Bước 2: Vẽ vecto hợp lực theo quy tắc hình bình hành.

Bước 3: Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lý hàm cosin.

* Các trường hợp đặc biệt:

+ $\vec{F_{1}} ↑↑ \vec{F_{2}} \Rightarrow F = F_{1} + F_{2}$

+ $\vec{F_{1}} ↑↓ \vec{F_{2}} \Rightarrow F = | F_{1} - F_{2} |$

+ $\vec{F_{1}} ⊥ \vec{F_{2}} \Rightarrow F = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2}}$

+ $(\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}) = α \Rightarrow F = \sqrt{{F_{1}}^{2} + {F_{2}}^{2} + 2 F_{1} F_{2} \cos α}$

Giải Vật Lí 11 Bài 1: Điện tích. Định luật Cu-lông (ảnh 1)

Bài tập ví dụ:

Hai điện tích $q_{1} = {8.10}^{- 8} C, q_{2} = - {8.10}^{- 8} C$ đặt tại A,B trong không khí (AB = 6 cm). Xác định lực tác dụng lên $q_{3} = {8.10}^{- 8} C$ , nếu:

a) CA = 4 cm, CB = 2 cm

b) CA = 4 cm, CB = 10 cm

Hướng dẫn giải

Điện tích q3 sẽ chịu hai lực tác dụng của q1 và q2 là $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ .

Lực tổng hợp : $\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}}$

Ta có: CA = 4 cm và CB = 3 cm => AC+CB = AB => C nằm trong đoạn AB

Ta biểu diễn các lực tương tác như hình vẽ:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 15)

Suy ra: $\vec{F}$ cùng chiều với $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ (hướng từ C đến B)

Độ lớn:

$F = F_{1} + F_{2} = k \frac{| q_{1} q_{3} |}{A C^{2}} + k \frac{| q_{2} q_{3} |}{B C^{2}} = 0, 18 N$

CA = 4 cm và CB = 10 cm => CB – CA =AB => C nằm trên đường AB, ngoài khoảng AB về phía A.

Ta biểu diễn các lực tương tác như hình vẽ:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 16)

Ta thấy $\vec{F_{1}}, \vec{F_{2}}$ ngược chiều nhau, $\vec{F}$ cùng chiều với $\vec{F_{1}}$

Độ lớn:

Ta có:

$F_{1} = k \frac{| q_{1} q_{3} |}{A C^{2}} = {9.10}^{9} \frac{| {8.10}^{- 8} {.8 .10}^{- 8} |}{{({4.10}^{- 2})}^{2}} = {36.10}^{- 3} N$

$F_{2} = k \frac{| q_{2} q_{3} |}{B C^{2}} = {9.10}^{9} \frac{| - {8.10}^{- 8} {.8 .10}^{- 8} |}{{({10.10}^{- 2})}^{2}} = 5, {76.10}^{- 3} N$

$F = | F_{1} - F_{2} | = 30, {24.10}^{- 3} N$

Dạng 3. Con lắc tích điện

1. Cấu tạo con lắc tích điện

Gồm:

+ Dây treo con lắc l

+ Vật tích điện có khối lượng m

2. Lực tác dụng khi vật mang điện có khối lượng

Khi vật mang điện có khối lượng thì ngoài tác chịu tác dụng của lực điện do điện tích khác gây ra còn chịu thêm lực căng dây, trọng lực, lực đẩy acsimét.

3. Phương pháp

- Bước 1: Tìm các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên điện tích cần khảo sát

- Bước 2: Hợp tất cả các lực tác dụng lên điện tích cần khảo sát, ta được:

$\vec{F} = \vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} + . . . + \vec{F_{n}} + \vec{T} = 0 h a y \vec{F_{i}} + \vec{T} = 0$ (Nếu con lắc tích điện ở vị trí cân bằng)

Trong đó, $\vec{F_{i}}$ có thể là:

+ Trọng lực $\vec{F_{i}}$

+ Lực điện do điện tích khác gây ra

+ Lực đẩy acsimet $\vec{F_{i}}$ có: Phương - thẳng đứng, chiều - hướng lên, độ lớn FA = ρgV

Với ρ - khối lượng riêng của chất lỏng hay khí (kg/m3)

g - gia tốc rơi tự do

V - phần thể tích của phần tử vật chìm trong chất lỏng hay khí

- Bước 3: Tìm ẩn số của bài toán bằng 2 cách:

+ Cách 1: Sử dụng phương pháp chiếu

+ Cách 2: Nếu quy tắc hình bình hành là các hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông thì sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác, sử dụng định lí hàm số cos, tam giác đồng dạng,...

Dạng 4. Sự cân bằng điện tích có khối lượng điện tích được bỏ qua

Đối với dạng bài toán này sẽ hỏi vị trí q0 nào đó cần đặt ở đâu để các điện tích khác tác dụng lên q0 là cân bằng

1. Trường hợp 1:Tương tác 2 điện tích

Dựa vào điều kiện cân bằng của 2 lực F1 và F2 tác dụng lên q0

$\vec{F_{1}} + \vec{F_{2}} = \vec{0} \to \vec{F_{1}} = - \vec{F_{2}}$

Ta có:

+ F1, F2 cùng giá nên điện tích q0 nằm trên đường thẳng nối giữa q1 với q2

+ Dự đoán điện tích cần khảo sát nằm ở vị trí nào, phụ thuộc vào dấu của 2 điện tích đã cho q1, q2

2. Trường hợp 2: Điện tích cần khảo sát q0 cân bằng với n điện tích đã cho đặt tại n đỉnh của 1 đa giác đều

- Bước 1:

+ Dùng quy tắc tổng hợp của n -1 điện tích của đa giác tác dụng lên đỉnh còn lại: $\sum_{i = 1}^{n - 1} \vec{F_{i}} = \vec{F}$

+ Xác định phương, chiều của hợp lực F của n -1 lực

- Bước 2: Dùng điều kiện cân bằng tập hợp của n - 1 lực đặt tại đỉnh còn lại với lực cần khảo sát là $\vec{F_{0}}$ (F0 là lực tác dụng lên điện tích còn lại)

$\vec{F} + \vec{F_{0}} = \vec{0} \to \vec{F} = - \vec{F_{0}}$