Với giải Câu hỏi 1 trang 34 Chuyên đề Tin học 11 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Thiết kế thuật toán theo kĩ thuật chia để trị giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Tin học 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Tin học 11 Bài 7: Thiết kế thuật toán theo kĩ thuật chia để trị

Câu hỏi 1 trang 34 Chuyên đề Tin học 11: Mô tả các bước tính bằng tay phép tính luỹ thừa 2¹¹ theo hai chương trình trên. Cách nào nhanh hơn

Lời giải:

Vì  aⁿ = a x a^{n -1}

1. Tính bình thường:

- Để tính bằng phương pháp bình thường, ta sẽ lặp lại việc nhân 2 với chính nó 21 lần (tức là 2* 2*...*2, lặp lại 21 lần).

Tuy nhiên, việc tính toán này sẽ rất tốn thời gian và không hiệu quả khi giá trị của số mũ lớn hơn.

2. Chia để trị:

Bước 1: Chia bài toán thành các bài toán con

Chia 11 cho 2, ta được kết quả là 5 và số dư là 1: 11 = 2 * 5 + 1

Bước 2: Giải quyết các bài toán con

Ta cần tính 2⁵ để giải quyết bài toán con này. Tiếp tục áp dụng phương pháp chia để trị trên bài toán con này:

Chia 5 cho 2, ta được kết quả là 2 và số dư là 1: 5 = 2 * 2 + 1

Tiếp tục giải bài toán con tiếp theo:

Chia 2 cho 2, ta được kết quả là 1 và số dư là 0: 2 = 2 * 1 + 0

Bây giờ ta đã giải quyết được tất cả các bài toán con.

Bước 3: Tính toán kết quả

Từ bài toán con cuối cùng, ta có được: 2¹ = 2

Từ bài toán con thứ hai, ta có được: 2² = (2¹)² = 2² = 4

Từ bài toán con đầu tiên, ta có được: 2⁵ = (2²)² * 2 = 4² * 2 = 16 * 2 = 32

Vậy: 2¹¹ = 2⁵ * 2⁵ * 2 = 32 * 32 * 2 = 1024

Do đó, 2¹¹ = 1024.