Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Dạng toán về trung điểm của đoạn thẳng Toán lớp 6, tài liệu bao gồm 6 trang, tuyển chọn bài tập Dạng toán về trung điểm của đoạn thẳng đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án (có lời giải), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Dạng toán về trung điểm của đoạn thẳng gồm các nội dung chính sau:

A. Phương phương giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

B. Các dạng toán và phương pháp giải

- gồm 2 dạng toán minh họa đa dạng của các Dạng toán về trung điểm của đoạn thẳng có lời giải chi tiết.

C. Bài tập tự luyện

- gồm 4 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các Dạng toán về trung điểm của đoạn thẳng.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

A. Phương pháp giải

Trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

B. Các dạng toán và phương pháp giải

Dạng 1: Nhận biết một điểm là trung điểm của đoạn thẳng

Ví dụ 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=3cm; OB=6cm

1.     Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

2.     So sánh OA và AB

3.     Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Lời giải:

1.     Vì A, B thuộc tia Ox mà OA=3cm; OB=6cm nên OA

2.     Điểm A nằm giữa O và B nên

$\begin{array}{l}OA+AB=OB\\ 3+AB=6\\ AB=3cm\end{array}$

Suy ra AB=OA (=3cm)

3.     A nằm giữa O và B đồng thời OA=AB nên A là trung điểm của OB

Ví dụ 2: Trên tia Cx lấy hai điểm A, D sao cho CA=2cm; CD=5cm

1.     Trong ba điểm C, A, D điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?

2.     Điểm A có là trung điểm của CD không? Vì sao?

3.     Trên tia đối của Cx lấy điểm E sao cho CE=2cm. Hỏi điểm C có là trung điểm của AE không? Vì sao?

Lời giải:

1.     CA

2.     A nằm giữa C và D nên

$CA+AD=CD$

$2+AD=5$ do đó AD=3cm

AD>CA (3cm>2cm) nên A không là trung điểm của CD

3.     E thuộc tia đối của Cx mà A thuộc tia Cx nên C nằm giữa A và E. Mặt khác CA=CE (=2cm) suy ra C là trung điểm của AE.

Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng

Ví dụ 3: Cho đoạn thẳng AB=8cm. Gọi M là trung điểm của AB. Trên đoạn AB lấy hai điểm C và D sao cho AC=BD=3cm

1.     Tính độ dài đoạn CD

2.     Điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao?

Lời giải:

1.     Điểm D nằm giữa A, B nên

$AD+BD=AB$

$AD+3=8$ nên AD=5cm

C và D cùng thuộc tia AB mà AC=3cm, AD=5cm nên AC

$AC+CD=AD$

$3+CD=5$nên CD=2cm

2.     M là trung điểm của AB nên $AM=\frac{AB}{2}=\frac{8}{2}=4\left(cm\right)$

Trên tia AB có AC

$AC+CM=AM$

$3+CM=4$ hay CM=1cm

Trên tia AB có AM

$AM+MD=AD$

$4+MD=5$ hay MD=1cm

Ta có M nằm giữa C và D vì MC+MD=CD (1+1=2) đồng thời CM=MD nên M là trung điểm của đoạn CD

Ví dụ 4: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thẳng AM và MB, biết AB = 4cm.

Ví dụ 5: Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thẳng AC và BC, biết AB = 6cm.

Ví dụ 6: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON = 2cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của OM và ON.

a) Chứng tỏ O nằm giữa A và B.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AB