Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Giải nhanh một số bài toán Vật lý 12 bằng máy tính Casio Fx 570ES_VN - Vinacal, tài liệu bao gồm 26 trang. Đề thi được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi TN THPT. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

ỨNG DỤNG SỐ PHỨC VÀ MÁY TÍNH GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ 12

I. ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC - CÁC PHÉP TÍNH TRÊN SỐ PHỨC

1. Định nghĩa số phức

• Số phức là số được viết dưới dạng a + bi, trong đó a, b là những số thực và số i thoả 

i² = -1.

• Kí hiệu là z = a+bi với a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị ảo.

• Số phức được biểu diễn dưới dạng lượng giác

z = a+bi = r(cosϕ+isinϕ)

với \[r = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \] và \[\tan \varphi  = \frac{b}{a}\]

2. Biểu diễn hàm điều hòa dưới dạng số phức

Xét hàm điều hòa x = Acos(ωt+ϕ). Biểu diễn x bằng vectơ quay, tại t = o ta có:

\[\begin{array}{l}x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\ \Leftrightarrow \overrightarrow A :\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left| {\overrightarrow A } \right| = OM = A}\\{\varphi  = \left( {Ox,\overrightarrow {OM} } \right)}\end{array}} \right.\end{array}\]

Ta thấy: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a = A\cos \varphi }\\{b = A\sin \varphi }\end{array}} \right.\]. Tại t = 0 ta biểu diễn x bởi \[\overline x  = a + bi = A\left( {\cos \varphi  + i\sin \varphi } \right) = A{e^{i\varphi }}\]

II. Các thao tác cơ bản trong tính toán bằng máy tính

1. Các thao tác nhập xuất trên máy Casio Fx570ES/VN

2. Bảng nhập xuất một số hằng số dùng cho Vật lý 12

Lưu ý: Khi nhập xuất các số liệu này thường máy tính chỉ trả về dạng kí hiệu (Ví dụ: m_n; m_e;e;...). Để hiển thị giá trị chúng ta nhấn = sẽ thấy các giá trị số của các đại lượng trên.

III PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH

Dạng 1: TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG BẰNG CHỨC NĂNG SOLVE

Chức năng SOLVE giúp người dùng có thể tìm nhanh một đại lượng chưa biết. Việc sử dụng chức năng này giống như chúng ta đang giải một phương trình. Thông thường chúng ta phải thực hiện nhiều thao tác giải như nhân chéo, chuyển vế đổi dấu, mới ra nghiệm cần tìm. Việc này thường chiếm khá nhiều thời gian trong việc làm bài thi trắc nghiệm. Chưa kể đến việc nhân chia sai cho kết quả không như ý muốn.

Thao tác nhập xuất

• Xác định đa thức cần tính toán

• Nhập ẩn số X: ALPHA )

• Nhập dấu =: ALPHA CALC

• Thực hiện giải: SHIFT CALC =

VÍ DỤ MINH HỌA

Ví dụ 1. Gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn, khi biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ là 1 m là:

A. g = 9,78 m/s² .

B. g = 9,87 m/s² .

C. g = 9,96 m/s² .

D. g = 9,69 m/s² .

Hướng dẫn giải

Chu kì của con lắc đơn được tính theo công thức: \[T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}} \]. Thực hiện nhập dữ liệu vào máy tính theo cấu trúc \[2 = 2\pi \sqrt {\frac{1}{X}} \]

• Nhập máy tính: 

• Bấm 

Kết quả hiển thị X = 9,869604401

Vậy gia tốc trọng trường g ≈ 9,87 m/s 2 .Đáp án B.

Ví dụ 2. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L. Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C = 5nF. Độ tự cảm lúcủa mạch dao động là:

A. 5.10^-5 H.

B. 5.10^-4 H.

C. 5.10^-3 H.

D. 2.10^-4 H.

Hướng dẫn giải

Tần số riêng của mạch dao động: \[f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\]

Thực hiện nhập dữ liệu vào máy tính cấu trúc

\[100000 = \frac{1}{{2\pi \sqrt {{{5.10}^{ - 9}}X} }}\]

• Nhập dữ liệu: 

• Bấm  Kết quả hiển thị X = 5,0660×10^-4

Vậy độ tự cảm L ≈ 5.10^-4 H. Đáp án B.

Ví dụ 3 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 40cm. Khi ở vị trí x = 10 cm vật có vận tốc \[20\pi \sqrt 3 \]cm/s. Chu kì dao động của vật là

A. 1 s.

B. 0,5 s.

C. 0,1 s.

D. 5 s.

Hướng dẫn giải

Xuất phát từ công thức liên hệ:

\[\begin{array}{l}{A^2} = {x^2} + {\left( {\frac{v}{\omega }} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {20^2} = {x^2} + {\left( {\frac{{vT}}{{2\pi }}} \right)^2}\\ = {10^2} + {\left( {\frac{{20\pi \sqrt 3 T}}{{2\pi }}} \right)^2}\end{array}\]

• Nhập: 

• Bấm  Kết quả hiển thị X = 1. Đáp án A.

Ví dụ 4. Khi treo vật nặng có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k₁ = 60 N/m thì vật dao động với chu kì \[\sqrt 2 s\]Khi treo vật nặng đó vào lò xo có độ cứng k₂ = 0,3 N/cm thì vật dao động điều hoà với chu kì là

A. 4 s.

B. 2 s.

C. 0,5 s.

D. 3 s.

Hướng dẫn giải

Các em tự chứng minh công thức: \[\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}} \] với T₂ là ẩn số X cần tìm

• Nhập: 

• Bấm  Kết quả hiển thị X = 2. Đáp án B.

Ví dụ 5. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A. 80 V.

B. 140 V.

C. 260 V.

D. 20 V.

Hướng dẫn giải

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch:

\[{U^2} = U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2}\]Với UR là biến số X.

• Nhập: 

• Bấm  Kết quả hiển thị X = 80 hay U_R = 80V. Đáp án A.

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1. Trong thực hành, để đo gia tốc trọng trường, một học sinh dùng một con lắc đơn có chiều dài dây treo 80 cm. Khi cho con lắc dao động điều hòa, học sinh này thấy con lắc thực hiện được 20 dao động toàn phần trong thời gian 36 s. Theo kết quả thí nghiệm trên, gia tốc trọng trường tại nơi học sinh làm thí nghiệm bằng:

A. g = 9,748 m/s² .

B. g = 9,874 m/s² .

C. g = 9,847 m/s² .

D. g = 9,783 m/s² .

Câu 2. Trên một sợi dây dài 1m, hai đầu cố định, có sóng dừng với 2 bụng sóng. Bước sóng của sóng trên dây là:

A. 1 m.

B. 2 m.

C. 0,5 m.

D. 0,25 m.

Câu 3. Một sóng cơ có tần số 50 Hz truyền theo phương Ox có tốc độ 30 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương Ox mà dao động của các phần tử môi trường tại đó lệch pha nhau \[\frac{\pi }{3}\]bằng

A. 20 cm.

B. 10 cm.

C. 5 cm.

D. 60 cm.

Câu 4. Người ta truyền một công suất 500 kW từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây một pha. Biết công suất hao phí trên đường dây là 10 kW, điện áp hiệu dụng ở trạm phát là 35 kV. Coi hệ số công suất của mạch truyền tải điện bằng 1. Điện trở tổng cộng của đường dây tải điện là

A. 55Ω.

B. 38Ω.

C. 49Ω.

D. 52Ω.

Câu 5. Công thoát êlectron của một kim loại là 4,14 eV. Giới hạn quang điện của kim loại này là

A. 0,6 µm.

B. 0,3 µm.

C. 0,4 µm.

D. 0,2 µm.

Câu 6. Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là m₁ = 300 gam dao động điều hòa với chu kì 1s. Nếu thay vật nhỏ có khối lượng m₁ bằng vật nhỏ có khối lượng m₂ thì con lắc dao động với chu kì 0,5s. Giá trị m₂ bằng

A. 100 gam.

B. 150 gam.

C. 25 gam.

D. 75 gam.

Dạng 2: GIÁ TRỊ TỨC THỜI TRONG HÀM ĐIỀU HÒA  

Li độ tức thời trong dao động điều hòa - Độ lêch pha

Xét một vật dao động điều hòa có phương trình dao động (li độ): x = Acos(ωt+ϕ)

• Tại thời điểm t₁ vật có li độ x₁

• Hỏi tại thời điểm t₂ = t₁ +∆t vật có li độ x =?

Hướng dẫn: Độ lệch pha giữa x₁ và x₂ : ∆ϕ = ω.∆t. Suy ra li độ của vật tại thời điểm t₂ là

\[{x_2} = A\cos \left( { \pm {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right) + {\Delta _\varphi }} \right)\]

Nếu đề không nói đang tăng hay đang giảm, ta lấy dấu (+).

Thao tác trên máy: