30 đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 6

Tải xuống 87 1.3 K 8

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 30 đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6, tài liệu bao gồm 87 trang, tuyển chọn 30 đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 6 (có đáp án và lời giải chi tiết – nếu có), giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi HSG môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

ĐỀ SỐ I
Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1: (2 điểm) Cho biểu thức $A = \frac{a^{3} + 2 a^{2} - 1}{a^{3} + 2 a^{2} + 2 a + 1}$

a, Rút gọn biểu thức
b, Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a, là một phân số tối giản.

Câu 2: ( 1 đ i ể m )
Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số $\bar{a b c}$ sao cho $\bar{a b c} = n^{2} - 1 v à \bar{c b a} = {(n - 2)}^{2}$

Câu 3: (2 điểm)
a. Tìm n để $n^{2} + 2006$ là một số chính phương
b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi $n^{2} + 2006$ là số nguyên tố hay là hợp số.

Câu 4: ( 2 đ i ể m )
a. Cho $a, b, n \in N *$ Hãy so sánh $\frac{a + n}{b + n} v à \frac{a}{b}$

b. Cho $A = \frac{10^{11} - 1}{10^{12} - 1}; B = \frac{10^{10} + 1}{10^{11} + 1}$ . So sánh A và B.

Câu 5: (2 điểm)
Cho 10 số tự nhiên bất kỳ : $a_{1}, a_{2}, . . ., a_{10}$ Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10.

Câu 6: ( 1 đ i ể m )
Cho 2006 đường thẳng trong đó b ấ t k ì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng.

Xem thêm