Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết, bài tập về Sóng cơ chọn lọc, có đáp án - Vật lí 12, tài liệu bao gồm 24 trang, đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập có đáp án , giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho bài thi  tốt nghiệp THPT môn Vật Lý sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

CHUYÊN ĐỀ : SÓNG CƠ HỌC

CHỦ ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG SÓNG CƠ HỌC

I. Hệ thống kiến thức liên quan :

1. Định nghĩa sóng cơ học:

- Sóng cơ học là  dao động lan truyền trong các môi trường theo thời gian.

2. Phân loại:

+ Sóng ngang: là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Sóng ngang chỉ truyền được trên mặt chất lỏng và trong chất rắn

+ Sóng dọc: là sóng Trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí

3. Các đặc trưng của quá trình truyền sóng:

+ Biên độ của sóng (A) là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

+ Chu kỳ của sóng (T) là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua, nó bằng chu kỳ dao động của nguồn tạo sóng. Đại lượng \(f = \frac{1}{T}\) gọi là tần số của sóng. (chu kì tần số sóng không phụ thuộc vào bản chất môi trường mà chỉ phụ thuộc vào nguồn sóng)

+ Tốc độ truyền sóng (v) là tốc độ truyền pha dao động trong môi trường. Đối với mỗi môi trường, tốc độ truyền sóng có một giá trị không đổi, ( tốc độ truyền sóng chỉ phụ thuộc vào bản chất môi trường như: mật độ, tính đàn hồi, nhiệt độ)

+ Bước sóng\(\left( \lambda  \right)\) là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ.

Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm trên một phương truyền sóng, gần nhau nhất và dao động cùng pha.

Những điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng trên phương truyền thì dao động cùng pha.

Những điểm cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng trên phương truyền thì dao động ngược pha.

+ Năng lượng sóng là năng lượng dao động của các phần tử của môi trường có sóng truyền qua.

 5. Phương trình sóng:

+ Nếu dao động của nguồn sóng (tại gốc tọa độ) có dạng: \(u = A\cos \left( {\omega t + {\varphi _0}} \right)\) với \({\varphi _0}\) là pha ban đầu thì phương trình sóng tại M có dạng \({u_M} = A\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi }}{\lambda }x + {\varphi _0}} \right)\).

2. Các dạng bài tập thường gặp.

Dạng 1:  Tìm l, T, v

Bước sóng : \(\lambda  = vT = \frac{v}{f}\)

Những điểm dao động cùng pha: d = nλ.                                       

Những điểm dao động ngược pha: d = (n + ½ )λ.

Độ lệch pha giữa hai điểm dao động trên cùng một phương truyền: \(\Delta \phi  = \frac{{2\pi .\Delta d}}{\lambda }\) (chú ý công thức này vì nó được áp dụng giải bài tập rất nhiều).

Ví dụ 1: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10 m. Ngoài ra người đó đếm được 20 ngọn sóng đi qua trước mặt Trong 76 (s).

a) Tính chu kỳ dao động của nước biển.

b) Tính vận tốc truyền của nước biển.

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Khi người đó quan sát được 20 ngọn sóng đi qua thì sóng đã thực hiện được quãng đường là 19λ. Thời gian tượng ứng để sóng lan truyền được quãng đường trên là 19T, theo bài ta có 19T = 76 → T = 4 (s).

b) Khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là bước sóng, λ = 10 m.

Tốc độ truyền sóng được tính theo công thức v = \[\] = \[\] = 2,5 m/s.

Ví dụ 2: Một sóng cơ lan truyền với tần số ƒ = 500 Hz, biên độ A = 0,25 mm. Sóng lan truyền với bước sóng λ = 70 cm. Tìm

a) Tốc độ truyền sóng.

b) Tốc độ dao động cực đại của các phần tử vật chất môi trường.

Phân tích và hướng dẫn giải:

a) Ta có λ = \[\] → v = λƒ = 0, 7.500 = 350 m/s.

b) Tốc độ cực đại của phần tử môi trường: v_MAx = ω.A = 2πƒ.A = 2π.500.0,25.10^-3 = 0,25π = 0,785 m/s.

Ví dụ 3: Một nguồn sóng cơ học dao động điều hoà theo phương trình x = a.cos(10πt + π/2). Khoảng cách gần nhất trên phương truyền sóng giữa hai điểm mà tại đó các phân tử trong môi trường lệch pha nhau một góc π/2 là 5 m. Tìm v =?.

Phân tích và hướng dẫn giải:

\(\Delta \phi  = \frac{{2\pi .d}}{\lambda } = \frac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow \) λ  = 4.d = 20 m \( \Rightarrow \)v = λ.f = 100 m/s.

 Ví dụ 4: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng với tần số f. Khi đó, mặt nước hình thành hệ sóng đồng tâm. Tại 2 điểm M,N cách nhau 5 cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s và tần số dao động của nguồn có giá trị trong khoảng từ 46 đến 64 Hz. Tìm tần số dao động của nguồn?

Phân tích và hướng dẫn giải:

Ta có 2 điểm M, N dao động ngược pha:

 \(\Delta \phi  = \frac{{2\pi .\Delta d}}{\lambda }\)= (2k +1)π  \( \Leftrightarrow \) 2πd =  (2k +1)πλ   \( \Leftrightarrow \) λ \( = \frac{{2d}}{{2k + 1}}\)

Ta có :   v =  λ .f   \( \Rightarrow \)    f = \(\frac{v}{\lambda } = \frac{{v.(2k + 1)}}{{2.d}}\)=\(\frac{{80(2k + 1)}}{{2.5}}\)= 16k + 8.

Từ giả thiết bài toán ta có: 46 < 16k + 8 < 64 \( \Leftrightarrow \)38 < 16k < 56 \( \Leftrightarrow \)2,375 < k < 3,5.

 Vì k \( \in \)Ζ  nên chọn k = 3.

Vậy tần số dao động của nguồn là : f = 16.3 + 8 = 56 Hz.

Ví dụ 5: Biểu thức sóng tại một điểm nằm trên dây cho bởi u = 6.sin \(\left( {\frac{\pi }{3}t} \right)\)cm. Vào lúc t, u = 3 cm, vậy vào thời điểm sau đó 1,5 s thì u có li độ bằng bao nhiêu ?

Phân tích và hướng dẫn giải:

Cách 2 : Dùng vòng tròn lượng giác:

Lúc Δt = 1,5 s ta có Δφ = ωt = \(\frac{\pi }{3}.\frac{3}{2}\)= \(\frac{\pi }{2}\) .Ban đầu vật ở li độ u_o = 3 cm tại M₀.

Ta có cosφ₀ =1/2  \( \Rightarrow \)φ₀ =   π/3.

Sau thời gian Δt  giả sử vật ở li độ u tại M , ta có φ = Δφ - φ₀  = π/6.

Ta có cosφ = \(\frac{u}{a}\)    \( \Rightarrow \) cos\(\frac{\pi }{6} = \frac{u}{6}\)  \( \Rightarrow \)u = 3\(\sqrt 3 \) cm.

CHỦ ĐỀ  II: GIAO THOA SÓNG CƠ

I. Hệ thống kiến thức liên quan :

1. Hiện tượng giao thoa sóng là hiện tượng khi có hai sóng kết hợp gặp nhau làm xuất hiện những chỗ hai sóng tăng cường nhau, nằm xen kẽ những chỗ hai sóng triệt tiêu nhau.

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng.

2. Điều kiện để có hiện tượng giao thoa là hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn kết hợp, nghĩa là hai nguồn dao động cùng phương, cùng tần số và có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là hai sóng kết hợp.

3. Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa:

Với hai nguồn phát sóng kết hợp, cùng pha (hai nguồn đồng bộ)

+ Những điểm có biên độ dao động cực đại là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ  hai nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng. .

Tại đó hai dao động thành phần cùng pha nhau.

+ Những điểm có biên độ dao động cực tiểu là những điểm mà hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn truyền tới bằng một số bán nguyên lần bước sóng. . Tại đó hai dao động thành phần ngược pha nhau.

4. Sự nhiễu xạ của sóng: Hiện tượng sóng khi gặp vật cản thì đi lệch khỏi phương truyền thẳng của sóng và đi vòng qua vật cản gọi là sự nhiễu xạ của sóng.

2. Các dạng bài tập thường gặp.

Dạng 1. Bài tập xác định một điểm thuộc cực đại, cực tiểu

Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d₁ = 20 cm và cách nguồn 2 một đoạn d₂ = 25 cm, ℓà điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?

A. Cực tiểu số 1             B. Cực đại số 1           C. Cực đại số 2             D. Cực tiểu 2.

Hướng dẫn:

[ Đáp án B]

Ta có: d₂ - d₁ = 25 - 20 = 5cm và l = \[\] = \[\] = 5 cm. Vì Dd = l Þ k = 1

Vậy điểm M nằm trên đường cực đại số 1.

Ví dụ 2: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số 10 Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt nước ℓà v = 50 cm/s. Hỏi tại vị trí M cách nguồn 1 một đoạn d₁ = 17,5 cm và cách nguồn 2 một đoạn d₂ = 25 cm, ℓà điểm cực đại hay cực tiểu, cực đại hay cực tiểu số mấy?

A. Cực tiểu số 1             B. Cực đại số 1           C. Cực đại số 2             D. Cực tiểu 2.

Ví dụ 3: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số ℓà 10 Hz. M ℓà một điểm cực đại có khoảng cách đến nguồn 1 ℓà d₁ = 25 cm và cách nguồn 2 ℓà d₂ = 35 cm. Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước.

A. 50m/s                       B. 0,5 cm/s                 C. 50 cm/s                   D. 50mm/s

Hướng dẫn:

[ Đáp án C]

Vì giữa M và đường trung trực còn 1 đường cực đại nữa, nên M nằm trên đường cực đại thứ 2 Þ k = 2. Ta có: Dd_M = d₂ - d₁ = 35 - 25 = 2.l

Þ l = 5 cm

Þ v = l.f = 5.10 = 50 cm

Ví dụ 4: Thực hiện thí nghiệm giao thoa sóng cơ trên mặt nước với hai nguồn cùng pha có tần số ℓà 10 Hz. M ℓà điểm cực tiểu có khoảng cách đến nguồn 1 ℓà d₁ = 25 cm và cách nguồn 2 ℓà d₂ = 40 cm. Biết giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa. Xác định vận tốc truyền sóng trên mặt nước.

A. 50m/s                       B. 0,5 m/s                 

C. 5 cm/s                       D. 50mm/s

Hướng dẫn:

[Đáp án B]

Vì M nằm trên đường cực tiểu giữa M và đường trung trực còn có 1 cực đại nữa Þ M nằm trên đường cực tiểu số 2.

Dd = d₂ - d₁ = 40 - 25 = (1 + \[\])l Þ l = 5cm

Þ v = l.f = 5.10 = 50 cm/s

Dạng 2: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn (hoặc khoảng) AB.

Chú ý: về nguyên tắc khoảng (ta lấy không lấy dấu bằng), đoạn (ta lấy dấu bằng). Tuy nhiên các nguồn A, B không phải điểm dao động cực đại hoặc cực tiểu nên ta không lấy cực đại, cực tiểu là các nguồn A, B.

Phương pháp giải:

• Số cực đại:  

• Số cực tiểu:  

Câu 1. Hai nguồn sóng cơ AB cách nhau dao động chạm nhẹ trên mặt chất lỏng, cùng tấn số 80 Hz, cùng pha theo phương vuông vuông góc với mặt chất lỏng. Vận tốc truyền sóng 16 m / s . Số điểm không dao động trên đoạn AB = 90 cm là:

A. 7 điểm.                         B. 9 điểm.                         C. 8 điểm.                         D. 10 điểm.

Lời giải:

+ Ta có: Bước sóng \(\lambda  = \frac{v}{f} = \frac{{16}}{{80}}\) = 0,2 m = 20 cm.

+ Do 2 nguồn cùng pha nên số điểm không dao động trên AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\( - \frac{{AB}}{\lambda } - 0,5 < k < \frac{{AB}}{\lambda } - 0,5 \Leftrightarrow  - 5 < k < 4 \Rightarrow k = 4; \pm 3; \pm 2; \pm 1;0\) có 8 giá trị của k thỏa mãn yêu cầu nên có 8 điểm trên AB không dao động.

Chọn đáp án C

Câu 2. [Trích đề thi đại học năm 2013]. Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha đặt tại hai điểm A và B cách nhau 16 cm. Sóng truyền trên mặt nước với bước sóng 3 cm. Trên đoạn AB, số điểm mà tại đó phần tử nước dao động với biên độ cực đại là

A. 9.                       B. 10.                               C. 11.                               D. 12.

Chọn đáp án C

Lời giải:

+ Do 2 nguồn cùng pha nên số điểm cực đại trên AB là số giá trị k nguyên thỏa mãn:

\( - \frac{{AB}}{\lambda } < k < \frac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow \) 5,33 < k < 5,3→ k = ±5, + 4.... + 1, 0 có 11 giá trị của k thỏa mãn yêu cầu nên có 11 điểm trên AB dao động cực đại.

Dạng 3: Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn (hoặc khoảng) MN bất kỳ.

Phương pháp giải:

Số giá trị k nguyên thỏa mãn điều kiện là số điểm cực đại (cực tiểu) cần tìm.

Chú ý: Nếu xét trên đoạn mà M hoặc N trùng với nguồn thì ta không tính nguồn là điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu.

Câu 1. Hai nguồn sóng cơ S1 và S2 trên mặt chất lỏng cách nhau 24 cm dao động theo phương trình u₁ = u₂ = 5cos(30πt), lan truyền trong môi trường với tốc độ v = 75 cm/s. Xét điểm M cách S1 khoảng 18 cm và vuông góc với S,S2 tại S. Xác định số đường cực đại đi qua S₂M.

A. 7.                       B. 8.                                 C. 9.                                 D. 10.

Lời giải:

Ta có: f = 15 Hz . Bước sóng \(\lambda  = \frac{v}{f}\) = 5 cm

\(M{S_2} = \sqrt {MS_1^2 + MS_2^2}  = 30cm\)

Tại M ta có: \({d_2} - {d_1} = M{S_2} - M{S_1}\) =12cm

Tại S2 ta có: \({d_2} - {d_1} =  - {S_1}{S_2}\) = −24 cm

Do 2 nguồn cùng pha nên số cực đại qua S2M là số giá trị k thỏa mãn

→  −24 < kλ < 12 →  −4,8 < k < 2,4 →  k = −4, −3, ±2, ± 1,0 →  có 7 giá trị của k thỏa mãn yêu cầu

Câu 2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nuớc. Hai nguồn kết hợp A và B cùng pha cách nhau 10 cm. Tại điểm M trên mặt nước cách A và B lần lượt là d1 = 40 cm và d2 = 34 cm dao động có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có một cực đại khác. Trên khoảng MA số điểm không dao động là:

A. 4 điểm.               B. 6 điểm.                         C. 3 điểm.                         D. 5 điểm.

Lời giải:

Do giữa M và trung trực của AB có 1 dãy cực đại nên M thuộc cực đại số 2

Khi đó d1 − d2 = 2λ →  λ = 3 cm

Tại M ta có: d1 − d2 = 6 cm

Tại A ta có: d1 − d2 = −AB = −10cm

Điều kiện cực tiểu: d1 − d2 = (k + 0,5)λ

Cho −10 < (k + 0,5)λ < 6 → −3,88 < k < l,5

→ k = −3;−2;±l;0→  có 5 điểm không dao động

Câu 3. Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 24 cm luôn dao động với phương trình u1 = u2 = 4cos(40πt + π/6)cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhật với AD = 18 cm. Biết vận tốc truyền song trên mặt nước là v = 40 cm/s.  Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là :

A. 13 và 14.            B. 13 và 12.                      C. 11 và 12.                      D. 11 và 13.

Lời giải:

Ta có: f = 20 Hz →  λ = v/f = 2 cm

AC = BD = \(\sqrt {{{18}^2} + {{24}^2}} \) = 30 cm

Tại D ta có: d1 − d2 = −12 cm

Tại C ta có: d1 − d2 = 12 cm

Số cực đại trên CD là số giá trị k nguyên thỏa mãn: \( - \frac{{12}}{\lambda } \le k \le \frac{{12}}{\lambda } \Leftrightarrow \)  −6 < k < 6 suy ra có13 cực đại

Số cực tiểu: \(\frac{{ - 12}}{\lambda } - 0,5 \le k \le \frac{{12}}{\lambda } - 0,5 \Leftrightarrow \) 0→  −6,5

→  có 12 cực tiểu.

Chọn đáp án B

Câu 4. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp, dao động cùng pha theo phương thẳng đứng tại hai điểm A và B cách nhau 15 cm. Biết bước sóng λ = 2 cm. Xét hình vuông ABCD, số điểm có biên độ cực đại nằm trên đoạn CD là:

A. 7 điểm.               B. 6 điểm.                         C. 8 điểm.                         D. 9 điểm.

Lời giải:

Xét điểm M trên CD: MA = d1; MB = d2

Điểm M có biên độ cực đại khi: d1 − d2 = kλ = 2k

Ta cho: 15 − 15\( \le 2k \le 15\sqrt 2  - 15 \Leftrightarrow  - 3,1 \le k \le 3,1\)  suy ra đoạn CD có 7 điểm có biên độ cực đại

Chọn đáp án A

Câu 5. Tại hai điểm A, B cách nhau 20 cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là λ = 0,9 cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 16 cm và 12 cm, điểm N đối xứng với M qua AB. số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là:

A. 0.                       B. 3.                                 C. 2.                                 D. 4.

Lời giải:

Do AM2 + MB2 = AB2 nên tam giác AMB vuông tại M

Gọi H = MN \( \cap \) AB

Khi đó AH = \(\frac{{M{A^2}}}{{AB}}\) = 12,8 cm; \(HB = \frac{{M{B^2}}}{{AB}} = 7,2cm\)

Tại M có: d1 − d2 =MA − MB = 4cm.

Tại H có: d1 − d2 = HA − HB = 5,6 cm

Ta cho: 4 ≤ 0,9k ≤ 5,6 →  4,44 ≤ k ≤ 6,22

Do đó có 2 cực đại trên MH nên có 4 cực đại trên MN    

Chọn đáp án D