Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x^2 - 2x + 3 luôn dương A. Rỗng .B. R. C. (-Vô cùng;-1) hợp (3;+Vô cùng)....

Question

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x2 - 2x + 3 luôn dương

VietJack · Accepted Answer

Chọn đáp án B Ta có: f(x) = x2 - 2x + 3 = (x – 1)2 + 2 Vì (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x ⇒ (x – 1)2 + 2 > 0 với mọi x Vậy f(x) > 0, ∀x∈ℝ

Câu hỏi:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1)∪(3;+∞).

D. (-1;3).

Trả lời:

Chọn đáp án B

Ta có: f(x) = x² - 2x + 3 = (x – 1)² + 2

Vì (x – 1)² ≥ 0 với mọi x

⇒ (x – 1)² + 2 > 0 với mọi x

Vậy f(x) > 0, $\forall x \in ℝ$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

Câu 3:

Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m(x - 1) < 2x - 3 có nghiệm.

Câu 5:

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

Câu 6:

Bất phương trình: $\sqrt{2 x + 1} < 3 - x$ có nghiệm là:

Câu 7:

Bất phương trình 5x – 1 > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là:

Câu 8:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Câu 9:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d₁ : x - 2y + 1 = 0 và d₂ : -3x + 6y - 10 = 0.

Câu 10:

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 11:

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Câu 12:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x - \frac{x + 1}{5} - 4 - (2 x - 7)$ luôn âm

Câu 13:

Số nghiệm của phương trình: $\sqrt{x + 8 - 2 \sqrt{x + 7}} = 2 - \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}}$ là:

Câu 14:

Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x2 - 2x + 3 luôn dương

A. ∅.

B. R.

C. (-∞;-1)∪(3;+∞).

D. (-1;3).

Trả lời:

Chọn đáp án B Ta có: f(x) = x2 - 2x + 3 = (x – 1)2 + 2 Vì (x – 1)2 ≥ 0 với mọi x ⇒ (x – 1)2 + 2 > 0 với mọi x Vậy f(x) > 0, ∀x∈ℝ

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3) Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Câu 2:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

Câu 3:

Câu nào sau đây sai?. Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m(x - 1) < 2x - 3 có nghiệm.

Câu 5:

Tam thức f(x) = -2x2 + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

Câu 6:

Bất phương trình: 2x+1<3−x có nghiệm là:

Câu 7:

Bất phương trình 5x – 1 > 2x5 + 3 có nghiệm là:

Câu 8:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi số thực a?

Câu 9:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 : x - 2y + 1 = 0 và d2 : -3x + 6y - 10 = 0.

Câu 10:

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và A^=600. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 11:

Cho bất phương trình: x+4x2−9−2x+3<4x3x−x2. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Câu 12:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x)=5x−x+15−4−2x−7 luôn âm

Câu 13:

Số nghiệm của phương trình: x+8−2x+7=2−x+1−x+7 là:

Câu 14:

Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: mx≤m−3m+3x≥m−9

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = x² - 2x + 3 luôn dương

Chọn đáp án B

Ta có: f(x) = x² - 2x + 3 = (x – 1)² + 2

Vì (x – 1)² ≥ 0 với mọi x

⇒ (x – 1)² + 2 > 0 với mọi x

Vậy f(x) > 0, $\forall x \in ℝ$

Câu nào sau đây sai?.

Miền nghiệm của bất phương trình -x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) là nửa mặt phẳng chứa điểm

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi:

Bất phương trình: $\sqrt{2 x + 1} < 3 - x$ có nghiệm là:

Bất phương trình 5x – 1 > $\frac{2 x}{5}$ + 3 có nghiệm là:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

d₁ : x - 2y + 1 = 0 và d₂ : -3x + 6y - 10 = 0.

Tam giác ABC có AB = 3; AC = 6 và $\hat{A} = 60^{0}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Cho bất phương trình: $\frac{x + 4}{x^{2} - 9} - \frac{2}{x + 3} < \frac{4 x}{3 x - x^{2}}$ . Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình là:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì $f (x) = 5 x - \frac{x + 1}{5} - 4 - (2 x - 7)$ luôn âm

Số nghiệm của phương trình: $\sqrt{x + 8 - 2 \sqrt{x + 7}} = 2 - \sqrt{x + 1 - \sqrt{x + 7}}$ là:

Định m để hệ sau có nghiệm duy nhất: $\{\begin{cases} m x \leq m - 3 \\ (m + 3) x \geq m - 9 \end{cases}$