Vật đang chuyển động với vận tốc 25 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50 m, đỉnh dốc cao 14 m, hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc là ${\mu }_t=0,25$. Cho $g=10m{\text{/s}}^2$. Vận tốc của vật ở đỉnh dốc là

Đáp án đúng là: B

Chọn mốc thế năng tại chân dốc.

Cơ năng của vật ở chân dốc: ${\text{W}}_1=\frac{1}{2}m{v}^2$

Cơ năng của vật khi ở đỉnh dốc: ${\text{W}}_2=mgh+\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2$

Lực ma sát tác dụng lên vật: $F_{mst}={\mu }_t.N={\mu }_t.mg.\cos \alpha$

Công của lực ma sát: $A_{mst}=F_{mst}.s=-{\mu }_t.mg.\frac{\sqrt{s^2-h^2}}{s}.s=-{\mu }_t.mg.\sqrt{s^2-h^2}$

Ta có: ${\text{W}}_2-{\text{W}}_1=A_{mst}\iff mgh+\frac{1}{2}mv{\text{'}}^2-\frac{1}{2}m{v}^2=-{\mu }_t.mg.\sqrt{s^2-h^2}$

$\iff \frac{1}{2}{v}^2-gh-{\mu }_t.g.\sqrt{s^2-h^2}=\frac{1}{2}v{\text{'}}^2$

$\Rightarrow v\text{'}=\sqrt{v^2-2gh-2{\mu }_{t}g.\sqrt{s^2-h^2}}$

$=\sqrt{{25}^2-\mathrm{2.10.14}-2.0,\mathrm{25.10.}\sqrt{{50}^2-{14}^2}}=10,25m/s$

Cách giải bài tập về Cơ năng, Định luật bảo toàn cơ năng :

Bài toán 1: Tính động năng, thế năng của vật

Bước 1: Chọn chiều dương, chọn mốc thế năng.

Bước 2: Xác định vận tốc của vật, độ cao h của vật so với mốc.

Bước 3: Sử dụng công thức tính:

- Động năng: ${\text{W}}_d=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2$

- Thế năng: ${\text{W}}_t=\mathrm{mgh}$

Trong đó:

+ ${\text{W}}_d$ là động năng, đơn vị J

+ ${\text{W}}_t$ là thế năng, đơn vị J

+ m là khối lượng của vật, đơn vị kg

+ v là vận tốc của vật, đơn vị m/s

+ h là độ cao của vật, đơn vị m.

Chú ý: Có thể sử dụng công thức

- Liên hệ giữa động năng và công của lực: W_đ2 – W_đ1 = A

$\iff \frac{1}{2}m.v_2^2-\frac{1}{2}m.v_1^2=F.s.\mathrm{cos\alpha }$

- Liên hệ giữa thế năng và công của lực: Thế năng của vật ở độ cao h bằng công của lực dùng để nâng vật lên độ cao này.

W_t = A $\iff$ m.g.h = F.s

Bài toán 2: Định luật bảo toàn cơ năng

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

${\text{W}}_1={\text{W}}_2\iff {\text{W}}_{d1}+W_{t1}=W_{d2}+W_{t2}\iff \frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_1^2+{\mathrm{mgh}}_1=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_2^2+{\mathrm{mgh}}_2$

Bước 1: Chọn gốc thế năng thích hợp sao cho tính thế năng dễ dàng (thường chọn tại mặt đất và tại chân mặt phẳng nghiêng).

Bước 2: Tính cơ năng lúc đầu ${\text{W}}_1$ và lúc sau ${\text{W}}_2$.

Bước 3: Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: ${\text{W}}_1={\text{W}}_2$.

Bước 4: Giải phương trình trên để tìm nghiệm của bài toán.

Bài toán 3: Bài toán liên quan đến độ biến thiên cơ năng

Sử dụng lí thuyết và công thức phần độ biến thiên cơ năng để giải quyết các bài tập.

- Bước 1: Chọn gốc thế năng, chọn chiều dương

- Bước 2: Xác định các lực tác dụng vào vật => Có lực không phải lực thế

- Bước 3: Áp dụng độ biến thiên cơ năng

A_F = W₂ - W₁

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Lý thuyết Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Vật Lí 10

20 câu Trắc nghiệm Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng (Kết nối tri thức) có đáp án – Vật lí lớp 10