Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng và ba điểm , . Điểm thuộc (P) sao cho nhỏ nhất. Giá trị bằng
A. 11
B. 5
C. 15
D. 10
Xét điểm I thỏa suy ra I(1;2;-2).
.
nhỏ nhất khi và chỉ khi MI nhỏ nhất hay M là hình chiếu của I lên .
Lúc đó, đường thẳng MI có phương trình suy ra .
Mà
Vậy .
Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.
Biết số phức z thỏa mãn và có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu(S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E là
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích 216 và diện tích của tam giác ABC' bằng . Tính sin góc giữa AB và mặt phẳng (A'BC).
Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị bằng:
Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-5;3] và có bảng biến thiên sau.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thuộc ?
Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:
Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f(x) và parabol . Biết . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là