Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1] , biết $F (1) = 2$ và $\int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 1$ . Giá trị tích phân $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x$ là:

Question

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1] , biết $F (1) = 2$ và $\int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 1$ . Giá trị tích phân $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x$ là:

Answer 1

A. $S = 6.$

Đáp án chính xác

Answer 2

B. $S = 3.$

Answer 3

C. $S = 2$

Answer 4

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1] , biết $F (1) = 2$ và $\int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 1$ . Giá trị tích phân $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x$ là:

A. $S = 6.$

B. $S = 3.$

C. $S = 2$

D. $S = 9 .$

Trả lời:

Đáp án A
Ta có: $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} d F (x) = F (x) {(x + 1)}^{2} |_{- 1}^{1} - 2 \int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 6$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ và $z - \bar{z}$ có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là

Câu 3:

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6)$ . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu(S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E là

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích 216 $c m^{3}$ và diện tích của tam giác ABC' bằng $24 \sqrt{3} c m^{2}$ . Tính sin góc giữa AB và mặt phẳng (A'BC).

Câu 6:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2}$ bằng:

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-5;3] và có bảng biến thiên sau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3 f (- x - 2) = x^{3} - 3 x + 2 + m$ có đúng 3 nghiệm thuộc $[- 5; 3]$ ?

Câu 8:

Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng $\frac{37}{189}$ thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

Câu 10:

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 15 = 0$ và ba điểm $A (1; 2; 0); B (1; - 1; 3), C (1; - 1; - 1)$ , . Điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ thuộc (P) sao cho $2 M A^{2} - M B^{2} + M C^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị $2 x_{0} + 3 y_{0} + z_{0}$ bằng

Câu 12:

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f(x) và parabol $y = x^{2} - 2 x$ . Biết $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = \frac{3}{4}$ . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

Câu 13:

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

Câu 14:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\frac{4 x^{2} + 3}{\sqrt{2 y + 1}} = \frac{y + 2}{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1] , biết F1=2 và ∫−11x+1Fxdx=1 . Giá trị tích phân S=∫−11x+12fxdx là:

A. S=6.

B. S=3.

C. S=2

D. S=9.

Trả lời:

Đáp án A Ta có: S=∫−11x+12fxdx=∫−11x+12dFx=Fxx+12−11−2∫−11x+1Fxdx=6

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Biết số phức z thỏa mãn z−1≤1 và z−z¯ có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là

Câu 3:

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x−12+y−22+z−22=9 và hai điểm M4;−4;2,N6;0;6 . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu(S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E là

Câu 5:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích 216cm3 và diện tích của tam giác ABC' bằng 243cm2 . Tính sin góc giữa AB và mặt phẳng (A'BC).

Câu 6:

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị z12+z22+z32 bằng:

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-5;3] và có bảng biến thiên sau. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3f−x−2=x3−3x+2+m có đúng 3 nghiệm thuộc −5;3 ?

Câu 8:

Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng37189 thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là

Câu 9:

Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

Câu 10:

Cho log1215=a . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P:3x−3y+2z−15=0 và ba điểm A1;2;0;B1;−1;3,C1;−1;−1 , . Điểm Mx0;y0;z0 thuộc (P) sao cho 2MA2−MB2+MC2 nhỏ nhất. Giá trị 2x0+3y0+z0 bằng

Câu 12:

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f(x) và parabol y=x2−2x . Biết ∫−121fxdx=34 . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

Câu 13:

Hàm số y=log73x+1 có tập xác định là:

Câu 14:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4x2+32y+1=y+2x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên [0;1] , biết $F (1) = 2$ và $\int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 1$ . Giá trị tích phân $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x$ là:

A. $S = 6.$

B. $S = 3.$

C. $S = 2$

D. $S = 9 .$

Đáp án A
Ta có: $S = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} f (x) d x = \int_{- 1}^{1} {(x + 1)}^{2} d F (x) = F (x) {(x + 1)}^{2} |_{- 1}^{1} - 2 \int_{- 1}^{1} (x + 1) F (x) d x = 6$

Biết số phức z thỏa mãn $|z - 1| \leq 1$ và $z - \bar{z}$ có phần ảo không âm. Phần mặt phẳng biểu diễn số phức z có diện tích là

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9$ và hai điểm $M (4; - 4; 2), N (6; 0; 6)$ . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu(S) sao cho EM+EN đạt giá trị lớn nhất. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S) tại E là

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có thể tích 216 $c m^{3}$ và diện tích của tam giác ABC' bằng $24 \sqrt{3} c m^{2}$ . Tính sin góc giữa AB và mặt phẳng (A'BC).

Trong A, B lần lượt là diểm biểu diễn các số phức . Trọng tâm G của tam giác OAB là điểm biểu diễn số phức như trong hình vẽ. Giá trị ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2}$ bằng:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, có đạo hàm trên [-5;3] và có bảng biến thiên sau.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình $3 f (- x - 2) = x^{3} - 3 x + 2 + m$ có đúng 3 nghiệm thuộc $[- 5; 3]$ ?

Một chậu nước hình nón cụt có chiều cao 3dm, bán kính đáy lớn là 2dm và bán kính đáy nhỏ là 1dm. Cho biết thể tích nước bằng $\frac{37}{189}$ thể tích của chậu, chiều cao của mực nước là

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho bằng:

Cho $\log_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5}) = a$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y + 2 z - 15 = 0$ và ba điểm $A (1; 2; 0); B (1; - 1; 3), C (1; - 1; - 1)$ , . Điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ thuộc (P) sao cho $2 M A^{2} - M B^{2} + M C^{2}$ nhỏ nhất. Giá trị $2 x_{0} + 3 y_{0} + z_{0}$ bằng

Miền phẳng trong hình vẽ giới hạn bởi y=f(x) và parabol $y = x^{2} - 2 x$ . Biết $\int_{- \frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = \frac{3}{4}$ . Khi đó diện tích hình phẳng được tô trong hình vẽ bằng

Hàm số $y = \log_{7} (3 x + 1)$ có tập xác định là:

Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\frac{4 x^{2} + 3}{\sqrt{2 y + 1}} = \frac{y + 2}{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là