Nêu các định nghĩa hợp, giao, hiệu và phần bù của hai tập hợp. Minh họa các khái niệm đó bằng hình vẽ.

Nêu định nghĩa đoạn [a; b], khoảng (a; b), nửa khoảng [a; b), (a; b], (-∞; b], [a; +∞). Viết tập hợp R các số dưới dạng một khoảng.

Xét mối quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau:

A là tập hợp các hình tứ giác;

B là tập hợp các hình bình hành;

C là tập hợp các hình thang;

D là tập hợp các hình chữ nhật;

E là tập hợp các hình vuông;

G là tập hợp các hình thoi.

Xác định các tập hợp sau: (-3; 7) ∩ (0; 10)

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau: A = {3k – 2 | k = 0, 1, 2, 3, 4, 5}

Thế nào là mệnh đề đảo của mệnh đề A ⇒ B ? Nếu A ⇒ B là mệnh đề đúng thì mệnh đề đảo của nó đúng không ? Cho ví dụ minh họa.

Liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:C = {(-1)n | n ∈ N}.

Giả sử A, B là tập số và x là một số đã cho. Tìm các cặp mệnh đề tương đương trong các mệnh đề sau:

P = "x ∈ A ∪ B " ;    S = "x ∈ A và x ∈ B"

Q = "x ∈ A \ B" ;    T = "x ∈ A hoặc x ∈ B"

R = "x ∈ A ∩ B" ;    X = "x ∈ A và x ∉ B"

Xác định các tập hợp sau: (-∞; 5) ∩ (2; +∞)

Dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số để tìm giá trị của ∛12. Làm tròn kết quả nhận được đến chữ số thập phân thứ 3 và ước lượng sai số tuyệt đối.

Thế nào là hai mệnh đề tương đương?

Chiều của một ngọn đồi là h = 347,13 ± 0,2m.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 347,13.

Cho tứ giác ABCD. Xét tính đúng sai của mệnh đề P ⇒ Q với:

a) P = "ABCD là một hình vuông",

    Q = "ABCD là một hình bình hành";

b) P = "ABCD là một hình thoi",

    Q = "ABCD là một hình chữ nhật".

Xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định A− theo tính đúng sai của mệnh đề A.

Những quan hệ nào trong các quan hệ sau đây là đúng?

a) A ⊂ A ∪ B;

b) A ⊂ A ∩ B;

c) A ∩ B ⊂ A ∪ B;

d) A ∪ B ⊂ B;

e) A ∩ B ⊂ A.