Lập bảng xét dấu với mỗi tam thức bậc hai sau:

f(x) = 3x² – 7x + 4;

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax² + bx + c (a ≠ 0). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

A. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ ≤ 0.

B. f(x) < 0 với mọi x khi và chỉ khi a < 0 và ∆ < 0.

C. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ < 0.

D. f(x) ≤ 0 với mọi x khi và chỉ khi a > 0 và ∆ ≤ 0.

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị ở Hình 15.

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. f(x) < 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

B. f(x) ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; 1]∪[3; +∞).

C. f(x) > 0 khi và chỉ khi x ∈ (1 ; 3).

D. f(x) ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ [1 ; 3].

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. x² – x – 2 > 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞ ; –1)∪(2 ; +∞).

B. x² – x – 2 ≤ 0 khi và chỉ khi x ∈ [–1 ; 2].

C. x² – x – 2 < 0 khi và chỉ khi x ∈ (–1 ; 2).

D. x² – x – 2 ≥ 0 khi và chỉ khi x ∈ (– ∞; –1)∪(2; +∞).

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 200Q + 180 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 300 nghìn đồng.

Xác định lợi nhuận xí nghiệp thu được sau khi bán hết Q sản phẩm đó, biết rằng lợi nhuận là hiệu của doanh thu trừ đi tổng chi phí để sản xuất.