Gọi M là tập nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0, N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0. Tìm P = M ∩ N...

Question

Gọi M là tập nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0, N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0. Tìm P = M ∩ N.

VietJack · Accepted Answer

+ Giải phương trình x2 – 2x – 3 = 0 Ta có ∆' = (– 1)2 – 1 . (– 3) = 1 + 3 = 4 Vậy phương trình trên có hai nghiệm là 3 và – 1. M là tập nghiệm của phương trình x2 – 2x – 3 = 0 nên M = {– 1; 3}. + Ta có: (x + 1)(2x – 3) = 0⇔x+1=02x−3=0⇔x=−1x=32 N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0 nên N = −1; 32 + P = M ∩ N hay P là giao của hai tập hợp M và N, gồm các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N. Vậy P = M ∩ N = {– 1; 3}∩−1; 32 = {– 1}.

Câu hỏi:

Gọi M là tập nghiệm của phương trình x² – 2x – 3 = 0, N là tập nghiệm của phương trình (x + 1)(2x – 3) = 0.

Tìm P = M ∩ N.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD. Lập mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó với:

a) P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật”, Q: “Tứ giác ABCD là hình bình hành”;

b) P: “Tứ giác ABCD là hình thoi”, Q: “Tứ giác ABCD là hình vuông”.

Câu 2:

Dùng kí hiệu để viết mỗi tập hợp sau và biểu diễn mỗi tập hợp đó trên trục số.

a) A = {x $\in ℝ$ | – 2 < x < – 1};

b) B = {x $\in ℝ$ | – 3 ≤ x ≤ 0};

c) C = {x $\in ℝ$ | x ≤ 1};

d) D = {x $\in ℝ$ | x > – 2}.

Câu 3:

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:

A: “ $\forall x \in ℝ$ , |x| ≥ x”;

B: “ $\forall x \in ℝ$ , $x + \frac{1}{x} \geq 2$ ”;

C: “ $\exists x \in ℤ,$ 2x² + 3x – 2 = 0”;

D: “ $\exists x \in ℤ,$ x² < x”.

Câu 4:

Câu 5:

Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.

A: “Đồ thị hàm số y = x là một đường thẳng”.
B: “Đồ thị hàm số y = x² đi qua điểm A(3; 6)”.

Câu 6:

Cho hai tập hợp: A = [0; 3], B = (2; + ∞). Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A, $ℝ$ \ B.

Câu 7:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất