e) $f\left(x\right)\le 0$

Thiết kế của một chiếc cổng có hình parabol với chiều cao 5 m và khoảng cách giữa hai chân cổng là 4 m.

a) Chọn trục hoành là đường thẳng nối hai chân cổng, gốc toạ độ tại một chân cổng, chân cổng còn lại có hoành độ dương, đơn vị là 1 m. Hãy viết phương trình của vòm cổng.

 $y=\frac{-g}{2v_0^2{\cos }^2\alpha }{x}^2+\left(\tan \alpha \right)x+y_0$ với g= 10 m/s²

a) Viết phương trình chuyển động của quả bóng nếu m và v₀ = 7m/s.

Lợi nhuận thu được từ việc sản xuất và bán x sản phẩm thủ công của một cửa hàng là:

$I\left(x\right)=-0,1x^2+235x-70000,$

với I được tính bằng nghìn đồng. Với số lượng sản phẩm bán ra là bao nhiêu thì cửa hàng có lãi?

Một quả bóng được ném thẳng lên từ độ cao h₀(m) với vận tốc v₀ (m/s). Độ cao của bóng so với mặt đất (tính bằng mét) sau t (s) được cho bởi hàm số

 $h\left(t\right)=-\frac{1}{2}g{t}^2+v_{0}t+h_0$ với g = 10 m/s² là gia tốc trọng trường.

a) Tỉnh h₀ và v₀ biết độ cao của quả bóng sau 0,5 giây và 1 giây lần lượt là 4,75 m và 5m.

b) Để ném được quả bóng qua bức tường cao 2,5 m thì người ném phải đứng cách tường bao xa?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $x^2-3x<4;$

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng.

a) $f\left(x\right)\ge 0$

Với giả trị nào của tham số m thì:

a) Phương trình $4x^2+2\left(m-2\right)x+m^2=0$  có nghiệm;

b) Người ta cần chuyển một thùng hàng hình hộp chữ nhật với chiều cao 3 m. Chiều rộng của thùng hàng tối đa là bao nhiêu để thùng có thể chuyển lọt qua được cổng?

Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.

e) Bất phương trình $-3x^2+2mx+m^2\ge 0$ có tập nghiệm là $\mathrm{ℝ}$ .

Giải các bất phương trình bậc hai sau:

a) $-9x^2+16x+4\le 0;$