Đồ thị vận tốc – thời gian ở Hình 9.5 mô tả chuyển động của một chú chó con đang chạy trong ngõ thẳng và hẹp.

a) Hãy mô tả chuyển động của chú chó.

b) Tính quãng đường đi được và độ dịch chuyển của chú chó sau 2s; 4s; 7s và 10s bằng đồ thị và bằng công thức.

  

a) Mô tả chuyển động:

- Từ giây thứ 0 đến giây thứ 2: chuyển động thẳng đều với vận tốc 1 m/s.

- Từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: chuyển động thẳng nhanh dần đều từ 1 m/s đến 3 m/s.

- Từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: chuyển động chậm dần đều từ 3 m/s về 0 m/s.

- Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8: đứng yên.

- Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: chuyển động thẳng nhanh dần đều theo chiều ngược lại (theo chiều âm).

- Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: chuyển động thẳng đều theo chiều âm.

b) Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng đồ thị

- Sau 2 giây: 

+ Quãng đường: $s_1=1.2=2m$

+ Độ dịch chuyển: $d_1=1.2=2m$

- Sau 4 giây: 

+ Quãng đường:$s_2=s_1+\frac{1}{2}.\left(1+3\right).2=6m$

+ Độ dịch chuyển: $d_2=d_1+\frac{1}{2}.\left(1+3\right).2=6m$

- Sau 7 giây:

+ Quãng đường: $s_3=s_2+\frac{1}{2}\mathrm{.3.3}=10,5m$

+ Độ dịch chuyển: $d_3=d_2+\frac{1}{2}\mathrm{.3.3}=10,5m$

- Sau 10 giây:

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8 vật đứng yên nên quãng đường bằng 0.

+ Quãng đường: $s_4=s_3+\frac{1}{2}\mathrm{.1.1}+1.1=12m$

+ Độ dịch chuyển: $d_4=d_3+\frac{1}{2}.\left(-1\right).1+\left(-1\right).1=9m$

Tính quãng đường và độ dịch chuyển bằng công thức:

- Sau 2 giây:

+ Độ dịch chuyển: $d_1=v_0{t}_1=1.2=2m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_1=d_1=2m$

- Sau 4 giây: 

+ Gia tốc tính từ giây thứ 2 đến giây thứ 4: $a_1=\frac{v_2-v_1}{4-2}=\frac{3-1}{4-2}=1m/s^2$

+ Độ dịch chuyển:$d_2=d_1+v_1{t}_2+\frac{1}{2}{a}_1{t}_2^2=2+1.2+\frac{1}{2}{\mathrm{.1.2}}^2=6m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_2=d_2=6m$

- Sau 7 giây:

+ Gia tốc tính từ giây thứ 4 đến giây thứ 7: $a_2=\frac{v_3-v_2}{7-4}=\frac{0-3}{7-4}=-1m/s^2$

+ Độ dịch chuyển: $d_3=d_2+v_2{t}_3+\frac{1}{2}{a}_2{t}_3^2=6+3.3+\frac{1}{2}.\left(-1\right){.3}^2=10,5m$

+ Vật chuyển động thẳng không đổi chiều nên quãng đường bằng độ dịch chuyển: $s_3=d_3=10,5m$

- Sau 10 giây:

+ Từ giây thứ 7 đến giây thứ 8 vật đứng yên nên quãng đường bằng 0.

+ Từ giây thứ 8 đến giây thứ 9 vật chuyển động theo chiều âm

+ Gia tốc tính từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: $a_3=\frac{v_5-v_4}{9-8}=\frac{-1-0}{9-8}=-1m/s^2$

+ Độ dịch chuyển từ giây thứ 8 đến giây thứ 9: $d_4=v_4{t}_5+\frac{1}{2}{a}_3{t}_5^2=0.1+\frac{1}{2}.\left(-1\right){.1}^2=-0,5m$

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 8 đến giây thứ 9 là: $s\text{'}=0,5m$

+ Từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 vật chuyển động thẳng đều nên gia tốc bằng 0

+ Độ dịch chuyển từ giây thứ 9 đến giây thứ 10: $d_5=v_5{t}_6=\left(-1\right).1=-1m$

+ Quãng đường vật đi được từ giây thứ 9 đến giây thứ 10 là: $s\text{'}\text{'}=1m$

+ Độ dịch chuyển sau 10 giây: $d=d_3+d_4+d_5=10,5-0,5-1=9m$

+ Quãng đường sau 10 giây: $s=s_3+s_4+s_5=10,5+0,5+1=12m$