Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình, A ≡ O.
Parabol (P) có phương trình dạng: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0).
Parabol đi qua điểm A(0; 0), B(162; 0), M(10; 43) nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}c = 0\\{162^2}a + 162b + c = 0\\{10^2}a + 10b + c = 43\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\a = \frac{{ - 43}}{{1520}}\\b = \frac{{3483}}{{760}}\end{array} \right.\)
Do đó, phương trình của (P) là: \(y = - \frac{{43}}{{1520}}{x^2} + \frac{{3483}}{{760}}x\)
Do đó, chiều cao của cổng là tung độ của đỉnh parabol và là:
\(h = - \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - \frac{{{{\left( {\frac{{3483}}{{760}}} \right)}^2} - 4.\left( {\frac{{ - 43}}{{1520}}} \right).0}}{{4.\left( {\frac{{ - 43}}{{1520}}} \right)}} \approx 185,6\) (m).
Phương pháp giải.
- Sử dụng các dữ kiện đề bài, các kiến thức về đồ thị hàm số bậc hai để tìm công thức hàm số bậc hai theo dạng f(x) = ax2 + bx + c để thực hiện yêu cầu bài toán.
- Một số bài toán thường gặp: Cho vật có hình dạng parabol, từ các dữ kiện, lập phương trình parabol và giải quyết các yêu cầu khác.
- Bài toán tầm bay cao và tầm bay xa: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, chọn điểm có tọa độ (0; y0) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của vật bay khi rời khỏi điểm xuất phát là:
Trong đó:
g là gia tốc trọng trường (thường được chọn là 9,8 m/s2)
α là góc xuất phát (so với phương ngang của mặt đất)
v0 là vận tốc ban đầu của vật
y0 là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất.
Quỹ đạo chuyển động của vật là một parabol.
Vật chuyển động theo quỹ đạo là parabol nên sẽ:
+ Đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol, gọi là tầm bay cao;
+ Rơi chạm đất cách nơi đứng ném vật một khoảng, gọi là tầm bay xa.
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
20 câu Trắc nghiệm Hàm số bậc hai (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 10
Lý thuyết Hàm số bậc hai (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Toán lớp 10
Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol và được cố định bằng các dây cáp song song.
Dựa vào bản vẽ ở Hình 14, hãy tính chiều dài tổng cộng của các dây cáp dọc ở hai mặt bên. Biết:
– Dây dài nhất là 5m, dây ngắn nhất là 0,8 m. Khoảng cách giữa các dây bằng nhau.
– Nhịp cầu dài 30 m.
– Cần tính thêm 5% chiều dài mỗi sợi dây cáp để neo cố định.
Giả sử một máy bay cứu trợ đang bay theo phương ngang và bắt đầu thả hàng từ độ cao 80 m, lúc đó máy bay đang bay với vận tốc 50 m/s. Để thùng hàng cứu trợ rơi đúng vị trí được chọn, máy bay cần bắt đầu thả hàng từ vị trí cách vị trí được chọn bao nhiêu mét ? Biết rằng nếu chọn gốc tọa độ là hình chiếu trên mặt đất của vị trí hàng cứu trợ bắt đầu được thả, thì tọa độ của hàng cứu trợ được cho bởi hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {v_o}t\\y = h - \frac{1}{2}g{t^2}\end{array} \right.\)
trong đó, v0 là vận tốc ban đầu và h là độ cao tính từ khi hàng rời máy bay.
Lưu ý: Chuyển động này được xem là chuyển động ném ngang.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
