Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có góc BAD=60 độ . Tính độ dài AC....

Question

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60°. Tính độ dài AC.

VietJack · Accepted Answer

Đáp án đúng là: A Do ABCD là hình thoi, có BAD^=60°⇒ABC^=120°. Theo định lí hàm cosin, ta có: AC2=AB2+BC2−2.AB.BC.cosABC^ ⇒12+12−2.1.1.cos120°=3⇒AC=3 Định lí côsin trong tam giác Định lí côsin: Trong tam giác ABC với BC = a, CA = b, AB = c, ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc.cosA; b2 = c2 + a2 – 2ca.cosB; c2 = a2 + b2 – 2ab.cosC. Từ định lí côsin, ta có hệ quả sau đây: Hệ quả: cosA = b2+c2−a22bc; cosB = c2+a2−b22ca; cosC = a2+b2−c22ab. Xem thêm một số kiến thức liên quan: 20 câu Trắc nghiệm Giải tam giác và ứng dụng thực tế (Chân trời sáng tạo) có đáp án – Toán lớp 10 Lý thuyết Giải tam giác và ứng dụng thực tế (Chân trời sáng tạo) hay, chi tiết | Toán lớp 10

Câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có $\hat{B A D} = 60 °$ . Tính độ dài AC.

A. $A C = \sqrt{3};$

B. $A C = \sqrt{2};$

C. $A C = 2 \sqrt{3};$

D. $A C = 2$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tam giác ABC có $A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, B C = \sqrt{3}, C A = \sqrt{2}$ . Gọi D là chân đường phân giác trong góc $\hat{A}$ . Khi đó góc $\hat{A D B}$ bằng bao nhiêu độ?

Câu 2:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và $\hat{A C B} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh cạnh BC.

Câu 3:

Tam giác MPQ vuông tại P. Trên cạnh MQ lấy hai điểm E, F sao cho các góc $\hat{M P E}, \hat{E P F}, \hat{F P Q}$ bằng nhau. Đặt $M P = q, P Q = m, P E = x, P F = y$ . Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng?

Câu 4:

Tam giác ABC có $A B = 3, A C = 6$ và $\hat{A} = 60 °$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 5:

Tam giác ABC có BC = 10 và $\hat{A} = 30^{O}$ . Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu 6:

Tam giác ABC có $A B = c, B C = a, C A = b$ . Các cạnh a, b, c liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b (b^{2} - a^{2}) = c (a^{2} - c^{2})$ . Khi đó góc $\hat{B A C}$ bằng bao nhiêu độ?

Câu 7:

Cho góc $\hat{x O y} = 30 °$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

Câu 8:

Tam giác ABC có $A B = 4, B C = 6, A C = 2 \sqrt{7}$ . Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM..

Câu 9:

Cho góc $\hat{x O y} = 30 °$ . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Câu 10:

Tam giác ABC vuông tại A, có $A B = c, A C = b$ . Gọi m là độ dài đoạn phân giác trong góc $\hat{B A C}$ . Tính m theo b và c.

Câu 11:

Tam giác ABC có $\hat{B} = 60 °, \hat{C} = 45 °$ và AB = 5. Tính độ dài cạnh AC.

Câu 12:

Tam giác ABC có $A B = 2, A C = 1$ và $\hat{A} = 60 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

Câu 13:

Tam giác ABC có $A B = \sqrt{2}, A C = \sqrt{3}$ và $\hat{C} = 45 °$ . Tính độ dài cạnh BC.

Câu 14:

Tam giác ABC có $A B = 5, B C = 7, C A = 8$ . Số đo góc $\hat{A}$ bằng:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60°. Tính độ dài AC.

A. AC=3;

B. AC=2;

C. AC=23;

D. AC=2