Cho góc lượng giác alpha=pi/2+k2pi, k thuộc Z . Tìm k để 10pi

Question

Cho góc lượng giác α=π2+k2π,k∈ℤ. Tìm k để 10π < α < 11π.

VietJack · Accepted Answer

Đáp án B Ta có 10π<α<11π⇔10π<π2+k2π<11π⇔19π2<k2π<21π2⇔k=5 QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1. Công thức lượng giác cơ bản Đối với các giá trị lượng giác, ta có các hằng đẳng thức sau sin2α + cos2α = 1 2. Giá trị lượng giác của các cung có liên quan đặc biệt 1) Cung đối nhau: α và –α cos(-α) = cos α sin(-α) = –sin α tan(-α) = –tan α cot(-α) = –cot α 2) Cung bù nhau: α và π-α sin(π-α) = sin α cos(π-α) = –cos α tan(π-α) = –tan α cot(π-α) = –cot α 3) Cung hơn kém π : α và (α + π) sin(α + π) = –sin α cos(α + π) = –cos α tan(α + π) = tan α cot(α + π) = cot α 4) Cung phụ nhau: α và ( – α) sin( – α) = cos α cos( – α) = sin α tan( – α) = cot α cot( – α) = tan α Xem thêm một số kiến thức liên quan: 315 bài tập trắc nghiệm cung và góc lượng giác, công thức lượng giác Tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết chuyên đề Cung và góc lượng giác

Câu hỏi:

Cho góc lượng giác $α = \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$ . Tìm k để 10π < α < 11π.

A. k = 4

B. k = 5

C. k = 6

D. k = 7

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
(I). $\frac{π}{4}$
(II). $- \frac{7 π}{4}$
(III). $\frac{13 π}{4}$
(IV). $- \frac{5 π}{4}$
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?

Câu 2:

Cung lượng giác nào sau đây có mút trùng với B hoặc B′

Câu 3:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 4:

Trên đường tròn bán kính R, cung tròn có độ dài bằng $\frac{1}{6}$ độ dài nửa đường tròn thì có số đo (tính bằng radian) là:

Câu 5:

Các cặp góc lượng giác sau ở trên cùng một đường tròn đơn vị, cùng tia đầu và tia cuối. Hãy nêu kết quả SAI trong các kết quả sau đây:

Câu 6:

Chọn điểm A (1; 0) làm điểm đầu của cung lượng giác trên đường tròn lượng giác. Tìm điểm cuối M của cung lượng giác có số đo $\frac{25 π}{4}$

Câu 7:

Một đường tròn có đường kính bằng 20cm. Tính độ dài của cung trên đường tròn có số đo $35 °$ (lấy 2 chữ số thập phân)

Câu 8:

Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng $\frac{π}{2}$ . Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OA, OB)?

Câu 9:

Cho bốn cung lượng giác (trên một đường tròn định hướng) $α = - \frac{5 π}{6}; β = \frac{π}{3}; γ = \frac{25 π}{3}; δ = \frac{19 π}{6}$ có cùng điểm đầu. Các cung nào có điểm cuối trùng nhau:

Câu 10:

Tìm số đo cung có độ dài của cung bằng $\frac{40}{3}$ cm trên đường tròn bán kính 20 cm

Câu 11:

Cung α có điểm đầu là A và điểm cuối là M trên đường tròn đơn vị như hình vẽ thì số đo của α là:

Câu 12:

Cho góc lượng giác $(Ox, Oy) = 22 ° 30' + k 360 °$ . Với giá trị k bằng bao nhiêu thì góc $(Ox, Oy) = 1822 ° 30'$ ?

Câu 13:

Một cung có độ dài 10cm, có số đo bằng radian là 2,5 thì đường tròn của cung đó có bán kính là:

Câu 14:

Nếu góc lượng giác có tia đầu Ox và tia cuối Oz thỏa mãn sd (Ox, Oz) = $- \frac{63 π}{2}$ thì hai tia Ox và Oz

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất