Cho các mệnh đề P: “a và b chia hết cho c”;
Q: “a + b chia hết cho c”.
a) Hãy phát biểu định lý P ⇒ Q. Nêu giả thiết và kết luận của định lí và phát biểu định lí dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q rồi xác định tính đúng sai của mệnh đề đảo này.
Giải bởi Vietjack
a) Định lí P ⇒ Q được phát biểu như sau:
Nếu a và b chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.
Giả thiết của định lí là: a và b chia hết cho c;
Kết luận của định lí là: a + b chia hết cho c.
Định lý P ⇒ Q được phát biểu dưới dạng điều kiện cần và đủ là:
a và b chia hết cho c là điều kiện đủ để a + b chia hết cho c.
a + b chia hết cho c là điều kiện cần để a và b chia hết cho c.
b) Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q được phát biểu như sau:
Nếu a + b chia hết cho c thì a và b chia hết cho c.
Ví dụ: a = 10, b = 2, c = 3
Ta có: a + b = 10 + 2 = 12 chia hết cho 3 nhưng a = 10 không chia hết cho 3 và b = 2 cũng không chia hết cho 3. Do đó mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề sai.
Với hai số thực a và b, xét các mệnh đề P: “a2 < b2” và Q: “0 < a < b”.
a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.
b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a.
c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) ;
b) Phương trình 3x + 7 = 0 có nghiệm;
c) Có ít nhất một số cộng với chính nó bằng 0;
d) 2 022 là hợp số.
Phát biểu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó.
P: “2 022 chia hết cho 5”;
Q: “Bất phương trình 2x + 1 > 0 có nghiệm”.
Hãy xác định tính đúng sai của mệnh đề sau:
“Một số tự nhiên chia hết cho 5 nếu số đó có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 và ngược lại”.
Phát biểu mệnh đề đảo của mỗi mệnh đề sau và xác định tính đúng sai của chúng.
P: “Nếu số tự nhiên n có chữ số tận cùng là 5 thì n chia hết cho 5”.
Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”.
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A”;
Q: “Tam giác ABC có AB2 + AC2 = BC2”.
Hãy phát biểu câu ghép có dạng “Nếu P thì Q”.Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
a) Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới;
b) Bạn học trường nào?
c) Không được làm việc riêng trong giờ học;
d) Tôi sẽ sút bóng trúng xà ngang.
Cho mệnh đề Q: “Châu Á là châu lục có diện tích lớn nhất trên thế giới” Phát biểu mệnh đề và xác định tính đúng sai của hai mệnh đề Q và .
Xét hai câu sau:
P: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có biệt thức Δ = b2 – 4ac > 0”;
a) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q.
b) Hãy phát biểu mệnh đề Q ⇒ P.
Dùng kí hiệu để viết các mệnh đề sau:
P: “Mọi số tự nhiên đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng chính nó”;
Q: “Có một số thực cộng với chính nó bằng 0”.
Cho hai câu sau:
P: “Tam giác ABC là tam giác vuông”;
Q: “Tam giác ABC có một góc bằng tổng hai góc còn lại”.
Hãy phát biểu mệnh đề tương đương P ⇔ Q và xác định tính đúng sai của chúng.
Khoa nói: “Đây là biển báo đường dành cho người đi bộ”.
An không đồng ý với ý kiến của Khoa.
Hãy phát biểu ý kiến của An dưới dạng một mệnh đề.
Cặp từ quan hệ nào sau đây phù hợp với vị trí bị che khuất trong câu ghép ở hình bên
A. Nếu … thì …
B. Tuy … nhưng …
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
