Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: -3x + 2y > 0.

Vẽ đường thẳng (d): -3x + 2y = 0

Lấy điểm A(1; 1), ta thấy A ∉(d) và có: -3.1 + 2.1 < 0 nên nửa mặt phẳng bờ (d) không chưá A là miền nghiệm của bất phương trình. (miền hình không bị tô đậm)

Phương pháp giải:

- Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y là bất phương trình có một trong các dạng: $ax+by+c<0,ax+by+c>0,ax+by+c\le 0,ax+by+c\ge 0$ trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0; x và y là các ẩn số. 

- Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $ax+by+c\le 0$, ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình như sau: 

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng d: $ax+by+c =0$ 

Bước 2: Lấy điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ không thuộc d. 

Bước 3: Tính $a{x}_0+b{y}_0+c$ và so sánh $a{x}_0+b{y}_0+c$ với 0.

Bước 4: Kết luận:

Nếu $a{x}_0+b{y}_0+c<0$  thì nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình $ax+by+c\le 0$ . 

Nếu $a{x}_0+b{y}_0+c>0$ thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình $ax+by+c\le 0$ . 

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Cánh diều) hay, chi tiết | Toán lớp 10

20 câu Trắc nghiệm Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Chân trời sáng tạo) có đáp án – Toán lớp 10