Biết một số đo của góc $\left(Ox, Oy\right)=\frac{3\mathrm{\pi }}{2}+2001\mathrm{\pi }$. Giá trị tổng quát của góc (Ox ; Oy)  là

Chọn D.

Theo giả thiết:   suy ra 

Chú ý giả sử (Ox ; Oy)  = α thì giá trị tổng quát của góc (Ox ; Oy) = α+ k2π.

Lý thuyết Số đo của cung và góc lượng giác

1. Độ và radian

a) Đơn vị radian

Trên đường tròn tùy ý, cung có độ dài bằng bán kính được gọi là cung có số đo 1 rad.

b) Quan hệ giữa độ và radian

c) Độ dài của một cung tròn

Trên đường tròn bán kính R, cung nửa đường tròn có số đo là π rad và có độ dài là πR. Vậy cung có số đo α rad của đường tròn bán kính R có độ dài

l = Rα.

2. Số đo của một cung lượng giác

Số đo của một cung lượng giác  (A ≠ M) là một số thực âm hay dương.

Kí hiệu số đo của cung  là sđ .

Ghi nhớ

Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2π.

Ta viết

sđ  = α + k2π , k ∈ Z

trong đó α là số đo của một cung lượng giác tùy ý có điểm đầu là A, điểm cuối là M

3. Số đo của một góc lượng giác

Số đo của góc lượng giác (OA, OC) là số đo của cung lượng giác  tương ứng.

Chú ý Vì mỗi cung lượng giác ứng với một góc lượng giác và ngược lại, đồng thời số đo của các cung và góc lượng giác tương ứng là trùng nhau, nên từ nay về sau khi ta nói về cung thì điều đó cũng đúng cho góc và ngược lại.

Bài tập liên quan: 

Góc lượng giác có số đo α (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng?

Cách giải:

Nếu một góc lượng giác (Ou; Ov) có số đo α  radian thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo α + 2kπ, k ∈ Z, mỗi góc tương ứng với một giá trị của k.

Các cung lượng giác tương ứng trên đường tròn định hướng tâm O cũng có tính chất như vậy.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

Những bài tập trắc nghiệm hay về chuyên đề Cung và góc Lượng giác

Tổng hợp kiến thức và bài tập trắc nghiệm có đáp án chi tiết chuyên đề Cung và góc lượng giác