Câu hỏi 1 trang 82 Vật Lí 10: Người ta đẩy một cái thùng có khối lượng 55 kg theo phương ngang với lực 220 N làm thùng chuyển động trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng và mặt phẳng là 0,35. Tính gia tốc của thùng. Lấy g = 9,8 m/s2 .

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: $\sum \overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}$

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Trả lời:

Vật chịu tác dụng của 4 lực: lực đẩy $\overrightarrow{F}$, lực ma sát $\overrightarrow{F_{ms}}$, trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực $\overrightarrow{N}$

Chọn hệ quy chiếu và các lực có chiều như hình vẽ

Theo định luật 2 Newton, ta có: $\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$    (1)

Chiếu (1) lên trục Ox ta có: $F-F_{ms}=ma\iff F-\mu N=ma$        (2)

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

$\begin{array}{l}P-N=0\\ \iff N=P=mg\end{array}$

Thay N = mg vào (2), ta có:

$\begin{array}{l}F-\mu mg=ma\\ \iff a=\frac{F-\mu mg}{m}\\ \iff a=\frac{220-0,\mathrm{35.55.9},8}{55}=0,57(m/s^2)\end{array}$

Câu hỏi 2 trang 82 Vật Lí 10: Một quyển sách đặt trên mặt bàn nghiêng và được thả cho trượt xuống. Cho biết góc nghiêng $\alpha ={30}^{\circ }$ so với phương ngang và hệ số ma sát giữa quyển sách và mặt bàn là $\mu =0,3$. Lấy g = 9,8 m/s2 . Tính gia tốc của quyển sách và quãng đường đi được của nó sau 2 s.

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: $\sum \overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}$

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Trả lời:

Quyển sách (coi là chất điểm) chịu tác dụng của ba lực: lực ma sát $\overrightarrow{F_{ms}}$, trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực $\overrightarrow{N}$

Theo định luật 2 Newton, ta có:

$\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$                    (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có:

$P_x-F_{ms}=ma$

$\iff mg\sin \alpha -\mu N=ma$         (2)            

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

$\begin{array}{l}N-P_y=0\\ \iff N-mg\cos \alpha =0\\ \iff N=mg\cos \alpha \end{array}$

Thay $N=mg\cos \alpha$ vào (2), ta có:

$\begin{array}{l}mg\sin \alpha -\mu mg\cos \alpha =ma\\ \iff g\sin \alpha -\mu g\cos \alpha =a\\ \iff a=9,8.\sin {30}^{\circ }-0,3.9,8.\cos {30}^{\circ }\\ \iff a\approx 2,35(m/s^2)\end{array}$

Quãng đường vật đi được sau 2 s là:

$S=\frac{1}{2}a{t}^2=\frac{1}{2}.2,{35.2}^2=4,7(m)$

Câu hỏi 3 trang 82 Vật Lí 10: Một học sinh dùng dây kéo một thùng sách nặng 10 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang. Dây nghiêng một góc chếch lên trên 300 so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và mặt sàn là $\mu =0,2$(lấy $g=9,8m/s^2$). Hãy xác định độ lớn của lực kéo để thùng sâchs chuyển động thẳng đều.

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: $\sum \overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}$

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Trả lời:

Thùng sách (được coi là chất điểm) chịu tác dụng bởi 4 lực: lực ma sát $\overrightarrow{F_{ms}}$, trọng lực $\overrightarrow{P}$, phản lực $\overrightarrow{N}$, lực kéo $\overrightarrow{F}$

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ

Theo định luật 2 Newton, ta có:

$\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}$                    (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có:

$F_x-F_{ms}=ma$

$\iff F.\sin \alpha -\mu N=ma$                        

Do vật chuyển động thẳng đều nên a = 0

$\Rightarrow F.\sin \alpha -\mu N=0$                         (2)

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

$\begin{array}{l}{F}_y+N-P=0\\ \iff N=P-F_y\\ \iff N=P-F.\cos \alpha \\ \iff N=mg-F.\cos \alpha \end{array}$

Thay $N=mg-F.\cos \alpha$vào (2), ta có:

$\begin{array}{l}F.\sin \alpha -\mu (mg-F.\cos \alpha )=0\\ \iff F.\sin \alpha -\mu mg+F.\mu .\cos \alpha =0\\ \iff F(\sin \alpha +\mu .\cos \alpha )=\mu mg\\ \iff F=\frac{\mu mg}{\sin \alpha +\mu .\cos \alpha }\\ \iff F=\frac{0,\mathrm{2.10.9},8}{\sin {30}^0+0,2.\cos {30}^0}\\ \iff F\approx 29,1(N)\end{array}$

Câu hỏi 4 trang 82 Vật Lí 10: Hai vật có khối lượng lần lượt là m1 = 5 kg và m2 = 10 kg được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn và được đặt trên một mặt sàn nằm ngang. Kéo vật 1 bằng một lực $\overrightarrow{F}$nằm ngang có độ lớn F = 45 N. Hệ số ma sát giữa mỗi vật và mặt sàn là $\mu =0,2$. Lấy $g=9,8m/s^2$. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối.

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán phần động lực học:

+ Bước 1: Phân tích lực tác dụng lên vật

+ Bước 2: Chọn hệ quy chiếu

+ Bước 3: Viết phương trình theo định luật 2 Newton: $\sum \overrightarrow{F}=m.\overrightarrow{a}$

+ Bước 4: Chiếu phương trình định luật 2 Newton lên trục Ox và Oy => Đại lượng cần tính

Trả lời:

Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ:

Theo định luật 2 Newton cho hệ vật, ta có:

$\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{P_2}+\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{N_2}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms1}}+\overrightarrow{F_{ms2}}+\overrightarrow{T_1}+\overrightarrow{T_2}=(m_1+m_2).\overrightarrow{a}$      (1)

Chiếu (1) lên Ox, ta có

$\begin{array}{l}F-F_{ms1}-F_{ms2}-T_1+T_2=(m_1+m_2).a\\ \iff F-\mu (N_1+N_2)=(m_1+m_2).a\end{array}$

$\iff a=\frac{F-\mu (N_1+N_2)}{m_1+m_2}$                                   (2)

(do $T_1=T_2$)

Chiếu (1) lên Oy, ta có:

$\begin{array}{l}{N}_1+N_2-P_1-P_2=0\\ \iff N_1+N_2=P_1+P_2\\ \iff N_1+N_2=(m_1+m_2).g\end{array}$

Thay $N_1+N_2=(m_1+m_2).g$ vào (2), ta có:

$\begin{array}{l}a=\frac{F-\mu .g(m_1+m_2)}{m_1+m_2}\\ \iff a=\frac{45-0,2.9,8.(5+10)}{5+10}\\ \iff a=1,04(m/s^2)\end{array}$

Xét vật 1

Theo định luật 2 Newton, ta có

$\overrightarrow{P_1}+\overrightarrow{N_1}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms1}}+\overrightarrow{T_1}=m_1.\overrightarrow{a}$           (3)

Chiếu (3) lên Ox, có

$\begin{array}{l}F-F_{ms1}-T_1=m_1.a\\ \iff T_1=F-\mu N_1-m_1.a\end{array}$

Chiếu (3) lên Oy, ta có $N_1=P_1=m_1.g$

$\begin{array}{l}\Rightarrow T_1=F-\mu m_{1}g-m_1.a\\ \iff T_1=45-0,\mathrm{2.5.9},8-5.1,04\\ \iff T_1=30(N)\end{array}$

Vậy gia tốc của hai vật là 1,04 m/s2 và lực căng của dây nối là 30 N.