Giải Vật Lí 11 Bài 28: Lăng kính

Nguyễn Thị Kim Anh Ngày: 13-05-2022 Lớp 11

2.2 K

Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 28: Lăng kính chính xác, chi tiết nhất giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Lăng kính lớp 11.

Giải bài tập Vật Lí lớp 11 Bài 28: Lăng kính

Trả lời câu hỏi giữa bài

Trả lời câu C1 trang 177 SGK Vật lí 11: Tại sao ánh sáng truyền từ không khí vào lăng kính, luôn có sự khúc xạ và tia khúc xạ lệch gần tia pháp tuyến hơn so với tia tới.

Lời giải:

* Vì chiết suất của các chất làm lăng kính bao giờ cũng lớn hơn chiết suất của không khí: n > 1.

Do ánh sáng truyền từ không khí vào lăng kính là từ môi trường chiết quang kém sang môi trường chiết quang hơn => luôn có tia khúc xạ.

* Mặt khác, theo công thức của định luật khúc xạ ta có:

i1 > r1 luôn có sự khúc xạ và tia khúc xạ lệch gần pháp tuyến hơn so với tia tới.

Trả lời câu C2 trang 177 SGK Vật lí 11: Hãy thiết lập công thức lăng kính.

Lời giải:

Từ hình 28.4,

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 2)

Theo định luật khúc xạ trên mặt bên AB và mặt bên AC ta có:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 3)

Mặt khác:

A = góc N1 ( góc có cạnh tương ứng vuông góc)

góc N1 = r1 + r2 ( góc ngoài của tam giác IJN1)

= > A = r1 + r1

Tương tự:

D = góc ngoài của tam giác MIJ

D = (i1 - r1 ) + (i2 - r2 ) = i1 + i2 - (r1 + r2)

D = i1 + i2 - A

Trả lời câu C3 trang 178 SGK Vật lí 11: Giải thích sự phản xạ toàn phần ở mặt phân cách bên lăng kính ở hình 28.7.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 4)

Lời giải:

Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân ABC vuông tại A.

Như vậy góc B = góc C = 45o.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 5)

* Trường hợp hình 28.7a: Chùm tia sáng tới song song tới góc vuông với mặt bên AB, sẽ truyền thẳng vào lăng kính tới đáy BC dưới góc tới trên mặt đáy BC là $i_{2} = 45^{0}$ . Chất làm lăng kính có chiết suất n thỏa mãn điều kiện sao cho góc giói hạn $i_{g h} < i_{2} = 45^{0}$ . Tức là:

Khi đó sẽ thõa mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại đáy BC.

Ta thu được tia phản xạ với góc phản xạ $i'_{2} = i_{2} = 45^{0}$ . Như vậy tia này sẽ vuông góc với mặt bên AC nên sẽ truyền thẳng ra ngoài không khí mà không bị khúc xạ.

* Trường hợp hình 28.7b: Chùm tia sáng tới song song tới vuông góc với mặt đáy BC, sẽ truyền thẳng vào lăng kính tới mặt bên AB dưới góc tới trên mặt bên AB là i1 = 45o. Chất lăng kính có chiết suất n thỏa mãn điều kiện sao cho góc tới giới hạn igh < i1 = 45o. Tức là:

Khi đó sẽ thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần tại mặt bên AB. Ta thu được tia phản xạ với góc phản xạ i1' = i1 = 45o. Như vậy tia sáng này sẽ song song với mặt đáy BC nên sẽ truyền thẳng tới mặt bên AC dưới góc tới i2= 45o. Như vậy tại mặt AC cũng thỏa mãn góc tới lớn hơn góc giới hạn => Phản xạ toàn phần tại AC.

=> Ta thu được tia phản xạ với góc phản xạ $i'_{2} = i_{2} = 45^{0}$ . Như vậy tia này sẽ vuông góc với mặt bên BC nên sẽ truyền thẳng ra ngoài không khí mà không bị khúc xạ.

Câu hỏi và bài tập (trang 179 sgk Vật lí 11)

Bài 1 trang 179 SGK Vật lí 11: Lăng kính là gì? Nêu cấu tạo và các đặc trưng quang học của lăng kính.

Lời giải:

Lăng kính là một khối chất trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) thường có dạng lăng trụ tam giác.

Khi sử dụng lăng kính, chùm tia sáng hẹp được chiếu truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ. Do đó, lăng kính được biểu diễn bằng tam giác tiết diện phẳng.

Các phần tử của lăng kính gồm: cạnh, đáy, hai mặt bên.

Về phương diện quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

Góc chiết quang A;
Chiết suất n.

Bài 2 trang 179 SGK Vật lí 11: Trình bày tác dụng của lăng kính đối với sự truyền ánh sáng qua nó. Xét hai trường hợp:

- Ánh sáng đơn sắc;

- Ánh sáng trắng.

Lời giải:

+ Ánh sáng đơn sắc: qua lăng kính sẽ bị khúc xạ.

+ Ánh sáng trắng: gồm nhiều ánh sáng màu và lăng kính có tác dụng phân tích chùm sáng truyền qua nó thành nhiều chùm sáng màu khác nhau =>Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

Bài 3 trang 179 SGK Vật lí 11: Nêu các công dụng của lăng kính.

Lời giải:

Lăng kính có nhiều công dụng trong khoa học kỹ thuật như:

1. Máy quang phổ: dùng để nhận biết các thành phần cấu tạo của một chùm sáng phức tạp do một nguồn sáng phát ra.

2. Lăng kính phản xạ toàn phần: được dùng để tạo ảnh thuận chiều.

Bài 4 trang 179 SGK Vật lí 11: Có ba trường hợp truyền tia sáng qua lăng kính như Hình 28.8

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 8)

Ở (các) trường hợp nào sau đây, lăng kính không làm lệch tia ló về phía đáy ?

A. Trường hợp 1.

B. Trường hợp 2 và 3.

C. Ba trường hợp 1, 2 và 3.

D. Không trường hợp nào.

Lời giải:

Ở các trường hợp trên, trường hợp nào lăng kính cũng làm tia ló lệch về phía đáy

=> Chọn phương án D.

Bài 5 trang 179 SGK Vật lí 11: Cho tia sáng truyền tới lăng kính như Hình 28.9

Tia ló truyền đi sát mặt BC. Góc lệch tạo bởi lăng kính có giá trị nào sau đây ?

A. 00.

B. 22,50.

C. 450.

D. 900.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 9)

Lời giải:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 10)

ΔABC vuông cân $=> \hat{B} = \hat{C} = 45^{o}$

SI ⊥ AC => Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ

=> góc tới $i$ ở mặt BC bằng: $i = \hat{B} = \hat{C} = 45^{o}$

Tia ló truyền đi sát mặt BC => góc ló r = 900

Vậy góc lệch taọ bởi lăng kình có giá trị: D = 900 - 450 = 450

Đáp án: Chọn C

Bài 6 trang 179 SGK Vật lí 11: Tiếp theo bài tập 5.

Chiết suất n của lăng kính có giá trị nào sau đây? (Tính tròn tới một chữ số thập phân)

A. 1,4.

B. 1,5.

C. 1,7.

D. Khác A, B, C.

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng n1sini = n2sinr

Lời giải:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 11)

ΔABC vuông cân $=> \hat{B} = \hat{C} = 45^{o}$

SI ⊥ AC => Tia SI truyền thẳng vào môi trường trong suốt ABC mà không bị khúc xạ => góc tới i ở mặt BC bằng: $\hat{i} = \hat{B} = \hat{C} = 45^{o}$

Tia ló truyền đi sát mặt BC => góc ló $r = 90^{o} => n s i n i = s i n r$

$=> n s i n 45^{o} = s i n 90^{o}$

$=> n = \sqrt{2} = 1, 4$

Đáp số: Chọn A

Bài 7 trang 179 SGK Vật lí 11: Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng đơn sắc được chiếu vuông góc tới mặt bên AB. Sau hai lần phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB, tia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với BC.

a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A.

b) Tìm điều kiện mà chiết suất n của lăng kính phải thỏa mãn.

Lời giải:

a) Vẽ đường truyền của tia sáng và tính góc chiết quang A.

+ Vẽ đường truyền của tia sáng ở hình 7

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 12)

+ Tính góc chiết quang A.

Ta có: $\hat{i_{1}} = \hat{i_{2}} = \hat{K} = \hat{A}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

=>Tam giác IJK cân tại J

Mặt khác $\hat{J_{1}} = \hat{B}$ (góc có cạnh tương ứng vuông góc)

Áp dụng số đo góc ngoài của tam giác IJK : $\hat{J_{1}} = \hat{I_{1}} + \hat{K} => \hat{B} = 2 \hat{A}$

Xét tam giác ABC có $5 \hat{A} = 180^{0} => \hat{A} = 36^{0}$

b) Tìm điều kiện mà chiết suất n phải thỏa mãn: $i_{1} \geq i_{g h}$

Ta có $i_{g h} = \hat{A} = 36^{0}$

Mặt khác:

$s i n i_{g h} = \frac{1}{n} >= s i n 36^{0} = 0, 587785 => n >= 1, 7.$

Lý thuyết Bài 28: Lăng kính

I- CẤU TẠO LĂNG KÍNH

Định nghĩa:

Lăng kính là một khối trong suốt, đồng nhất, được giới hạn bởi hai mặt phẳng không song song.

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 13)

Một lăng kính được đặc trưng bởi:

- Góc chiết quang A

- Chiết suất n

II- ĐƯỜNG ĐI CỦA TIA SÁNG QUA LĂNG KÍNH

1. Tác dụng tán sắc ánh sáng trắng

Chùm ánh sáng trắng khi đi qua lăng kính sẽ bị phân tích thành nhiều chùm sáng đơn sắc khác nhau do chiết suất của chất làm lăng kính đối với mỗi ánh sáng khác nhau là khác nhau.

Đó là sự tán sắc ánh sáng.

-Trong phần này chúng ta chỉ xét ánh sáng đơn sắc.

2. Đường truyền của tia sáng qua lăng kính

Gọi n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó: $n = \frac{n_{l ă n g k í n h}}{n_{m ô i t r ư ờ n g}}$

- Chiều lệch của tia sáng:

+ n > 1: Lệch về phía đáy lăng kính

+ n < 1: Lệch về phía đỉnh lăng kính (Trường hợp này ít gặp)

* Xét trường hợp thường gặp là n > 1:

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 14)

- Tia sáng ló $J R$ qua lăng kính bị lệch về phía đáy của lăng kính so với phương của tia sáng tới.

- Vẽ đường đi của tia sáng đơn sắc qua lăng kính:

+ Khi tia sáng vuông góc với mặt lăng kính sẽ đi thẳng

+ Nếu $r_{2} < i_{g h}$ : tia sáng khúc xạ ra ngoài, với góc ló $i_{2}$ ( $\sin i_{2} = n \sin r_{2}$ )

+ Nếu $r_{2} = i_{g h} => i_{2} = 90^{0}$ : tia ló đi sát mặt bên thứ 2 của lăng kính

+ Nếu $r_{2} > i_{g h}$ : tia sáng sẽ phản xạ toàn phần tại mặt bên này ( Giả sử tại J có góc $i^{'}$ là góc khúc xạ và tính $s i n i^{'} > 1$ => phản xạ toàn phần tại J)

III- CÁC CÔNG THỨC LĂNG KÍNH

- Công thức lăng kính

$\begin{array}{l} \sin i_{1} = n \sin r_{1}; \sin i_{2} = n \sin r_{2} \\ r_{1} + r_{2} = A \\ D = i_{1} + i_{2} - A \end{array}$

Trong đó:

+ A: Góc chiết quang

+ D: Góc lệch

- Nếu góc chiết quang A < 100 và góc tới nhỏ, ta có:

$\begin{array}{l} i_{1} = n r_{1}; i_{2} = n r_{2} \\ r_{1} + r_{2} = A \\ D = A (n - 1) \end{array}$

- Công thức tính góc lệch cực tiểu:

Khi tia sáng qua lăng kính có góc lệch cực tiểu thì đường đi của tia sáng đối xứng qua mặt phân giác của góc chiết quang của lăng kính.

Ta có:

+ $i_{1} = i_{2} = i_{m}$ (góc tới ứng với độ lệch cực tiểu)

+ $r_{1} = r_{2} = \frac{A}{2}$

+ $D_{m} = 2 i_{m} - A$

+ $\sin \frac{D_{m} + A}{2} = n \sin \frac{A}{2}$

- Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên:

+ Đối với góc chiết quang A: $A \leq 2 i_{g h}$

+ Đối với góc tới i: $i \geq i_{0}$ với $\sin i_{0} = n \sin (A - i_{g h})$

IV- ỨNG DỤNG

1. Máy quang phổ

Lăng kính là bộ phận chính của máy quang phổ

Máy quang phổ phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, nhờ đó xác định được cấu tạo của nguồn sáng.

2. Lăng kính phản xạ toàn phần

Giải Vật Lí 11 Bài 2: Khí hậu châu Á (ảnh 15)

Lăng kính phản xạ toàn phần là lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giác vuông cân.
Lăng kính phản xạ toàn phần được sử dụng để tạo ảnh thuận chiều (ống nhòm, máy ảnh,...)

*Chú ý:

- n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó: $n = \frac{n_{l ă n g k í n h}}{n_{m ô i t r ư ờ n g}}$

- Do chiết suất của chất làm lăng kính là khác nhau với các ánh sáng khác nhau nên phần này chúng ta chỉ xét các tia đơn sắc tức là có một màu xác định.

- Nếu đề bài không nói lăng kính đặt trong môi trường nào thì ta hiểu lăng kính đặt trong không khí.

- Hầu hết các lăng kính đều có $n > 1$

Sơ đồ tư duy về lăng kính - Vật lí 11