Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

a) Tam giác AOB cân tại O;

b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;

c) EC = ED;

d) OE là trung trực chung của AB và CD.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có $\widehat{A}=\widehat{B}={60}^0$, AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.

a) Chứng minh DH = $\frac{CD-AB}{2}.$ 

b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và đồng thời DB là tia phân giác của $\widehat{ADC}.$ 

a) Tính các góc của hình thang cân ABCD.

b) Biết BC = 6 cm, tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều cao của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx song song vói BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ỏ E. Chứng minh  $\widehat{DME}={90}^0+\frac{\widehat{A}}{2}.$

Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh BCDE là hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai đáy AB và CD. Chứng minh EF vuông góc với AB

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC. Chứng minh CA là tia phân giác của $\widehat{BCD}.$

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}=3\widehat{D}$. Tính các góc của hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}=2\widehat{C}$. Tính các góc của hình thang cân