Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a...

Question

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

VietJack · Accepted Answer

Chọn D Vì là lăng trụ tứ giác đều nên ta có: AH = DE = CF = BF: là các đường chéo của lăng trụ tứ giác đều. Do vậy tâm O của khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều là giao điểm của 4 đường chéo AH, DE, CF, BF. Ta có EG=EF=a⇒EH=a2⇒AH=EA2+EH2=a11. Suy ra bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều là R=AH2=a112

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

A. $\frac{\sqrt{15}}{2} a .$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2} a .$

C. $\frac{\sqrt{13}}{2} a .$

D. $\frac{\sqrt{11}}{2} a .$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, SA = $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.AMB theo a

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) (x^{2} + 2 x + m)$ trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình $f (x^{3} - 3 x) = m$ có 7 nghiệm phân biệt.

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2} (V_{1} < V_{2})$ , tính $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

Câu 5:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) - 2 \log_{3} x^{2} = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{4}$

Câu 6:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1}$ có dạng $F (x) = \frac{a}{b} \ln |\frac{x^{2} - c x - 1}{x^{2} + d x - 1}|,$ trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính a + b + c + d

Câu 7:

Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10%. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?

Câu 8:

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình $9^{1 - \frac{1}{x^{2}}} - a {.3}^{1 - \frac{1}{x^{2}}} + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

Câu 9:

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất. Tính a + b

Câu 11:

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} b + \frac{1}{\log_{a} b - 1}$

Câu 12:

Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.

Câu 13:

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x - \cos x}{{(\sin x + \cos x)}^{2} - 4} .$

Câu 14:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V và M là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích khối chóp M.ABC là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 3a

A. 152a.

B. 142a.

C. 132a.

D. 112a.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, SA = a3. Tính thể tích khối chóp S.AMB theo a

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'x=xx+1x2+2x+m trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Câu 3:

Cho hàm số fx=x3−3x2+2. Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình fx3−3x=m có 7 nghiệm phân biệt.

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là V1,V2V1<V2, tính V1V2.

Câu 5:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình log323x−2log3x2=x2−6x+94

Câu 6:

Một nguyên hàm của hàm số fx=x2+1x4+2x3−10x2−2x+1 có dạng Fx=ablnx2−cx−1x2+dx−1, trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số ab tối giản. Tính a + b + c + d

Câu 7:

Giá dầu thô WTI hôm nay (ngày 6/1/2023) là 81 USD. Giả sử ngày mai (ngày 7/1/2023) giảm 10% và ngày kia (ngày 8/1/2023) tăng 10%. Hỏi giá dầu thô WTI ngày 8/1/2023 là bao nhiêu USD?

Câu 8:

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình 91−1x2−a.31−1x2+2=0 có hai nghiệm phân biệt.

Câu 9:

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA→+MB→ nhỏ nhất. Tính a + b

Câu 11:

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=logab+1logab−1

Câu 12:

Đội thanh niên xung kích gồm 15 học sinh (10 học sinh nam và 5 học sinh nữ). Chọn ngẫu nhiên 2 học sinh đi làm nhiệm vụ, tính xác suất để 2 học sinh được chọn cùng giới tính.

Câu 13:

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số fx=sinx−cosxsinx+cosx2−4.

Câu 14:

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V và M là trọng tâm tam giác A'B'C'. Thể tích khối chóp M.ABC là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $\frac{\sqrt{15}}{2} a .$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2} a .$

C. $\frac{\sqrt{13}}{2} a .$

D. $\frac{\sqrt{11}}{2} a .$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SC, biết AB = a, AC = 2a, SA = $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.AMB theo a

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x + 1) (x^{2} + 2 x + m)$ trên R. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-10;10] của m để hàm số y = f(x) có 4 điểm cực trị?

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ . Tìm tổng các số nguyên m sao cho phương trình $f (x^{3} - 3 x) = m$ có 7 nghiệm phân biệt.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AA' và N là điểm nằm trên cạnh N sao cho DN = 3ND'. Mặt phẳng (BMN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2} (V_{1} < V_{2})$ , tính $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3}^{2} (3 x) - 2 \log_{3} x^{2} = \frac{x^{2} - 6 x + 9}{4}$

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x^{4} + 2 x^{3} - 10 x^{2} - 2 x + 1}$ có dạng $F (x) = \frac{a}{b} \ln |\frac{x^{2} - c x - 1}{x^{2} + d x - 1}|,$ trong đó a, b, c, d là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính a + b + c + d

Tìm số các số nguyên dương a không vượt quá 10 để phương trình $9^{1 - \frac{1}{x^{2}}} - a {.3}^{1 - \frac{1}{x^{2}}} + 2 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(9;6;2) và B(-3;4;6). Biết điểm M(a;b;0) thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho $|\vec{M A} + \vec{M B}|$ nhỏ nhất. Tính a + b

Cho các số dương a, b thay đổi luôn thỏa mãn b > a > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \log_{a} b + \frac{1}{\log_{a} b - 1}$

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x - \cos x}{{(\sin x + \cos x)}^{2} - 4} .$