303 bài giải, tài liệu và câu hỏi cho lớp 9, chia theo 13 môn học.
Hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn (O), đường chéo AC = 10 cm là đường kính nên bán kính bằng 5 cm. Bài viết giải thích từng bước và đưa thêm bài tập tự luyện.
cos 45° = sin 45° = √2/2 ≈ 0,7071. Bài viết chứng minh bằng tam giác vuông cân và hướng dẫn tính các biểu thức chứa cos 45°, sin 45°.
Giải chi tiết Bài 5 Toán 9 Tập 1 về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b: câu hỏi giữa bài và các bài 27, 28, 29, 30, có mẹo tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox.
Hướng dẫn giải tam giác ABC vuông tại A theo từng trường hợp đề cho (hai cạnh, hoặc một cạnh và một góc nhọn), kèm ví dụ số tự đặt và bài luyện tập có đáp án.
Hướng dẫn giải bài toán “mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 24 m” bằng cách lập phương trình, kèm 3 ví dụ tự đặt và bài luyện tập có đáp án.
Tổng hợp lý thuyết đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác, đa giác đều và tứ giác ngoại tiếp đường tròn, kèm các dạng bài có lời giải và bài luyện tập có đáp án.
Tổng hợp cách khử mẫu, trục căn thức ở mẫu và 24 bài tập rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai lớp 9 chia theo dạng, có đáp án và hướng dẫn giải từng bước.
Chuyên đề hệ thức Vi-ét ôn thi vào lớp 10 gồm 8 dạng thường gặp, mỗi dạng có phương pháp, ví dụ giải chi tiết, lỗi sai cần tránh và bài luyện tập có đáp án.
Bộ 5 đề tự luyện Toán 9 học kì 1 bám sát các chương căn thức, hệ phương trình, bất phương trình, hệ thức lượng và đường tròn, kèm đáp án và lời giải ngắn gọn từng bước.
Tóm tắt quy tắc thế và cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, kèm ví dụ về hệ có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm và bài tập tự luyện có đáp án.
Tóm tắt công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai khi hệ số b chẵn, kèm các bước giải, ví dụ mới, lỗi sai thường gặp và bài luyện tập có đáp án.
Với hình thang ABCD (AB // CD) và điểm E là giao của hai đường vuông góc dựng tại C, D, bốn điểm O, C, E, D cùng nằm trên đường tròn đường kính OE. Bài viết đưa ra hệ quả góc và cách trình bày chứng minh.
Cách tìm GTLN, GTNN của biểu thức lớp 9 bằng tách bình phương, tam thức bậc hai, trị tuyệt đối, ẩn phụ và phân thức, kèm 7 ví dụ giải chi tiết và bài tự luyện có đáp án.
Chứng minh √(a + b) ≤ √a + √b với a, b không âm bằng cách bình phương hai vế và bằng hình học, chỉ rõ khi nào xảy ra dấu bằng, kèm trắc nghiệm và bài tập vận dụng.
Căn bậc hai số học của 9 là 3, vì số này không âm và có bình phương bằng 9. Bài viết phân biệt căn bậc hai với căn bậc hai số học, kèm ví dụ và bài tập vận dụng.
Lời giải Bài 6 trang 37 Vở thực hành Toán 9 Tập 1: chứng minh hai bất đẳng thức bằng số mốc −1 và 3, kèm cách so chéo và các bài cùng dạng.
Lời giải chi tiết hệ phương trình x − 2y = 2 và 5x − 4y = 11 bằng phương pháp thế và cộng đại số (nghiệm (7/3; 1/6)), kèm hình minh họa, bảng nghiệm khi đề khác dấu và bài tập tương tự.
Hệ x + 3y = 1 và 3x + 9y = 3 có vô số nghiệm vì phương trình sau là bội của phương trình trước. Nghiệm tổng quát x = 1 − 3t, y = t.
Giải hệ 4x − y = 2 và 4/3x − 1/3y = 1 bằng phương pháp thế và cộng đại số, chứng minh hệ vô nghiệm, minh họa hai đường thẳng song song, bảng kết quả khi đề có dấu khác.
Mục lục giải bài tập Toán 9 Cánh diều Tập 1 và Tập 2 theo từng chương, kèm bảng kiến thức trọng tâm và ví dụ minh họa có lời giải.
Mục lục giải bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Tập 1 và Tập 2 theo từng chương, kèm tóm tắt công thức trọng tâm và ví dụ minh họa có lời giải.
Mục lục giải bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Tập 1 và Tập 2 theo 10 chương, kèm bảng công thức trọng tâm và 11 ví dụ minh họa có lời giải.
Tài liệu 50 bài tập giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số, chia 8 dạng từ cơ bản đến bài toán thực tế, có lời giải chi tiết và đáp số.
Tài liệu 50 bài tập giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, chia 8 dạng, có lời giải chi tiết và đáp số để tự kiểm tra.
Chuyên đề toán thực tế về lãi suất cho học sinh lớp 9 ôn thi vào lớp 10: phân biệt lãi đơn và lãi kép, công thức S = A(1 + r)^n, bài gửi hàng tháng, ví dụ và bài tự luyện có đáp án.
Hướng dẫn giải bất phương trình dạng tích, thương bằng bảng xét dấu nhị thức bậc nhất, kèm 9 ví dụ mẫu, các bẫy hay gặp và 8 bài tập vận dụng có đáp số.
Khi rút gọn xong biểu thức P chứa căn, đề thường hỏi so sánh P với 1 hoặc tìm x để P lớn hơn một số. Bài viết hướng dẫn phương pháp xét hiệu, xét dấu và các lỗi hay gặp.
Ba cách quen thuộc để tìm x làm biểu thức đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất ở lớp 9, kèm ví dụ giải chi tiết, lỗi hay gặp và bài luyện tập có đáp án.
Phương pháp 5 bước giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ, 7 ví dụ giải chi tiết (ẩn ở mẫu, căn thức, giá trị tuyệt đối, hệ đối xứng) và 9 bài tập có đáp số.
Tổng hợp các phương pháp chứng minh ba đường thẳng đồng quy: định lí trong tam giác, gọi giao điểm, định lí Ceva, toạ độ và trục đẳng phương, mỗi cách có ví dụ.
