Toán lớp 11

Đạo hàm của y = log x (lôgarit thập phân) là y’ = 1/(x·ln10) với x > 0. Bài viết chứng minh công thức, nêu dạng hợp log u và các ví dụ có lời giải.

Hướng dẫn tìm tập xác định của hàm số chứa tan x và cos x, chỉ ra bước dễ sai khi làm theo từng bước và cho bài luyện tập có đáp án.

Tập xác định của hàm số y = sinx là R. Bài viết giải thích vì sao, so sánh với cos, tan, cot và hướng dẫn cách phát hiện khẳng định sai trong dạng câu hỏi này.

Phương trình tanx = 0 có họ nghiệm x = kπ với k nguyên. Bài viết giải thích vì sao như vậy, kèm đồ thị, lỗi sai thường gặp và bài luyện tập có đáp án.

Hàm số y = sin x dao động giữa −1 và 1 mãi mãi nên không tiến về một số nào khi x → +∞. Bài viết trình bày chứng minh bằng hai dãy số và phân biệt với giới hạn lim sin x / x.

Hàm số y = sin x tuần hoàn với chu kì nhỏ nhất T = 2π. Bài viết chứng minh điều này và mở rộng cách tìm chu kì cho các hàm lượng giác thường gặp.

Bài toán quen thuộc về đường thẳng song song mặt phẳng trong tứ diện: G là trọng tâm tam giác ABD, M thuộc BC với BM = 2MC. Lời giải dưới đây dùng trung điểm AD và định lí Ta-lét.

Dãy số (u_n) là dãy số giảm khi mỗi số hạng đều nhỏ hơn số hạng đứng ngay trước nó. Bài viết hướng dẫn cách kiểm tra nhanh và các ví dụ tự đặt có lời giải.

Hướng dẫn tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới dương vô cùng bằng các kĩ thuật cơ bản, có ví dụ tự đặt và bài luyện tập kèm đáp án.

Phương trình tan x = 1 có nghiệm x = π/4 + kπ (k ∈ Z). Bài viết giải thích vì sao chu kì là π, cách tìm nghiệm trong một khoảng và các lỗi học sinh hay mắc.

Hàm số y = tan 2x xác định khi cos 2x ≠ 0, tức x ≠ π/4 + kπ/2 (k ∈ Z). Bài viết giải thích từng bước và chỉ ra các lỗi dễ nhầm.

Giới hạn của biểu thức chứa x và x³ khi x tiến tới âm vô cùng được tính bằng cách đặt x³ làm nhân tử chung rồi xét dấu. Bài viết giải đủ các dạng đề thường gặp: x − x³ + 1, x + x³ − 1 và x/(x³ + 1).

Hình tứ diện có 6 cạnh, 4 đỉnh và 4 mặt là các tam giác. Bài viết chỉ cách đếm, cách kiểm tra bằng công thức Euler và lưu ý khi làm bài.