50 bài tập nguyên hàm Toán 12 chia 8 dạng từ cơ bản đến nâng cao, kèm bảng nguyên hàm, lỗi sai thường gặp, lời giải chi tiết và đáp án đã kiểm tra bằng đạo hàm.
Tóm tắt quy tắc chia một số thập phân cho một số thập phân và 22 bài tập Toán 5 (trắc nghiệm, tự luận, toán có lời văn) có đáp án, lời giải chi tiết.
Phương pháp 5 bước giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ, 7 ví dụ giải chi tiết (ẩn ở mẫu, căn thức, giá trị tuyệt đối, hệ đối xứng) và 9 bài tập có đáp số.
Bài này hệ thống lại toàn bộ kiến thức về cấp số nhân: định nghĩa, công bội, số hạng tổng quát, tính chất ba số hạng liên tiếp, tổng n số hạng đầu và tổng cấp số nhân lùi vô hạn. Có 5 dạng bài tập kèm lời giải và bài luyện tập có đáp số.
Muốn tìm góc giữa cạnh bên và mặt đáy, ta dựng hình chiếu vuông góc của đỉnh xuống đáy rồi xét tam giác vuông. Bài viết có quy trình, ba ví dụ và lỗi sai thường gặp.
Lời giải chi tiết 4 bài trong Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 91, 92, Bài 75: Giải toán về tỉ số phần trăm. Có quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số, các lỗi sai thường gặp và bài luyện tập kèm đáp án.
Tóm tắt quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và 21 bài tập Toán 7 có đáp án: tính toán, tính hợp lí, tìm x, trắc nghiệm và bài toán thực tế.
Cách hạ vuông góc để tìm góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao, kèm năm bài hình chóp, hình lăng trụ đã tính lại và ba bài tự luyện có đáp số.
Cách dựng đoạn vuông góc từ một điểm xuống mặt phẳng rồi tính độ dài trong tam giác vuông, với năm ví dụ đã kiểm lại bằng thể tích.
Phương pháp dựng hình chiếu để tính góc giữa đường cao và mặt bên hình chóp, 6 ví dụ giải chi tiết (góc giữa SA và (SBC), hình chóp đều, lăng trụ) và bài tập tự luyện có đáp án.
Phương pháp 4 bước lập và giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn, 6 ví dụ giải chi tiết (số có ba chữ số, mua hàng, parabol, bán vé, vòi nước, tuổi) và 6 bài tự luyện có đáp án.
Hằng đẳng thức số 4 là lập phương của một tổng, số 5 là lập phương của một hiệu. Bài viết giúp em nhớ công thức, khai triển, thu gọn và tính nhanh.
Hằng đẳng thức số 3 là hiệu hai bình phương: a² − b² = (a − b)(a + b). Bài viết có cách chứng minh, hình minh họa, ví dụ và bài tập vận dụng.
Cách tính góc giữa cạnh bên và mặt bên của hình chóp, hình lăng trụ bằng hình chiếu hoặc công thức sin φ = d/SC, kèm 6 ví dụ giải chi tiết và bài tập tự luyện có đáp án.
So sánh số trong phạm vi 10 và tách số theo kiểu mấy và mấy. Có bài mẫu, bảng các cặp của số 7 và đáp án từng bài luyện.
Lời giải Bài 61 trang 50 SBT Toán 11 Cánh diều: giải 6 phương trình mũ, trong đó 3^(x – 1) = 5 có nghiệm x = 1 + log₃5, kèm thử lại, lỗi hay gặp và bài tập tương tự.
Lời giải từng bước phương trình mũ 2·10^(2x) = 30 (x = log15/2 ≈ 0,588), trường hợp đề 2·10^(2x) − 3 = 0, phương pháp chung và 7 ví dụ tương tự có đáp án.
Bài cường độ ánh sáng dưới biển I = I0·a^d (Toán 11, Chân trời sáng tạo): 0 < a < 1, a = 0,95 và ở độ sâu 20 m còn khoảng 36% so với mặt nước.
Bốn cách xác định một mặt phẳng duy nhất trong không gian: ba điểm không thẳng hàng, một điểm và một đường thẳng không chứa nó, hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song; cùng cách loại trừ phương án sai.
Tính giá trị biểu thức 9 mũ lôgarit cơ số 3 của 12 bằng cách đưa 9 về 3 bình phương và dùng công thức a mũ log_a b bằng b, kết quả 144.
Logarit cơ số 1/2 của 8 bằng −3. Bài viết trình bày 4 cách tính, tính chất logarit, logarit cơ số e (ln) kèm ví dụ và bài tập tự luyện có đáp án.
Lời giải 2cos²x + 5sinx − 4 = 0: đưa về phương trình bậc hai theo sinx, được x = π/6 + k2π và x = 5π/6 + k2π. Kèm câu a), các biến thể đề và bài tập tương tự.
Lời giải chi tiết phần Hoạt động (trang 77) và Luyện tập (trang 78) Bài 22 Phép cộng các số có nhiều chữ số, Toán 4 Kết nối tri thức, có giải thích từng bước nhớ và bài tập tự luyện.
Lời giải Toán lớp 4 Bài 13 Làm tròn số đến hàng trăm nghìn (trang 45, 46, Kết nối tri thức): quy tắc làm tròn, giải từng bài phần Hoạt động, Luyện tập và bài tập thêm có đáp án.
Lời giải đầy đủ các bài Hoạt động và Luyện tập trang 26, 27, 28, 29 Bài 8 Góc nhọn, góc tù, góc bẹt (Toán 4 Kết nối tri thức, Tập 1), có giải thích cách nhận biết từng loại góc, mẹo dùng ê ke và bài tự luyện.
Dấu lớn hơn hoặc bằng (≥) cho biết vế bên trái không nhỏ hơn vế bên phải. Bài này chỉ cách đọc, cách dùng và cách bấm ≥, ≤ trên máy tính Casio fx-580VN X cũng như trên máy tính, điện thoại.
Bài toán tứ diện ABCD với hai điểm E, F chia cạnh AB, AC theo tỉ số cho trước. Kết luận: EF không song song với BC mà cắt BC tại điểm M nằm ngoài đoạn BC.
Mục lục giải sách bài tập Toán 7 Kết nối tri thức cả Tập 1 và Tập 2 gồm 10 chương, 37 bài cùng các bài ôn tập, kèm kiến thức cốt lõi, lỗi sai thường gặp và bài luyện tập có đáp án.
Lời giải bài 1.14 sách bài tập Toán 11: chứng minh hiệu cos a − sin a và dạng sin a + √3 cos a, có kiểm tra số.
Giá trị của B = sin6°·sin42°·sin66°·sin78° bằng 1/16. Bài viết trình bày hai cách giải có kiểm tra bằng số và vài bài luyện tập cùng dạng.
