Cho $\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\right)=\frac{1}{4};\mathrm{P}\left(\mathrm{A}\cup \mathrm{B}\right)=\frac{1}{2}$. Biết A và B là hai biến cố độc lập thì $\mathrm{P}\left(\mathrm{B}\right)$ bằng

Có 2 chiếc hộp, mỗi hộp chứa 5 chiếc thẻ đều được đánh số từ 1 đến 5. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên ra 1 chiếc thẻ. Tính xác suất để rút được 2 thẻ có tổng số ghi trên hai tấm thẻ bằng 6?

Tìm số phù hợp tiếp theo của dãy số sau đây: 1, 11, 21, 1211, 111221,…

Trong tủ giày có 6 đôi giày. Lấy ngẫu nhiên 4 chiếc giày. Tìm xác suất sao cho trong các chiếc giày lấy ra có đúng 1 đôi giày

Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác cân, $\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=2\mathrm{a},\widehat{ \mathrm{BAC}}=120°$. Mặt phẳng $\left(\mathrm{AB}\text{'}\mathrm{C}\text{'}\right)$tạo với đáy một góc $60°$. Thể tích khối lăng trụ bằng

Nếu ${\log }_{12}6=\mathrm{a}$ và ${\log }_{12}7=\mathrm{b}$ thì

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số $\mathrm{y}= {\mathrm{x}}^4-3{\mathrm{x}}^2-4$và trục hoành là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ có đạo hàm là $\mathrm{f}\text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{2\mathrm{x}-1}$ và $\mathrm{f}\left(1\right)=1$ thì $\mathrm{f}\left(5\right)$ có giá trị là

Giải bất phương trình $6^{{{\log }^2}_6\mathrm{x}}+{\mathrm{x}}^{{\log }_6\mathrm{x}}\le 12$

Cho hình chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ có đáy $\mathrm{ABCD}$ là hình vuông cạnh 2a, $\mathrm{SD}=\frac{\mathrm{a}\sqrt{23}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của $\mathrm{S}$ lên mặt phẳng $(\mathrm{ABCD}\text{)}$ là trung điểm H của đoạn AB . Thể tích của chóp $\mathrm{S}.\mathrm{ABCD}$ là

Cho hình thang vuông ABCD có đường cao $\text{AD=1}$, đáy nhỏ AB=1, đáy lớn $\mathrm{CD}=2$. Cho hình thang đó quay quanh AB ta được khối tròn xoay có thể tích bằng

Chu vi của một đa giác là 158cm, số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng với công sai $d=3$ cm. Biết cạnh lớn nhất là 44cm. Số các cạnh của đa giác đó là

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2^2\mathrm{x}-4{\log }_2\mathrm{x}+1$ trên đoạn [1;8].

Cho đường thẳng $\left(\mathrm{d}\right):\frac{\mathrm{x}-2}{2}=\frac{\mathrm{y}-2}{1}=\frac{\mathrm{z}}{2}$ và điểm $\mathrm{A}\left(2;3;1\right)$. Phương trình mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right)$ chứa A và $\left(d\right)$ là