Tóm tắt lý thuyết Bài 4 Toán 10 (Chân trời sáng tạo): góc giữa hai vectơ, định nghĩa và tính chất của tích vô hướng, ứng dụng tính công, kèm ví dụ và bài tự luyện có đáp án.
Hướng dẫn cách đếm hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật cho học sinh lớp 1 và 20 bài luyện tập từ dễ đến khó, có đáp án và lời giải ngắn gọn.
Bài toán tích vô hướng trong hình vuông ABCD cạnh a: P = AC·(CD + CA) = −3a². Trang trình bày hai cách giải, giải thích vì sao ra dấu âm và có bài tập tương tự.
Dạng “chọn phát biểu sai” với ba phương án “3 thuộc …” và phương án D “cả B và C đều đúng” có một mẹo suy luận rất nhanh. Bài viết hướng dẫn cách kiểm tra từng phương án và có bài luyện kèm đáp án.
Tuyển chọn 22 bài tập về tính chất đường phân giác của tam giác (10 trắc nghiệm, 12 tự luận) kèm lời giải từng bước, phương pháp làm bài và các lỗi sai hay gặp.
Với bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng, mỗi bộ ba điểm xác định đúng một mặt phẳng nên có tất cả 4 mặt phẳng. Bài viết giải thích vì sao và nêu các lỗi sai hay gặp.
Hướng dẫn vẽ hình, viết giả thiết – kết luận và chứng minh định lí “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau”, kèm bài luyện tập có đáp án.
Cách chọn phát biểu đúng khi đề hỏi về độ chính xác của số quy tròn: độ chính xác lấy bằng nửa đơn vị của hàng quy tròn. Có ví dụ, lỗi sai thường gặp và bài luyện tập.
Hướng dẫn cách nhận biết hàm số chẵn, hàm số lẻ và áp dụng cho nhóm hàm lượng giác y = sin x, cos x, tan x, cot x. Có bài luyện tập kèm đáp án.
Mục lục giải Chuyên đề học tập Toán 10 Chân trời sáng tạo gồm 3 chuyên đề, kèm tóm tắt kiến thức trọng tâm, ví dụ có lời giải và bài luyện tập có đáp án.
Mục lục giải sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức gồm 43 bài và các bài ôn tập chương của cả hai tập. Kèm cách học SBT hiệu quả và bài luyện tập có đáp án.
Lời giải chi tiết các bài tập trang 90, 91 trong VBT Toán 5 Tập 1 Bài 74: Tỉ số phần trăm, kèm phần nhắc lý thuyết, lỗi sai thường gặp và bài luyện tập tự giải.
Lời giải Bài 4 trang 28 Toán 5 Kết nối tri thức: mỗi ô đất rộng 12 m² và cách chia mảnh đất 12 m × 7 m thành 7 ô 4 m × 3 m có hình minh họa.
Mảnh đất 12 m × 7 m chia đều thành 7 ô, mỗi ô 12 m². Cách xếp: một dải 3 ô 4 m × 3 m và một dải 4 ô xoay 3 m × 4 m.
Có 11 số tròn chục nghìn từ 800.000 đến 900.000, tính cả hai đầu. Cùng cách đếm, từ 800 đến 900 cũng có 11 số tròn chục.
Bài này gợi ý cách vẽ hình thoi, hình bình hành chuẩn rồi ghép chúng thành một bức tranh hoa văn đẹp. Bạn có thể làm theo ngay trên giấy ô li hoặc giấy trắng.
Lời giải bài toán hình chữ nhật có nửa chu vi 15 cm, chiều dài hơn chiều rộng 3 cm: chiều dài 9 cm, chiều rộng 6 cm, diện tích 54 cm². Có sơ đồ, giải thích phương án sai và bài luyện thêm.
Quãng đường ABCD gồm ba đoạn AB, BC, CD nối liền nhau nên độ dài bằng tổng ba đoạn: S = m + n + p. Bài viết hướng dẫn thay số, đổi đơn vị và có ví dụ, bài tập tự luyện.
Đổi 50 dm bằng 5 m rồi nhân với 20 m, diện tích vườn là 100 m². Nhân 20 với 50 khi chưa đổi đơn vị sẽ ra 1.000 m², sai.
Chuyển một que trên số 39 458 được số lớn nhất 99 459; chuyển hai que được số bé nhất 20 458, kèm cách đếm nét bảy đoạn.
Hai số chẵn liên tiếp tổng 46 là 22 và 24. Cùng cách làm, tổng 250 cho ra 124 và 126 vì hiệu hai số chẵn liên tiếp luôn bằng 2.
Lời giải bài toán ba bước tính: cửa hàng có 350 m vải hoa, lần một bán 75 m, lần hai bán gấp đôi; lần thứ ba bán được 125 m. Có sơ đồ, hai cách giải và bài luyện thêm.
Số sáu chữ số 140 293 được ghép bởi số bốn chữ số 1402 viết trước và số hai chữ số 93 viết sau. Dấu cách trên đề chỉ ngăn hàng nghìn, không phải chỗ tách hai số.
Bài toán có lời văn về phép chia: 48 bánh nướng xếp hộp 4 cái, 28 bánh dẻo xếp hộp 2 cái. Trang này tính số hộp từng loại, tổng số hộp và so sánh hai loại.
Việt đã viết hai số 999 và 1 000, ghép lại được 9 991 000 có bảy chữ số. Bài có lời giải từng bước, giải thích vì sao đáp án 9 và 10 sai và bài tập luyện thêm.
Mai phải trả 220 000 đồng: 125 000 × 2 = 250 000 (đồng), 250 000 − 30 000 = 220 000 (đồng). Lời giải, cách thử lại, lỗi hay gặp và bài tương tự.
Hướng dẫn cách giải bài toán suy luận “bốn người vượt sông bằng thuyền nhỏ chỉ chở tối đa 1 tạ”: đổi đơn vị, ghép cặp, tìm số lượt ít nhất, kèm ví dụ có đáp án.
274596 chia cho 3 bằng 91532, 72846 chia cho 6 bằng 12141. Cả hai phép đều hết, thử lại đúng bằng phép nhân.
Một tình huống mẫu: năm ngày làm bài tập lần lượt 40, 25, 35, 20 và 30 phút, trung bình mỗi ngày 30 phút. Kèm cách tính và bài luyện.
Số túi cam nhiều hơn số túi táo 1 túi (6 túi so với 5 túi). Lời giải ba bước, giải thích vì sao nhiều quả hơn chưa chắc nhiều túi hơn và bài luyện thêm.
