Trả lời nhanh
Ghi S (sai). Diện tích hình thoi tính bằng tích hai đường chéo chia 2, còn diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. Hai hình bất kì có số đo khác nhau thì diện tích khác nhau. Hai diện tích chỉ bằng nhau khi số đo các cạnh và đường chéo được chọn sao cho hai kết quả trùng nhau.
Vì sao câu này sai?
Câu đã cho nói về mọi hình thoi và mọi hình chữ nhật. Chỉ cần tìm được một cặp có diện tích khác nhau thì câu đó sai. Diện tích của mỗi hình phụ thuộc vào kích thước riêng của nó chứ không phụ thuộc vào tên hình.
Ví dụ tự đặt: hình thoi có hai đường chéo 10 cm và 4 cm thì diện tích là 10 × 4 : 2 = 20 (cm²). Hình chữ nhật có chiều dài 6 cm, chiều rộng 3 cm thì diện tích là 6 × 3 = 18 (cm²). Hai số này khác nhau, nên câu trên sai.
Nhắc lại hai công thức cần nhớ
| Hình | Công thức | Cần biết |
|---|---|---|
| Hình thoi | S = (m × n) : 2 | m, n là độ dài hai đường chéo |
| Hình chữ nhật | S = a × b | a là chiều dài, b là chiều rộng |
Mẹo nhớ: hình thoi giống như một hình chữ nhật bị “cắt đi một nửa”. Hình chữ nhật bao quanh hình thoi có hai cạnh bằng hai đường chéo. Hình thoi chiếm đúng một nửa diện tích hình chữ nhật đó, vì vậy phải chia 2.
Khi nào hai diện tích mới bằng nhau?
Hình thoi có hai đường chéo 8 cm và 6 cm có diện tích 8 × 6 : 2 = 24 (cm²). Hình chữ nhật có hai cạnh 8 cm và 3 cm có diện tích 8 × 3 = 24 (cm²). Trường hợp này hai diện tích bằng nhau. Nguyên nhân là chiều rộng 3 cm đúng bằng một nửa đường chéo còn lại.
Vậy cách nói đúng là: “Có những hình thoi và hình chữ nhật có diện tích bằng nhau”. Cách nói “diện tích hình thoi luôn bằng diện tích hình chữ nhật” thì sai.
Lỗi sai thường gặp
- Quên chia 2: nhiều bạn lấy hai đường chéo nhân nhau rồi ghi luôn kết quả. Đó là diện tích hình chữ nhật bao quanh, không phải diện tích hình thoi.
- Nhầm cạnh với đường chéo: công thức dùng đường chéo, không dùng độ dài cạnh hình thoi. Cạnh hình thoi 5 cm không cho biết diện tích nếu chưa có đường chéo hoặc chiều cao.
- Nhầm đơn vị: hai đường chéo phải cùng đơn vị đo trước khi nhân, kết quả ghi bằng cm², dm², m²…
- Kết luận từ một ví dụ: một cặp bằng nhau chưa đủ để nói câu đó đúng cho mọi hình.
Bài luyện tập (tự đặt)
Với mỗi câu, ghi Đ nếu diện tích hai hình bằng nhau, ghi S nếu khác nhau.
- Hình thoi có hai đường chéo 12 cm và 5 cm; hình chữ nhật có hai cạnh 10 cm và 3 cm.
- Hình thoi có hai đường chéo 9 cm và 4 cm; hình chữ nhật có hai cạnh 6 cm và 4 cm.
- Hình chữ nhật có chiều dài 7 cm, chiều rộng 4 cm. Một hình thoi có đường chéo 14 cm thì đường chéo kia dài bao nhiêu để hai diện tích bằng nhau?
Đáp án:
- Hình thoi: 12 × 5 : 2 = 30 (cm²). Hình chữ nhật: 10 × 3 = 30 (cm²). Hai diện tích bằng nhau, ghi Đ.
- Hình thoi: 9 × 4 : 2 = 18 (cm²). Hình chữ nhật: 6 × 4 = 24 (cm²). Hai diện tích khác nhau, ghi S.
- Diện tích hình chữ nhật là 7 × 4 = 28 (cm²). Tích hai đường chéo phải là 28 × 2 = 56 (cm²). Đường chéo còn lại dài 56 : 14 = 4 (cm).
Tóm lại
Muốn so sánh diện tích hai hình, hãy tính diện tích từng hình bằng đúng công thức rồi mới so sánh, không đoán theo tên hình. Với câu đã cho, đáp án là S.
Câu hỏi thường gặp
Diện tích hình thoi tính như thế nào?
Lấy tích độ dài hai đường chéo rồi chia cho 2, tức là S = (m × n) : 2, với m và n là độ dài hai đường chéo. Hai đường chéo phải cùng đơn vị đo.
Diện tích hình thoi có bằng diện tích hình chữ nhật không?
Không phải lúc nào cũng bằng. Diện tích mỗi hình phụ thuộc vào số đo của nó. Chỉ khi hai kết quả tính ra trùng nhau thì hai diện tích mới bằng nhau, nên câu khẳng định chung là sai.
Vì sao tính diện tích hình thoi phải chia 2?
Vì hình chữ nhật có hai cạnh bằng hai đường chéo bao quanh hình thoi. Hình thoi chỉ chiếm một nửa diện tích hình chữ nhật đó.
Có thể tính diện tích hình thoi khi chỉ biết độ dài cạnh không?
Không đủ dữ kiện. Cần biết thêm hai đường chéo, hoặc chiều cao ứng với cạnh đó. Khi đó diện tích bằng cạnh nhân chiều cao.