1.193 bài giải, tài liệu và câu hỏi cho lớp 10, chia theo 14 môn học.
Câu hỏi “Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?” xuất hiện ở rất nhiều đề. Bài này hướng dẫn cách kiểm tra từng phát biểu, dùng phản ví dụ và luyện tập có đáp án.
Với tam giác ABC có a = BC, b = CA, c = AB, các khẳng định đúng thường gặp là định lí côsin, định lí sin, công thức trung tuyến và công thức diện tích. Bài viết giúp bạn nhận ra phát biểu đúng và loại nhanh phát biểu sai.
Dạng bài “tam giác OAB vuông cân tại O, OA = OB = a, tính độ dài vectơ” chỉ cần nhớ OA ⊥ OB. Bài viết hướng dẫn cách làm tổng quát và có ví dụ, bài luyện tập có đáp án.
Tam thức bậc hai f(x)=ax²+bx+c (a≠0) luôn không dương trên R khi và chỉ khi a<0 và Δ≤0. Bài viết giải thích vì sao và hướng dẫn áp dụng cho bài toán chứa tham số.
Lời giải Bài 5 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1 (Chân trời sáng tạo): ba lực MA, MB, MC cân bằng tại M, F1 = F2 = 100 N, góc AMB = 60°. Có thêm công thức tổng quát và bài luyện tập.
Mệnh đề là khẳng định có tính đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai. Bài viết chọn đáp án C và giải thích cách loại trừ các phương án còn lại.
Muốn biết câu nào là mệnh đề, hãy kiểm tra xem câu đó có khẳng định một điều và xác định được đúng hoặc sai hay không. Bài viết hướng dẫn 3 bước nhận biết kèm ví dụ và bài luyện tập có đáp án.
Hai vectơ bằng nhau khi chúng cùng hướng và có cùng độ dài. Bài viết giải thích điều kiện này, cách nhận biết trên hình bình hành, trong tọa độ và các lỗi sai thường gặp.
Hướng dẫn phân tích vectơ c = (5; 0) theo hai vectơ a = (2; 2) và b = (1; −4) bằng cách lập hệ phương trình tọa độ, kết quả c = 2a + b.
Bài toán thực tế quen thuộc ở Toán 10: từ hai vị trí A, B trên cùng một tòa nhà nhìn lên đỉnh núi C. Dùng định lí sin trong tam giác ABC để tính độ cao ngọn núi, đáp số khoảng 135 m.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 8, BD = 6. Bài viết hướng dẫn tính độ dài |AB + AC| và |AB − AC| bằng hai cách: dùng tọa độ và dùng quy tắc vectơ.
Bài toán kinh điển về điều kiện hai vectơ cùng phương khi biết a, b không cùng phương. Trang giải chi tiết dạng 2a − 3b và a + (x − 1)b, kèm phương pháp tổng quát và bài luyện tập.
Câu “Phát biểu nào dưới đây đúng?” xuất hiện ở hầu hết các môn. Bài này hướng dẫn quy trình loại trừ từng phương án, mẹo dùng phản ví dụ và có ví dụ tự đặt kèm đáp án.
Hướng dẫn từng bước lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị parabol y = x² + 3x + 2, đồng thời nêu cách xử lý khi dấu các hệ số thay đổi.
Với góc tù α (90° < α < 180°), sin α > 0 còn cos α, tan α, cot α đều âm. Bài viết giải thích vì sao và cách loại trừ từng phương án.
Đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3 là một parabol quay bề lõm lên trên, đỉnh I(2; –1), cắt trục hoành tại (1; 0) và (3; 0), cắt trục tung tại (0; 3). Bài viết hướng dẫn vẽ từng bước.
Hướng dẫn giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss: khử dần ẩn để đưa về dạng tam giác rồi thế ngược. Có ví dụ cho cả ba trường hợp nghiệm và bài luyện tập có đáp án.
Muốn biết hàm số nào có tập xác định là R, hãy kiểm tra mẫu số, căn bậc chẵn, logarit và các hàm lượng giác tan, cot. Bài viết hướng dẫn cách loại trừ nhanh kèm ví dụ và bài luyện tập.
Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f(x) = ax² + bx + c với a ≠ 0. Bài viết chỉ cách nhận biết nhanh, các bẫy hay gặp và có bài luyện tập kèm đáp án.
Tổng hợp những điều cần nhớ khi hai vectơ ngược hướng: cùng phương, hệ số tỉ lệ âm, góc 180°, tích vô hướng âm, kèm ví dụ và bài luyện tập có đáp án.
Parabol y² = 7x có tiêu điểm F(7/4; 0) và đường chuẩn x = −7/4. Bài viết giải chi tiết, nêu công thức tổng quát và cách tránh các lỗi sai thường gặp.
Với hình vuông ABCD cạnh a, tổng hai vectơ AB và AD là vectơ AC nên độ dài bằng đường chéo, tức a√2. Bài viết giải chi tiết và mở rộng sang các biến thể thường gặp.
Hướng dẫn cách tìm tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu để giải Thực hành 2 trang 117 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo, có ví dụ tự đặt và bài luyện tập.
Hướng dẫn tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD bằng vectơ bằng nhau, có kiểm tra bằng trung điểm hai đường chéo và bài luyện tập.
Hướng dẫn tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai f(x) = x² − 4x + 3 bằng cách đưa về dạng chính tắc, kèm đồ thị, mẹo nhớ và bài tập tự luyện.
Cách tìm A giao B, A hợp B, hiệu A \ B và B \ A cho tập hợp liệt kê phần tử hoặc cho bằng khoảng, đoạn, kèm ví dụ minh hoạ và bài luyện tập có đáp án.
Với giá trị gần đúng 0,429 của phân số 3/7, sai số tuyệt đối đúng bằng 3/7000, xấp xỉ 0,000429. Bài viết hướng dẫn cách tính và cách chọn đáp án khi đề cho các chặn trên.
∀ là kí hiệu đọc là “với mọi”, dùng trong mệnh đề chứa biến. Bài viết hướng dẫn cách đọc ∀, ∃ và quy tắc lập mệnh đề phủ định, kể cả khi mệnh đề có “hoặc”.
Hướng dẫn cách xét tính đúng sai của các mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃, mệnh đề phủ định và mệnh đề kéo theo để chọn đúng đáp án trắc nghiệm, kèm ví dụ và bài tập tự luyện.
Bài toán vectơ quen thuộc ở lớp 10: tam giác ABC có trọng tâm G và D, E, F là trung điểm ba cạnh. Trang này chứng minh các đẳng thức vectơ hay gặp nhất và chỉ cách làm gọn.
