Câu hỏi · Toán · Câu hỏi tự luận
Phân tích vectơ c = (5; 0) theo a = (2; 2) và b = (1; −4)
Hướng dẫn phân tích vectơ c = (5; 0) theo hai vectơ a = (2; 2) và b = (1; −4) bằng cách lập hệ phương trình tọa độ, kết quả c = 2a + b.
Toán lớp 10
1.130 bài giải, tài liệu và câu hỏi cho lớp 10, chia theo 14 môn học.
Câu hỏi · Toán · Câu hỏi tự luận
Từ hai vị trí A, B của tòa nhà quan sát đỉnh núi C: tính chiều cao núi
Bài toán thực tế quen thuộc ở Toán 10: từ hai vị trí A, B trên cùng một tòa nhà nhìn lên đỉnh núi C. Dùng định lí sin trong tam giác ABC để tính độ cao ngọn núi, đáp số khoảng 135 m.
Câu hỏi · Toán · Câu hỏi tự luận
Cho hình thoi ABCD có AC=8, BD=6: tính độ dài vectơ AB+AC và AB−AC
Hình thoi ABCD có hai đường chéo AC = 8, BD = 6. Bài viết hướng dẫn tính độ dài |AB + AC| và |AB − AC| bằng hai cách: dùng tọa độ và dùng quy tắc vectơ.
Câu hỏi · Toán · Câu hỏi tự luận
Biết hai vectơ a và b không cùng phương, 2a − 3b và a + (x − 1)b cùng phương: tìm x
Bài toán kinh điển về điều kiện hai vectơ cùng phương khi biết a, b không cùng phương. Trang giải chi tiết dạng 2a − 3b và a + (x − 1)b, kèm phương pháp tổng quát và bài luyện tập.
Bài viết · Toán · Trắc nghiệm
Phát biểu nào dưới đây đúng? Cách làm và ví dụ có đáp án
Câu “Phát biểu nào dưới đây đúng?” xuất hiện ở hầu hết các môn. Bài này hướng dẫn quy trình loại trừ từng phương án, mẹo dùng phản ví dụ và có ví dụ tự đặt kèm đáp án.
Câu hỏi · Toán · Câu hỏi tự luận
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x² + 3x + 2
Hướng dẫn từng bước lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị parabol y = x² + 3x + 2, đồng thời nêu cách xử lý khi dấu các hệ số thay đổi.
Câu hỏi · Toán · Trắc nghiệm
Cho α là góc tù, khẳng định nào sau đây là đúng? Đáp án và giải thích
Với góc tù α (90° < α < 180°), sin α > 0 còn cos α, tan α, cot α đều âm. Bài viết giải thích vì sao và cách loại trừ từng phương án.
Bài viết · Toán · Câu hỏi tự luận
Vẽ đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3: các bước và bảng giá trị
Đồ thị hàm số y = x² – 4x + 3 là một parabol quay bề lõm lên trên, đỉnh I(2; –1), cắt trục hoành tại (1; 0) và (3; 0), cắt trục tung tại (0; 3). Bài viết hướng dẫn vẽ từng bước.
Bài viết · Toán · Lý thuyết
Giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss
Hướng dẫn giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gauss: khử dần ẩn để đưa về dạng tam giác rồi thế ngược. Có ví dụ cho cả ba trường hợp nghiệm và bài luyện tập có đáp án.
Câu hỏi · Toán · Trắc nghiệm
Hàm số nào sau đây có tập xác định là R? Cách nhận biết nhanh
Muốn biết hàm số nào có tập xác định là R, hãy kiểm tra mẫu số, căn bậc chẵn, logarit và các hàm lượng giác tan, cot. Bài viết hướng dẫn cách loại trừ nhanh kèm ví dụ và bài luyện tập.
Câu hỏi · Toán · Trắc nghiệm
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? Cách nhận biết nhanh
Tam thức bậc hai là biểu thức có dạng f(x) = ax² + bx + c với a ≠ 0. Bài viết chỉ cách nhận biết nhanh, các bẫy hay gặp và có bài luyện tập kèm đáp án.
Bài viết · Toán · Lý thuyết
Hai vectơ ngược hướng thì: tính chất và cách làm bài Toán 10 CTST
Tổng hợp những điều cần nhớ khi hai vectơ ngược hướng: cùng phương, hệ số tỉ lệ âm, góc 180°, tích vô hướng âm, kèm ví dụ và bài luyện tập có đáp án.
Bài viết · Toán · Giải SGK
Tìm tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol y² = 7x
Parabol y² = 7x có tiêu điểm F(7/4; 0) và đường chuẩn x = −7/4. Bài viết giải chi tiết, nêu công thức tổng quát và cách tránh các lỗi sai thường gặp.
Câu hỏi · Toán · Câu hỏi tự luận
Cho hình vuông ABCD cạnh a: độ dài vectơ AB + AD bằng bao nhiêu?
Với hình vuông ABCD cạnh a, tổng hai vectơ AB và AD là vectơ AC nên độ dài bằng đường chéo, tức a√2. Bài viết giải chi tiết và mở rộng sang các biến thể thường gặp.
Bài viết · Toán · Giải SGK
Thực hành 2 trang 117 Toán 10 Tập 1 CTST: Tứ phân vị của mẫu số liệu
Hướng dẫn cách tìm tứ phân vị Q1, Q2, Q3 của mẫu số liệu để giải Thực hành 2 trang 117 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo, có ví dụ tự đặt và bài luyện tập.
Bài viết · Toán · Câu hỏi tự luận
Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành: A(1;1), B(2;4), C(4;4)
Hướng dẫn tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD bằng vectơ bằng nhau, có kiểm tra bằng trung điểm hai đường chéo và bài luyện tập.
Bài viết · Toán · Giải SGK
Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai f(x) = x² − 4x + 3
Hướng dẫn tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số bậc hai f(x) = x² − 4x + 3 bằng cách đưa về dạng chính tắc, kèm đồ thị, mẹo nhớ và bài tập tự luyện.
Bài viết · Toán · Câu hỏi tự luận
Xác định A giao B, A hợp B, A \ B, B \ A: cách làm và ví dụ
Cách tìm A giao B, A hợp B, hiệu A \ B và B \ A cho tập hợp liệt kê phần tử hoặc cho bằng khoảng, đoạn, kèm ví dụ minh hoạ và bài luyện tập có đáp án.
Câu hỏi · Toán · Câu hỏi tự luận
Cho giá trị gần đúng của 3/7 là 0,429: sai số tuyệt đối của 0,429 là bao nhiêu?
Với giá trị gần đúng 0,429 của phân số 3/7, sai số tuyệt đối đúng bằng 3/7000, xấp xỉ 0,000429. Bài viết hướng dẫn cách tính và cách chọn đáp án khi đề cho các chặn trên.
Bài viết · Toán · Lý thuyết
∀ là gì? Phủ định mệnh đề “với mọi x thuộc R” và cách lập
∀ là kí hiệu đọc là “với mọi”, dùng trong mệnh đề chứa biến. Bài viết hướng dẫn cách đọc ∀, ∃ và quy tắc lập mệnh đề phủ định, kể cả khi mệnh đề có “hoặc”.
Câu hỏi · Toán · Trắc nghiệm
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Cách giải và ví dụ
Hướng dẫn cách xét tính đúng sai của các mệnh đề chứa kí hiệu ∀, ∃, mệnh đề phủ định và mệnh đề kéo theo để chọn đúng đáp án trắc nghiệm, kèm ví dụ và bài tập tự luyện.
Câu hỏi · Toán · Câu hỏi tự luận
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, D, E, F là trung điểm: chứng minh vectơ
Bài toán vectơ quen thuộc ở lớp 10: tam giác ABC có trọng tâm G và D, E, F là trung điểm ba cạnh. Trang này chứng minh các đẳng thức vectơ hay gặp nhất và chỉ cách làm gọn.
Bài viết · Toán · Giải SGK
Tam giác ABC có a = 3, b = 5, c = 7: tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp
Tam giác ABC có ba cạnh 3, 5, 7 là tam giác tù với góc C = 120°. Từ đó tính được diện tích, bán kính đường tròn ngoại tiếp R = 7√3/3 và nội tiếp r = √3/2.
Bài viết · Toán · Giải SGK
Chuyên đề Toán 10 Cánh diều: Giải Chuyên đề học tập đầy đủ
Mục lục giải Chuyên đề học tập Toán 10 Cánh diều gồm 3 chuyên đề, 8 bài, kèm tóm tắt kiến thức trọng tâm, ví dụ và bài luyện tập có đáp án để học sinh ôn nhanh.
Bài viết · Toán · Giải SGK
Giải SGK Toán 10 Bài 2 Kết nối tri thức: Tập hợp và các phép toán
Lời giải các hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập 1.8–1.16 của Bài 2 Toán 10 Kết nối tri thức, có giải thích vì sao và mục lục từng trang để tra nhanh.
Tài liệu · Toán · Chuyên đề
Cách tính tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác lớp 10
Tổng hợp công thức tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác trong mặt phẳng Oxy, kèm 7 ví dụ giải chi tiết, các lỗi sai thường gặp và 5 bài tự luyện có đáp án.
Tài liệu · Toán · Công thức
Công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác và bài tập
Tổng hợp công thức tính bán kính đường tròn nội tiếp r = S/p và ngoại tiếp R = abc/(4S) = a/(2sin A), cách chọn công thức theo dữ kiện, 6 ví dụ giải mẫu và 8 bài tự luyện có đáp án.
Tài liệu · Toán · Lý thuyết
Lý thuyết Hàm số bậc hai Toán 10 Chân trời sáng tạo: tóm tắt, ví dụ
Tóm tắt lý thuyết Bài 2 – Hàm số bậc hai (Toán 10 Chân trời sáng tạo): định nghĩa, đồ thị parabol, cách vẽ, sự biến thiên, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất và ứng dụng, kèm ví dụ và bài luyện tập có đáp án.
Tài liệu · Toán · Lý thuyết
Lý thuyết Không gian mẫu và biến cố Toán 10 Chân trời sáng tạo
Bài tóm tắt lý thuyết không gian mẫu và biến cố trong Toán 10 Chân trời sáng tạo, kèm cách liệt kê kết quả, ví dụ giải chi tiết, lỗi sai thường gặp và bài luyện tập có đáp án.
Bài viết · Toán · Giải SGK
Giải bài tập cuối chương 3 Toán 10 Kết nối tri thức (bài 3.12–3.19)
Lời giải chi tiết các bài 3.12–3.19 phần Bài tập cuối chương 3 (Hệ thức lượng trong tam giác) Toán 10 Kết nối tri thức, có giải thích vì sao chọn đáp án và bài luyện tập thêm.