Trả lời nhanh
Bài 85 gồm 4 bài: (1) ba hình tam giác lần lượt là “ba góc nhọn”, “hai góc nhọn và một góc tù”, “hai góc nhọn và một góc vuông”; (2) kẻ đường cao KH từ đỉnh K vuông góc với đáy MN; (3) nối hai điểm để chia hình thành hai tam giác; (4) hình chữ nhật có 32 ô vuông, tam giác ECD có 16 ô vuông, gấp 2 lần, bằng một nửa (1/2).
Bài 85 mở đầu chủ đề diện tích hình tam giác. Em chưa phải tính diện tích ngay, nhưng cần nhận biết đúng loại tam giác, biết đáy – đường cao và thấy được mối quan hệ “tam giác bằng một nửa hình chữ nhật”. Ba ý này sẽ dùng liên tục ở các bài sau.
Kiến thức cần nhớ trước khi làm bài
1. Các yếu tố của hình tam giác
- Tam giác ABC có 3 cạnh: AB, AC, BC.
- Có 3 đỉnh: A, B, C.
- Có 3 góc: góc đỉnh A (cạnh AB, AC), góc đỉnh B (cạnh BA, BC), góc đỉnh C (cạnh CA, CB).
2. Phân loại tam giác theo góc
| Loại tam giác | Đặc điểm các góc |
|---|---|
| Tam giác nhọn | Cả ba góc đều là góc nhọn |
| Tam giác tù | Có một góc tù, hai góc còn lại nhọn |
| Tam giác vuông | Có một góc vuông, hai góc còn lại nhọn |
3. Đáy và đường cao
Chọn một cạnh bất kì làm đáy. Đoạn thẳng kẻ từ đỉnh đối diện, vuông góc với đáy (hoặc với đường thẳng chứa đáy), gọi là đường cao ứng với đáy đó. Độ dài đường cao chính là chiều cao của tam giác.
Giải bài 1 (trang 104): Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp
Đề cho ba hình tam giác, hình đầu đã làm mẫu “Hình tam giác có ba góc nhọn”. Em dùng ê ke để kiểm tra góc ở từng đỉnh.
- Hình 1: Hình tam giác có ba góc nhọn (mẫu).
- Hình 2: Hình tam giác có hai góc nhọn và một góc tù.
- Hình 3: Hình tam giác có hai góc nhọn và một góc vuông.
Mẹo: đặt một cạnh góc vuông của ê ke trùng với một cạnh của góc cần kiểm tra. Nếu cạnh còn lại của góc nằm “trong” ê ke thì góc nhọn; trùng khít thì góc vuông; nằm “ngoài” ê ke thì góc tù.
Chi tiết xem thêm: Bài 1 trang 104 – Viết tiếp vào chỗ chấm.
Giải bài 2 (trang 104): Vẽ đường cao ứng với đáy MN
Với mỗi tam giác, đỉnh đối diện với đáy MN là K. Em làm theo các bước:
- Đặt ê ke sao cho một cạnh góc vuông nằm trên đường thẳng MN.
- Trượt ê ke đến khi cạnh góc vuông còn lại đi qua đỉnh K.
- Vẽ đoạn thẳng từ K tới chân đường cao H trên đường thẳng MN, rồi ghi tên KH.
- Đánh dấu kí hiệu góc vuông tại H.
Kết quả: đường cao ứng với đáy MN là KH, trong đó KH vuông góc với MN tại H.
Lưu ý: với tam giác có góc tù ở M hoặc N, chân đường cao H nằm ngoài đoạn MN. Em phải kéo dài cạnh MN (nét đứt) rồi mới kẻ KH. Với tam giác vuông, nếu MN là một cạnh góc vuông thì cạnh góc vuông kia chính là đường cao.
Xem thêm: Bài 2 trang 104 – Vẽ đường cao ứng với đáy MN.
Giải bài 3 (trang 104): Vẽ một đoạn thẳng để tạo hai hình tam giác
Cách làm chung: một đoạn thẳng chia một hình thành hai tam giác khi nó nối một đỉnh với một điểm nằm trên cạnh đối diện, hoặc nối hai đỉnh đối nhau của một tứ giác.
- Nếu hình đã cho là tam giác: nối một đỉnh với một điểm bất kì trên cạnh đối diện.
- Nếu hình đã cho là hình chữ nhật hoặc tứ giác: vẽ một đường chéo, ta được hai tam giác.
Em hãy dùng thước kẻ vẽ đoạn thẳng theo đúng hình trong vở, sau đó đếm lại: có đúng hai hình tam giác thì mới đạt yêu cầu. Nhiều bạn vẽ thêm một đoạn thừa nên hình bị chia thành ba phần.
Xem thêm: Bài 3 trang 104 – Vẽ một đoạn thẳng tạo hai hình tam giác.
Giải bài 4 (trang 105): Viết số thích hợp vào chỗ chấm
Hình vẽ trên giấy kẻ ô vuông gồm hình chữ nhật ABCD và tam giác ECD (E nằm trên cạnh AB, CD là đáy chung). Đáp án theo hình trong vở:
- Hình chữ nhật ABCD có 32 ô vuông.
- Hình tam giác ECD có 16 ô vuông.
- Hình chữ nhật ABCD có số ô vuông gấp 2 lần số ô vuông của hình tam giác ECD.
- Hình tam giác ECD có số ô vuông bằng 1/2 (một nửa) số ô vuông của hình chữ nhật ABCD.
Vì sao tam giác ECD bằng một nửa hình chữ nhật?
Tam giác ECD có đáy CD bằng cạnh hình chữ nhật, chiều cao bằng chiều rộng AD. Dù E ở đâu trên cạnh AB, phần ngoài tam giác luôn ghép lại vừa đúng bằng tam giác ECD. Vì vậy tam giác chiếm đúng một nửa hình chữ nhật. Đây là cơ sở của công thức diện tích tam giác ở bài sau.
Để kiểm tra, em đếm theo hàng: nếu hình chữ nhật rộng 8 ô và cao 4 ô thì 8 × 4 = 32 ô, nửa của 32 là 16 ô. Em nên đếm lại trên hình của mình để chắc chắn số ô khớp với đáp án.
Xem thêm: Bài 4 trang 105 – Viết số thích hợp vào chỗ chấm.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm đường cao với cạnh bên. Đường cao phải vuông góc với đáy, còn cạnh bên thường là cạnh xiên (trừ tam giác vuông).
- Quên kéo dài đáy khi tam giác có góc tù ở đầu đáy, nên không kẻ được đường vuông góc.
- Đọc sai loại tam giác. Chỉ cần có một góc tù hoặc một góc vuông là đã xác định loại, không cần “ba góc nhọn”.
- Viết “gấp 1/2 lần”. Câu c dùng “gấp 2 lần”, câu d dùng “bằng 1/2”. Hai cách nói này khác nhau.
Bài luyện tập tự giải (có đáp án)
- Tam giác PQR có góc P = 90°, góc Q = 35°, góc R = 55°. Đó là tam giác loại gì?
Đáp án: Tam giác vuông (có một góc vuông, hai góc còn lại nhọn). - Một hình chữ nhật gồm 24 ô vuông. Vẽ tam giác có một cạnh là đáy của hình chữ nhật và đỉnh còn lại nằm trên cạnh đối diện. Tam giác đó gồm bao nhiêu ô vuông?
Đáp án: 24 : 2 = 12 ô vuông. - Tam giác ABC vuông tại B. Lấy BC làm đáy, đường cao ứng với đáy BC là đoạn nào?
Đáp án: Là đoạn AB, vì AB vuông góc với BC tại B.
Các bài tiếp theo
- Bài 86: Diện tích hình tam giác (trang 105, 106)
- Bài 87: Luyện tập (trang 106, 107, 108)
- Bài 88: Luyện tập chung (trang 108, 109, 110)
- Bài 89: Tự kiểm tra (trang 111, 112)
- Bài 90: Hình thang (Tập 2, trang 3, 4)
Muốn ôn kĩ hơn, em xem lý thuyết Hình tam giác – Diện tích hình tam giác và làm thêm 50 bài tập Hình tam giác.
Cùng chuyên đề: Mục lục khác cùng môn, lớp: Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 89 Bài 73: Luyện tập chung; Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 101 Bài 82: Luyện tập chung; Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 1 trang 90, 91 Bài 74: Tỉ số phần trăm.
Câu hỏi thường gặp
Hình tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy góc?
Hình tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3 góc. Ví dụ tam giác ABC có các cạnh AB, AC, BC; các đỉnh A, B, C; các góc A, B, C.
Đường cao của hình tam giác là gì?
Là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh, vuông góc với cạnh đối diện (đáy) hoặc với đường thẳng chứa cạnh đó. Mỗi tam giác có ba đáy nên có ba đường cao tương ứng.
Làm sao phân biệt tam giác nhọn, tam giác tù và tam giác vuông?
Dùng ê ke kiểm tra từng góc. Cả ba góc nhọn là tam giác nhọn. Có một góc tù là tam giác tù. Có một góc vuông là tam giác vuông.
Vì sao tam giác ECD có số ô vuông bằng một nửa hình chữ nhật ABCD?
Vì tam giác ECD có chung đáy CD và chiều cao bằng chiều rộng hình chữ nhật. Phần còn lại của hình chữ nhật có diện tích đúng bằng tam giác, nên tam giác chiếm một nửa.