Trả lời nhanh
Với đề bài gồm các phân số 1/2, 7/4, 9/5, 11/25, ta nhân cả tử và mẫu với số thích hợp để mẫu số thành 10 hoặc 100: 1/2 = 5/10; 7/4 = 175/100; 9/5 = 18/10; 11/25 = 44/100. Phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,…
Lưu ý: đề bài trên trang này được hiểu là bốn phân số 1/2, 7/4, 9/5 và 11/25. Nếu đề của em có số khác, em vẫn làm đúng theo các bước ở dưới.
Phân số thập phân là gì?
Phân số thập phân là phân số có mẫu số là 10, 100, 1000, 10000,… Ví dụ: 3/10, 45/100, 175/1000 đều là phân số thập phân.
Phân số thập phân có thể lớn hơn 1 (như 175/100) và tử số không bắt buộc nhỏ hơn mẫu số. Điều kiện duy nhất là mẫu số phải là 10, 100, 1000,…
Cách đổi một phân số thành phân số thập phân
- Bước 1: Nhìn mẫu số, tìm số tự nhiên nhân với mẫu số để được 10, 100 hoặc 1000.
- Bước 2: Nhân cả tử số và mẫu số với số đó (tính chất cơ bản của phân số, giá trị phân số không đổi).
- Bước 3: Viết phân số mới có mẫu số là 10, 100, 1000,… và kiểm tra lại.
Cách này dùng được khi mẫu số là ước của 10, 100, 1000,… (ví dụ 2, 4, 5, 20, 25, 50). Những mẫu như 3, 7, 9 thì không đổi được.
Giải chi tiết từng phân số
a) 1/2
Mẫu số là 2. Vì 2 × 5 = 10 nên nhân cả tử và mẫu với 5:
1/2 = (1 × 5)/(2 × 5) = 5/10
b) 7/4
Mẫu số là 4. Không có số nguyên nào nhân với 4 để được 10, nhưng 4 × 25 = 100. Vậy nhân cả tử và mẫu với 25:
7/4 = (7 × 25)/(4 × 25) = 175/100
c) 9/5
Mẫu số là 5. Vì 5 × 2 = 10 nên nhân cả tử và mẫu với 2:
9/5 = (9 × 2)/(5 × 2) = 18/10
d) 11/25
Mẫu số là 25. Vì 25 × 4 = 100 nên nhân cả tử và mẫu với 4:
11/25 = (11 × 4)/(25 × 4) = 44/100
Bảng tổng hợp kết quả
| Phân số | Số nhân | Phân số thập phân | Số thập phân tương ứng |
|---|---|---|---|
| 1/2 | 5 | 5/10 | 0,5 |
| 7/4 | 25 | 175/100 | 1,75 |
| 9/5 | 2 | 18/10 | 1,8 |
| 11/25 | 4 | 44/100 | 0,44 |
Cách kiểm tra kết quả
- Thực hiện phép chia tử cho mẫu của phân số ban đầu, rồi so với số thập phân của phân số mới. Ví dụ 11 : 25 = 0,44 và 44/100 = 0,44, hai kết quả khớp nhau.
- Kiểm tra mẫu số mới đã là 10, 100, 1000,… chưa.
- Kiểm tra tử và mẫu đã nhân với cùng một số chưa.
Mẹo nhớ và lỗi sai thường gặp
- Mẹo: Mẫu 2 → nhân 5; mẫu 5 → nhân 2 (để được 10). Mẫu 4 → nhân 25; mẫu 25 → nhân 4 (để được 100). Mẫu 20 → nhân 5; mẫu 50 → nhân 2 (để được 100).
- Lỗi 1: Chỉ nhân mẫu số mà quên nhân tử số, làm giá trị phân số bị thay đổi.
- Lỗi 2: Nghĩ rằng phân số thập phân phải nhỏ hơn 1. Thực tế 175/100 và 18/10 vẫn là phân số thập phân.
- Lỗi 3: Chọn mẫu 10 cho phân số có mẫu 4. Vì 10 không chia hết cho 4 nên phải chọn 100.
Bài luyện tập
Viết các phân số sau thành phân số thập phân:
- 3/5
- 3/20
- 13/4
- 17/50
Đáp án:
- 3/5 = (3 × 2)/(5 × 2) = 6/10
- 3/20 = (3 × 5)/(20 × 5) = 15/100
- 13/4 = (13 × 25)/(4 × 25) = 325/100
- 17/50 = (17 × 2)/(50 × 2) = 34/100
Câu hỏi thường gặp
Phân số thập phân là phân số như thế nào?
Là phân số có mẫu số là 10, 100, 1000,… Ví dụ 5/10, 44/100, 175/100. Tử số có thể bé hơn, bằng hoặc lớn hơn mẫu số.
Làm sao biết phân số nào đổi được thành phân số thập phân?
Nếu mẫu số (sau khi rút gọn) là ước của 10, 100, 1000,… như 2, 4, 5, 20, 25, 50 thì đổi được bằng cách nhân cả tử và mẫu với cùng một số. Mẫu có thừa số 3, 7, 9,… thì không đổi được.
7/4 viết thành phân số thập phân là gì?
Nhân cả tử và mẫu với 25 ta được 7/4 = 175/100. Phân số này bằng số thập phân 1,75.
Đổi phân số thành phân số thập phân khác gì đổi thành số thập phân?
Đổi thành phân số thập phân là giữ dạng phân số nhưng mẫu là 10, 100, 1000,… Còn số thập phân là cách viết có dấu phẩy, ví dụ 175/100 = 1,75.