Khẳng định nào dưới đây là đúng? Cách chọn nhanh

Trả lời nhanh

Câu “Khẳng định nào dưới đây là đúng?” chỉ có đáp án khi có đủ 4 phương án A, B, C, D. Cách làm chắc chắn: đọc kỹ điều kiện của đề, kiểm tra lần lượt từng phương án bằng công thức hoặc số cụ thể, loại phương án sai bằng phản ví dụ, rồi chọn phương án còn lại đúng với mọi trường hợp.

Dạng câu hỏi này đang hỏi gì?

Đề cho bốn mệnh đề, trong đó chỉ một mệnh đề đúng với mọi giá trị thoả điều kiện đề bài. Vì vậy, chỉ cần tìm được một trường hợp làm mệnh đề sai là loại được phương án đó. Ngược lại, muốn khẳng định một mệnh đề đúng, em phải chứng minh hoặc dùng đúng công thức, không thể chỉ thử một con số rồi kết luận.

Lưu ý: trang này không kèm đề cụ thể, nên phần dưới trình bày phương pháp và các ví dụ do chúng tôi tự đặt. Nếu đề của em có số liệu riêng, hãy áp dụng đúng các bước bên dưới.

Quy trình 4 bước

Gạch chân điều kiện: cơ số dương khác 1, mẫu khác 0, biểu thức trong căn không âm, “với mọi x” hay “trên khoảng nào”…
Nhớ lại công thức / tính chất liên quan đến nội dung câu hỏi.
Thử từng phương án: đối chiếu công thức, hoặc thay số đơn giản (0, 1, −1, 2).
Loại trừ và chốt: chọn phương án đúng, rà lại điều kiện lần nữa.

Ví dụ 1: Logarit

(Ví dụ tự đặt.) Với a, b là hai số thực dương, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ln(ab) = ln a + ln b
B. ln(a + b) = ln a · ln b
C. ln(a/b) = ln b / ln a
D. ln(a^b) = (ln a)^b

Đáp án: A. Đây là tính chất logarit của một tích.

B sai: lấy a = b = 1 thì ln 2 ≠ 0 = ln 1 · ln 1.
C sai: logarit của thương bằng ln a − ln b, không phải thương của hai logarit.
D sai: ln(a^b) = b·ln a. Thử a = e, b = 2: vế trái bằng 2, vế phải bằng 1² = 1.

Ví dụ 2: Đạo hàm

(Ví dụ tự đặt.) Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. (cos x)’ = sin x
B. (cos x)’ = −sin x
C. (tan x)’ = 1/sin²x
D. (sin x)’ = −cos x

Đáp án: B. A và D sai dấu. C sai vì (tan x)’ = 1/cos²x; còn 1/sin²x là giá trị đạo hàm của −cot x. Mẹo nhớ: các hàm có chữ “co” (cos, cot) khi đạo hàm đều mang dấu trừ.

Ví dụ 3: So sánh có điều kiện cơ số

(Ví dụ tự đặt.) Khẳng định nào đúng?

A. log_1/23 > log_1/22
B. log_1/23 < log_1/22

Đáp án: B. Cơ số 1/2 nằm trong (0; 1) nên hàm logarit nghịch biến; 3 > 2 suy ra log_1/23 < log_1/22. Lỗi hay gặp là quên xét cơ số lớn hơn hay nhỏ hơn 1.

Lỗi sai thường gặp

Thử một số rồi kết luận mệnh đề đúng — số đó có thể chỉ trùng hợp.
Bỏ qua điều kiện “với mọi”, “a > 0”, “trên khoảng (a; b)”.
Nhầm công thức gần giống nhau, như log(a + b) với log(ab), hay (a + b)² với a² + b².
Chọn nhanh phương án “trông quen mắt” mà không kiểm tra các phương án còn lại.

Bài luyện tập

Bài 1. Khẳng định nào đúng? A. √(x²) = x với mọi số thực x; B. √(x²) = |x| với mọi số thực x.

Bài 2. Với a > 0, khẳng định nào đúng? A. (a³)² = a⁵; B. (a³)² = a⁶; C. a³·a² = a⁶.

Bài 3. Khẳng định nào đúng? A. Hàm số y = x³ nghịch biến trên (−∞; 0); B. Hàm số y = x³ đồng biến trên ℝ.

Đáp án

Bài 1: B. Với x = −2 thì √4 = 2 ≠ −2 nên A sai.
Bài 2: B. (a³)² = a^3·2 = a⁶; còn a³·a² = a⁵ nên A và C sai.
Bài 3: B. y’ = 3x² ≥ 0, chỉ bằng 0 tại x = 0 nên hàm đồng biến trên ℝ; A sai.

Mẹo làm bài nhanh

Khi còn hai phương án phân vân, hãy thay một giá trị đặc biệt vào cả hai. Nếu vẫn chưa loại được, quay lại điều kiện của đề: thường phương án sai nằm ở chỗ thiếu hoặc thừa điều kiện.

Câu hỏi thường gặp

Câu "Khẳng định nào dưới đây là đúng?" có một đáp án hay nhiều đáp án?

Trong đề trắc nghiệm 4 lựa chọn, câu này thường chỉ có một đáp án đúng. Nếu đề ghi "chọn nhiều đáp án" hoặc dạng đúng/sai thì em phải đánh giá từng ý riêng.

Làm sao loại nhanh phương án sai?

Thay số đơn giản như 0, 1, −1, 2 vào phương án. Chỉ cần một giá trị làm mệnh đề sai là loại được ngay phương án đó.

Thử một giá trị thấy đúng thì có kết luận được không?

Không. Một giá trị thoả mãn chưa chứng minh được mệnh đề đúng với mọi trường hợp. Em cần đối chiếu công thức hoặc tính chất đã học.

Tôi cần đáp án cho một đề cụ thể thì làm thế nào?

Hãy ghi đủ nội dung đề và 4 phương án, sau đó áp dụng quy trình 4 bước trong bài: xác định điều kiện, nhớ công thức, thử từng phương án, loại trừ.