Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?
A.
B.
C. y = tanx/cosx.
D. y = cotx/sinx.
Chọn C
Xét phương án C:
Cách 1:
Do y=tanx là hàm lẻ, y=cosx là hàm chẵn nên hàm số là hàm số lẻ
Cách 2
Đặt
suy ra: f(-x) = - f(x) nên hàm số này là hàm số lẻ
Phương pháp giải.
* Sử dụng định nghĩa
Hàm số y = f(x) xác định trên D
+ Hàm số chẵn
+ Hàm số lẻ
Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ
Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng
Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.
B1: Tìm tập xác định của hàm số.
B2: Kiểm tra
Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba
Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.
B3: xác định f(-x) và so sánh với f(x).
Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn
Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ
Nếu tồn tại một giá trị ∃ x0 ∈ D mà f(-x0 ) ≠ ± f(x0) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Xem thêm một số kiến thức liên quan:
Bài tập tự luyện xét tính chẵn lẻ của hàm số Toán 10
20 câu Trắc nghiệm Hàm số (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 10
Cho hàm số
Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?
Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?