Câu hỏi:

07/12/2024 33.5 K

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ?

A. y = sin2x

B. y = sin2x.cosx.

C. y = tanx/cosx.

Đáp án chính xác

D. y = cotx/sinx.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn C

Xét phương án C: 

Cách 1:

Do y=tanx là hàm lẻ, y=cosx là hàm chẵn nên hàm số y =  tanxcosx là hàm số lẻ

Cách 2

Đặt y= f(x) =  tanxcosx

f(-x) =  tan(-x)cos(-x)= - tan xcosx 

suy ra: f(-x) = - f(x) nên hàm số này là hàm số lẻ

Phương pháp giải.

* Sử dụng định nghĩa

Hàm số y = f(x) xác định trên D

    + Hàm số chẵn Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

    + Hàm số lẻ Toán lớp 10 | Chuyên đề: Lý thuyết và Bài tập Toán 10 có đáp án

Chú ý: Một hàm số có thể không chẵn cũng không lẻ

        Đồ thị hàm số chẵn nhận trục Oy làm trục đối xứng

        Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

* Quy trình xét hàm số chẵn, lẻ.

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Kiểm tra

    Nếu ∀ x ∈ D ⇒ -x ∈ D Chuyển qua bước ba

    Nếu ∃ x0 ∈ D ⇒ -x0 ∉ D kết luận hàm không chẵn cũng không lẻ.

B3: xác định f(-x) và so sánh với f(x).

    Nếu bằng nhau thì kết luận hàm số là chẵn

    Nếu đối nhau thì kết luận hàm số là lẻ

    Nếu tồn tại một giá trị ∃ x0 ∈ D mà f(-x0 ) ≠ ± f(x0) kết luận hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Xem thêm một số kiến thức liên quan:

Bài tập tự luyện xét tính chẵn lẻ của hàm số Toán 10

20 câu Trắc nghiệm Hàm số (Kết nối tri thức) có đáp án – Toán lớp 10

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số y = 3sinx  cosx có giá trị nhỏ nhất là:

Xem đáp án » 22/07/2024 13.9 K

Câu 2:

Hàm số y =sinx.cosx là

Xem đáp án » 21/07/2024 9.8 K

Câu 3:

Hàm số :

y=1-cosx1-sinx có tập xác định là:

Xem đáp án » 08/11/2024 7.2 K

Câu 4:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm chẵn?

Xem đáp án » 20/07/2024 7.1 K

Câu 5:

Hàm số y = tan(x/2 - π/4) có tập xác định là:

Xem đáp án » 20/07/2024 6.8 K

Câu 6:

Cho hàm số y = sinx/(1+tanx) và k  Z.

Khoảng nào dưới đây không nằm trong tập xác định của hàm số?

Xem đáp án » 22/07/2024 6.6 K

Câu 7:

Hình vẽ bên là một phần đồ thị của hàm số nào sau đây?

Xem đáp án » 20/07/2024 6.6 K

Câu 8:

Tập xác định của hàm số y = cot(2x - π/3) + 2 là:

Xem đáp án » 19/07/2024 6.5 K

Câu 9:

Hàm số y=(sinx+cosx)2 + cos2x có giá trị lớn nhất là:

Xem đáp án » 20/07/2024 5.5 K

Câu 10:

Hàm số y = sinxcos2x là:

Xem đáp án » 22/07/2024 5.4 K

Câu 11:

Tìm tập xác định D của hàm số y = (sinx + 2)/ (sinx.cos2x)

Xem đáp án » 22/07/2024 4.1 K

Câu 12:

Hàm số y = tan3x/ sin3x thỏa mãn tính chất nào sau đây?

Xem đáp án » 22/07/2024 3.7 K

Câu 13:

Hàm số y = 2sinxcosx + cos2x có giá trị lớn nhất là

Xem đáp án » 13/07/2024 3.6 K

Câu 14:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm chẵn và cũng không là hàm lẻ?

Xem đáp án » 15/07/2024 3.5 K

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »