Lý thuyết Biểu đồ tranh Toán 6 Chân trời sáng tạo: cách đọc, cách vẽ

1. Biểu đồ tranh là gì?

Biểu đồ tranh dùng biểu tượng hoặc hình ảnh để biểu diễn dữ liệu thống kê. Một biểu tượng không nhất thiết chỉ là 1 đối tượng. Nó có thể thay cho 2, 5, 10, 100… đối tượng, tuỳ người vẽ chọn.

Một biểu đồ tranh đầy đủ thường có 4 thành phần:

• Tên biểu đồ: cho biết biểu đồ nói về điều gì.
• Cột thứ nhất: liệt kê các đối tượng được thống kê, ví dụ các lớp, các ngày, các loại quả.
• Cột thứ hai: các biểu tượng biểu diễn số lượng của từng đối tượng.
• Chú thích: cho biết mỗi biểu tượng (và nửa biểu tượng, nếu có) ứng với bao nhiêu đối tượng.

Nhìn vào biểu đồ tranh, ta thấy ngay đối tượng nào nhiều, đối tượng nào ít mà chưa cần tính. Vì vậy loại biểu đồ này hay được dùng trên bảng tin, áp phích và báo tường.

2. Cách đọc biểu đồ tranh

Đọc biểu đồ tranh gồm hai bước:

1. Bước 1: Xem chú thích để biết một biểu tượng thay cho bao nhiêu đối tượng. Nếu biểu đồ có nửa biểu tượng thì nửa biểu tượng ứng với một nửa số đó.
2. Bước 2: Đếm số biểu tượng của từng đối tượng rồi nhân với số thay thế để ra số liệu thật.

Ví dụ đọc Hình 1. Theo chú thích, mỗi biểu tượng chai ứng với 10 chai nhựa, nửa biểu tượng ứng với 5 chai.

Lớp	Số biểu tượng	Phép tính	Số chai nhựa
6A	4	4 . 10	40
6B	3 và một nửa	3 . 10 + 5	35
6C	5	5 . 10	50
6D	2 và một nửa	2 . 10 + 5	25

Từ bảng trên ta trả lời được nhiều câu hỏi:

• Lớp 6C thu gom nhiều nhất (50 chai), lớp 6D ít nhất (25 chai).
• Cả bốn lớp thu được 40 + 35 + 50 + 25 = 150 (chai).
• Lớp 6C thu nhiều hơn lớp 6D là 50 − 25 = 25 (chai).

Mẹo: muốn so sánh hai đối tượng, các em có thể đếm chênh lệch số biểu tượng rồi nhân một lần. Lớp 6C hơn lớp 6D 2,5 biểu tượng nên hơn 2,5 . 10 = 25 chai. Cách này nhanh hơn tính từng lớp rồi trừ.

3. Cách vẽ biểu đồ tranh

Để vẽ biểu đồ tranh từ một bảng số liệu, ta làm theo ba bước:

1. Bước 1: Chuẩn bị.
   • Chọn một biểu tượng hợp với nội dung, ví dụ quả táo cho số táo, quyển sách cho số sách.
   • Chọn số đối tượng mà một biểu tượng thay thế.
2. Bước 2: Vẽ. Kẻ hai cột. Cột 1 ghi tên các đối tượng. Cột 2 vẽ số biểu tượng bằng số liệu chia cho số đại diện.
3. Bước 3: Hoàn thiện. Ghi tên biểu đồ và chú thích giá trị của mỗi biểu tượng.

Chọn số đại diện cho một biểu tượng thế nào cho hợp lí?

Đây là bước nhiều bạn còn lúng túng. Các em nhớ ba gợi ý sau:

• Nên chọn một số mà tất cả số liệu đều chia hết, tức là một ước chung của các số liệu. Khi đó số biểu tượng ở mỗi hàng đều là số tự nhiên.
• Nếu có số liệu chỉ chia hết cho một nửa số đại diện, ta dùng thêm nửa biểu tượng.
• Không nên để mỗi hàng có quá nhiều biểu tượng (khó vẽ, khó đếm) hoặc quá ít (khó so sánh). Trên mỗi hàng, từ 1 đến khoảng 10 biểu tượng là vừa.

Ví dụ. Thống kê số học sinh đi học bằng xe đạp của bốn lớp 6:

Lớp	6A	6B	6C	6D
Số học sinh	12	18	24	6

Các số 12, 18, 24, 6 đều chia hết cho 6 nên ta cho mỗi biểu tượng ứng với 6 học sinh. Số biểu tượng lần lượt là 12 : 6 = 2; 18 : 6 = 3; 24 : 6 = 4; 6 : 6 = 1. Ta được biểu đồ ở Hình 2.

Ta cũng có thể chọn mỗi biểu tượng ứng với 2 hoặc 3 học sinh. Khi đó lớp 6C phải vẽ 12 hoặc 8 biểu tượng, dài và tốn công hơn. Chọn 6 cho biểu đồ gọn nhất.

4. Ưu điểm và hạn chế của biểu đồ tranh

Ưu điểm	Hạn chế
Sinh động, dễ thu hút người xem	Khó biểu diễn số liệu lẻ, ví dụ 37 khi mỗi biểu tượng ứng với 10
Nhìn qua là so sánh được nhiều hay ít	Số liệu quá lớn hoặc quá chênh lệch thì vẽ rất dài
Đọc số liệu chỉ cần phép nhân đơn giản	Phần biểu tượng bị cắt (một phần ba, một phần tư) khó đọc chính xác

Vì những hạn chế này, ở bài sau các em sẽ học biểu đồ cột. Biểu đồ cột biểu diễn được số liệu chính xác hơn.

5. Lỗi sai thường gặp

• Quên xem chú thích, đếm biểu tượng rồi lấy luôn làm đáp số. Ở Hình 1, nếu trả lời “lớp 6A thu được 4 chai” là sai. Đáp án đúng là 40 chai.
• Tính nửa biểu tượng bằng cả biểu tượng. Lớp 6B có 3 biểu tượng và một nửa, ứng với 35 chai chứ không phải 40.
• Vẽ biểu tượng to nhỏ không đều. Các biểu tượng trong cùng một biểu đồ phải giống nhau về hình dạng và kích thước, cách đều nhau. Nếu không, người xem sẽ so sánh sai.
• Thiếu tên biểu đồ hoặc thiếu chú thích. Không có chú thích thì người khác không đọc được số liệu.
• Chọn số đại diện không chia hết các số liệu. Kết quả là phải vẽ những phần biểu tượng lẻ khó nhìn.

6. Bài tập vận dụng có lời giải

Bài 1. Dựa vào Hình 1, hãy lập bảng thống kê số chai nhựa mỗi lớp thu được. Nếu cứ 5 chai nhựa đổi được 1 cây bút thì lớp 6C đổi được bao nhiêu cây bút?

Lời giải. Bảng thống kê:

Lớp	6A	6B	6C	6D
Số chai nhựa	40	35	50	25

Lớp 6C đổi được 50 : 5 = 10 (cây bút).

Bài 2 (bài toán ngược). Một biểu đồ tranh thống kê số quyển truyện các tổ quyên góp, nhưng phần chú thích bị mờ. Biết tổ 1 có 3 biểu tượng và đã quyên góp 24 quyển. Tổ 2 có 5 biểu tượng, tổ 3 có 4 biểu tượng và một nửa. Tính số truyện của tổ 2 và tổ 3.

Lời giải. Một biểu tượng ứng với 24 : 3 = 8 (quyển), nửa biểu tượng ứng với 4 quyển.

• Tổ 2: 5 . 8 = 40 (quyển).
• Tổ 3: 4 . 8 + 4 = 36 (quyển).

Bài 3. Số cây hoa một nhóm học sinh trồng trong bốn tuần lần lượt là 20, 35, 50, 15. Nên cho mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu cây để biểu đồ gọn và dễ đọc? Mỗi tuần cần vẽ bao nhiêu biểu tượng?

Lời giải. Các số liệu đều chia hết cho 5. Nếu chọn 5 cây cho mỗi biểu tượng thì tuần 3 phải vẽ 10 biểu tượng, hơi dài. Chọn 10 cây cho mỗi biểu tượng, đồng thời dùng nửa biểu tượng cho 5 cây:

• Tuần 1: 20 cây ứng với 2 biểu tượng.
• Tuần 2: 35 cây ứng với 3 biểu tượng và một nửa.
• Tuần 3: 50 cây ứng với 5 biểu tượng.
• Tuần 4: 15 cây ứng với 1 biểu tượng và một nửa.

Cả hai cách đều đúng. Cách thứ hai vẽ ít biểu tượng hơn nên gọn hơn.

7. Luyện tập tự giải (có đáp án)

1. Mỗi biểu tượng quyển sách ứng với 8 quyển. Bạn An có 3 biểu tượng và một nửa. Hỏi An đọc được bao nhiêu quyển sách?
   Đáp án: 3 . 8 + 4 = 28 quyển.
2. Số bông hoa điểm tốt của bốn tổ là 14, 21, 35, 28. Nên chọn mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu bông để số biểu tượng của mọi tổ đều là số tự nhiên và ít nhất?
   Đáp án: Chọn 7, vì 7 là ước chung lớn nhất của các số liệu. Số biểu tượng lần lượt là 2, 3, 5, 4.
3. Một cửa hàng vẽ biểu đồ tranh số bánh bán được, mỗi biểu tượng ứng với 20 cái. Thứ Bảy có 6 biểu tượng, Chủ nhật có 7 biểu tượng và một nửa. Hai ngày cửa hàng bán được bao nhiêu cái bánh?
   Đáp án: Thứ Bảy 120 cái, Chủ nhật 7 . 20 + 10 = 150 cái, tổng cộng 270 cái.

8. Ôn tập thêm

• Trắc nghiệm Biểu đồ tranh có đáp án
• Giải sách bài tập Toán 6 Bài 3: Biểu đồ tranh
• Bài trước: Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu trên bảng
• Bài sau: Lý thuyết Biểu đồ cột – Biểu đồ cột kép
• Tổng hợp lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo

Câu hỏi thường gặp

Biểu đồ tranh gồm những thành phần nào?

Biểu đồ tranh gồm tên biểu đồ, cột liệt kê các đối tượng, cột biểu tượng biểu diễn số lượng và phần chú thích cho biết mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu đối tượng.

Nửa biểu tượng trong biểu đồ tranh được tính thế nào?

Nửa biểu tượng ứng với một nửa số đối tượng của một biểu tượng. Ví dụ, một biểu tượng ứng với 10 thì nửa biểu tượng ứng với 5.

Khi vẽ biểu đồ tranh nên chọn mỗi biểu tượng ứng với bao nhiêu?

Nên chọn một ước chung của các số liệu để số biểu tượng ở mỗi hàng là số tự nhiên, đồng thời mỗi hàng không có quá nhiều biểu tượng. Nếu cần, dùng thêm nửa biểu tượng.

Đọc biểu đồ tranh cần mấy bước?

Cần hai bước: xem chú thích để biết một biểu tượng ứng với bao nhiêu đối tượng, sau đó lấy số biểu tượng nhân với số đó để ra số liệu thật.

Bài học liên quan

• Bảng số liệu số xe máy bán ra mỗi năm từ 2016 đến 2019 của một công ty: cách giải
• Lý thuyết Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả – Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Mảnh đất hình vuông cạnh 1 200 m, đóng cọc xung quanh: cách tính số cọc
• Cho 2021 số tự nhiên, tổng của năm số bất kì đều là số lẻ: chứng minh
• Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì: tính chất và cách vận dụng
• Vẽ góc xOy = 60°, Oz là tia đối của Ox, Om là phân giác góc zOy