Mệnh đề nào dưới đây đúng? So sánh 3,45 với 3,46 và 3^45 với 3^46
Lớp 6Toán

Mệnh đề nào dưới đây đúng? So sánh 3,45 với 3,46 và 3^45 với 3^46

Trả lời nhanh

Với cặp số 3,45 và 3,46: 3,45 < 3,46 (đúng), còn 3,45 > 3,46 là sai. Nếu đề là luỹ thừa thì 345 < 346. Nếu có dấu âm thì ngược lại: –3,45 > –3,46. Hãy chọn phương án có chiều dấu <, > khớp với các kết quả này.

Lưu ý: đề gốc ghi rõ 4 phương án A, B, C, D nhưng cách viết dấu (thập phân, luỹ thừa hay số âm) có thể khác nhau. Vì vậy bài này trình bày cách xét cho cả ba dạng thường gặp để bạn đối chiếu với đề của mình.

Bảng kết quả cho từng dạng

Dạng so sánh Mệnh đề đúng Mệnh đề sai
3,45 và 3,46 3,45 < 3,46 3,45 > 3,46
–3,45 và –3,46 –3,45 > –3,46 –3,45 < –3,46
345 và 346 345 < 346 345 > 346
(–3)45 và (–3)46 (–3)45 < (–3)46 (–3)45 > (–3)46

Vì sao 3,45 < 3,46?

So sánh hai số thập phân dương, ta so từ trái sang phải: phần nguyên bằng nhau (3 = 3), hàng phần mười bằng nhau (4 = 4), đến hàng phần trăm thì 5 < 6. Vậy 3,45 < 3,46.

Cách kiểm tra khác: đổi ra phân số, 3,45 = 345/100 và 3,46 = 346/100. Cùng mẫu, tử 345 < 346 nên 3,45 < 3,46.

Vì sao –3,45 > –3,46?

Với hai số âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn. Ta có |–3,45| = 3,45 < 3,46 = |–3,46|, nên –3,45 > –3,46.

Mẹo nhớ: trên trục số, –3,46 nằm bên trái –3,45 (xa số 0 hơn), mà số nằm bên trái thì nhỏ hơn.

Vì sao 345 < 346?

Ta có 346 = 345 · 3. Vì 345 > 0 và nhân với 3 (lớn hơn 1) thì kết quả lớn hơn, nên 346 > 345. Không cần tính giá trị cụ thể của hai số lớn này.

Quy tắc chung: cơ số lớn hơn 1 thì số mũ càng lớn, luỹ thừa càng lớn.

Loại trừ phương án sai như thế nào?

  1. Xác định dạng số: thập phân, có dấu âm hay luỹ thừa.
  2. Tự so sánh ra kết quả đúng (theo bảng trên) trước khi nhìn các phương án.
  3. Gạch các phương án có dấu <, > ngược với kết quả của bạn.
  4. Nếu một phương án có nhiều vế (ví dụ so sánh nhiều cặp số), mọi vế đều phải đúng thì phương án đó mới đúng.

Lỗi sai thường gặp

  • Thấy 46 > 45 rồi kết luận –3,46 > –3,45. Quên rằng khi có dấu âm, chiều bất đẳng thức đảo lại.
  • Nhầm 3,45 với “ba mươi bốn phẩy năm” nên so sánh sai hàng.
  • Với luỹ thừa của số âm, quên xét số mũ chẵn/lẻ: số mũ lẻ cho kết quả âm, số mũ chẵn cho kết quả dương, nên (–3)45 < 0 < (–3)46.

Bài luyện tập (tự đặt)

  1. So sánh –7,81 và –7,8.
    Đáp án: 7,81 > 7,8 nên –7,81 < –7,8.
  2. So sánh 230 và 231.
    Đáp án: 231 = 2 · 230 > 230, vậy 230 < 231.
  3. So sánh (–2)31 và (–2)30.
    Đáp án: (–2)31 âm, (–2)30 dương nên (–2)31 < (–2)30.

Ghi nhớ

Gặp câu “Mệnh đề nào dưới đây đúng?” về so sánh số, hãy làm ba bước: nhận dạng số, tự so sánh, rồi đối chiếu phương án. Làm như vậy vừa nhanh vừa tránh bẫy dấu âm.

Câu hỏi thường gặp

3,45 và 3,46 số nào lớn hơn?

3,46 lớn hơn 3,45 vì hai số có phần nguyên và hàng phần mười bằng nhau, còn hàng phần trăm 6 lớn hơn 5.

–3,45 và –3,46 số nào lớn hơn?

–3,45 lớn hơn –3,46, vì số âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn và nằm bên phải trên trục số.

Làm sao so sánh 3^45 và 3^46 mà không tính?

Viết 3^46 = 3^45 · 3. Vì 3^45 dương và nhân với 3 thì tăng lên, nên 3^46 lớn hơn 3^45.

Luỹ thừa của số âm so sánh thế nào?

Xét dấu trước: số mũ lẻ cho kết quả âm, số mũ chẵn cho kết quả dương. Số dương luôn lớn hơn số âm.

Bài học liên quan