Trả lời nhanh
Một đồ vật (nhìn như một hình phẳng) có trục đối xứng khi tồn tại một đường thẳng chia nó thành hai phần chồng khít lên nhau nếu gấp theo đường thẳng đó. Khung ảnh chữ nhật, đĩa tròn, chiếc lá, cánh bướm, chiếc cân thăng bằng đều có trục đối xứng; chiếc cánh quạt ba cánh lệch hay hình bình hành thì không.
Bài tập trang 61 (Toán 6 tập 2, Chân trời sáng tạo) thuộc phần đối xứng của hình phẳng, yêu cầu quan sát đồ vật và cho biết đồ vật nào có trục đối xứng, trục nằm ở đâu. Vì hình trong sách là ảnh đồ vật cụ thể, bài viết này hướng dẫn cách làm chung để em áp dụng cho mọi hình trong đề, kèm các ví dụ tự đặt.
Kiến thức cần nhớ
- Trục đối xứng của một hình là đường thẳng chia hình thành hai phần giống hệt nhau, phần này là “ảnh trong gương” của phần kia.
- Gấp hình theo trục thì hai nửa trùng khít.
- Một hình có thể có 1 trục, nhiều trục hoặc không có trục nào.
| Hình | Số trục đối xứng |
|---|---|
| Tam giác cân (không đều) | 1 |
| Tam giác đều | 3 |
| Hình chữ nhật (không vuông) | 2 |
| Hình thoi (không vuông) | 2 |
| Hình vuông | 4 |
| Hình thang cân | 1 |
| Lục giác đều | 6 |
| Hình tròn | vô số (mọi đường kính) |
| Hình bình hành (không phải chữ nhật, thoi) | 0 |
Các bước kiểm tra một đồ vật có trục đối xứng
- Chọn góc nhìn. Quan sát đồ vật như một hình phẳng (nhìn thẳng từ trước hoặc từ trên xuống).
- Đoán trục. Thử vạch đường thẳng đứng, nằm ngang hoặc đường chéo đi qua “tâm” của hình.
- Gấp tưởng tượng. Hai nửa có cùng hình dạng, kích thước và hoa văn không? Nếu có, đó là trục đối xứng.
- Kết luận và đếm xem còn trục nào khác không.
Những đồ vật có trục đối xứng thường gặp
- Khung ảnh, cửa sổ, bảng đen hình chữ nhật: 2 trục (đường thẳng nối trung điểm hai cạnh đối).
- Đĩa, nắp lon, mặt đồng hồ tròn: vô số trục, mỗi đường kính là một trục (nếu bỏ qua chữ số, kim).
- Chiếc cân thăng bằng, chiếc thang chữ A: 1 trục thẳng đứng.
- Cánh bướm, chiếc lá bàng, chiếc lá cây: 1 trục là đường gân chính (gần đúng).
- Chiếc áo, chiếc mũ bảo hiểm nhìn thẳng từ phía trước: 1 trục thẳng đứng.
- Quạt giấy xoè rộng: 1 trục là nan giữa.
Đồ vật không có trục đối xứng
- Chiếc chìa khoá thông thường (phần răng cưa không đều hai bên).
- Đồng hồ treo tường nếu xét cả kim chỉ giờ lệch, hoặc cánh quạt có ba cánh bị gắn lệch.
- Quyển sách đang mở nghiêng, hình bình hành cắt từ bìa cứng.
Mẹo và lỗi sai thường gặp
- Chữ cái cũng là “đồ vật” hay được hỏi: chữ in hoa A, H, O, M, T có trục; F, G, R thì không.
- Đường chéo hình chữ nhật không phải trục. Gấp theo đường chéo, hai nửa là hai tam giác bằng nhau nhưng không chồng khít khi lật gấp. Chỉ hình vuông và hình thoi mới có đường chéo là trục.
- Đừng bỏ qua hoa văn. Chiếc đĩa tròn trơn có vô số trục, nhưng nếu in hình lệch một bên thì số trục thay đổi.
- Khi trả lời, nêu rõ vị trí trục (đường thẳng đứng đi qua đỉnh, đường nối trung điểm…), không chỉ ghi “có”.
Bài luyện tập có đáp án
Bài 1. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng: tờ giấy hình chữ nhật 20 cm × 30 cm; biển báo hình tam giác đều; mặt bàn hình thoi không phải hình vuông?
Đáp án: chữ nhật 2 trục; tam giác đều 3 trục; hình thoi 2 trục (hai đường chéo).
Bài 2. Trong các chữ cái in hoa sau, chữ nào có trục đối xứng: A, B, E, F, K, S?
Đáp án: A (trục đứng), B (trục ngang), E (trục ngang), K (trục ngang) có trục. F và S không có trục đối xứng.
Bài 3. Hãy kể ba đồ vật trong lớp học có trục đối xứng và nêu vị trí trục.
Gợi ý đáp án: bảng viết hình chữ nhật (2 trục qua trung điểm các cạnh đối); mặt đồng hồ tròn trơn (mọi đường kính); cái thước êke cân (1 trục là đường cao hạ từ đỉnh góc vuông).
Tóm tắt
Muốn biết đồ vật có trục đối xứng hay không, em chọn góc nhìn phẳng rồi kiểm tra xem gấp theo một đường thẳng thì hai nửa có trùng khít không. Hãy nhớ số trục của các hình quen thuộc để làm nhanh.
Câu hỏi thường gặp
Hình chữ nhật có mấy trục đối xứng?
Hình chữ nhật không phải hình vuông có 2 trục đối xứng, là hai đường thẳng đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối. Hai đường chéo không phải là trục.
Hình nào có vô số trục đối xứng?
Hình tròn có vô số trục đối xứng vì mọi đường thẳng đi qua tâm (chứa đường kính) đều là trục.
Làm sao kiểm tra nhanh một đồ vật có trục đối xứng?
Vẽ hoặc tưởng tượng một đường thẳng chia đồ vật làm hai phần, rồi gấp theo đường đó. Nếu hai phần trùng khít hoàn toàn thì đường thẳng là trục đối xứng.
Hình bình hành có trục đối xứng không?
Hình bình hành thông thường, không phải hình chữ nhật hay hình thoi, không có trục đối xứng nào.