Đề thi Toán lớp 5 kì 1 nâng cao có đáp án

Trả lời nhanh

Trang này có 2 đề Toán lớp 5 học kì 1 mức nâng cao (thời gian 40 phút, thang 10 điểm), mỗi đề đều có đáp án, thang điểm và lời giải từng bước. Các đề tập trung vào số thập phân, tỉ số phần trăm, toán tỉ lệ, chuyển động đều và hình tam giác, hình thang. Em nên tự làm trước, đối chiếu sau.

Cấu trúc đề Toán lớp 5 học kì 1 nâng cao

Đề học kì 1 thường dài 40 phút, gồm phần trắc nghiệm (khoảng 4 điểm) và phần tự luận (khoảng 6 điểm). Với đề nâng cao, 2–3 câu cuối đòi hỏi em phải suy luận chứ không chỉ áp dụng công thức.

Nội dung	Mức độ thường gặp	Tỉ trọng ước lượng
Số thập phân và bốn phép tính	Tính nhanh, tìm x, đặt tính	30–35%
Tỉ số phần trăm	Tìm giá trị phần trăm của một số, lãi – lỗ, giảm giá	15–20%
Đổi đơn vị đo	Độ dài, khối lượng, diện tích	10%
Toán có lời văn nâng cao	Tổng – hiệu, tổng – tỉ, hiệu – tỉ, trung bình cộng, chuyển động	25–30%
Hình học	Diện tích hình tam giác, hình thang	10–15%

Các đề trên trang là đề tự biên soạn theo cấu trúc này, không phải đề của một trường cụ thể. Số liệu đã được kiểm tra kỹ.

Đề số 1 (40 phút)

Phần I. Trắc nghiệm (4 điểm, mỗi câu 0,5 điểm)

Khoanh vào chữ cái trước đáp án đúng.

Câu 1. Kết quả của 35,7 × 0,001 là:
A. 0,0357 B. 0,357 C. 3,57 D. 357

Câu 2. Phân số 3/20 viết dưới dạng tỉ số phần trăm là:
A. 3% B. 15% C. 20% D. 60%

Câu 3. 4 m² 5 dm² = … m². Số thích hợp là:
A. 4,5 B. 4,05 C. 4,005 D. 45

Câu 4. Tìm x biết x × 2,5 = 17,5 + 7,5:
A. 2,5 B. 10 C. 62,5 D. 100

Câu 5. Trung bình cộng của 4 số là 15. Thêm một số nữa thì trung bình cộng của 5 số là 18. Số thêm vào là:
A. 21 B. 30 C. 33 D. 48

Câu 6. Hình tam giác có đáy 12 cm, chiều cao bằng 2/3 đáy. Diện tích tam giác là:
A. 48 cm² B. 96 cm² C. 24 cm² D. 20 cm²

Câu 7. Gạo giá 18 000 đồng/kg, được giảm giá 15%. Giá sau khi giảm là:
A. 15 300 đồng B. 2 700 đồng C. 20 700 đồng D. 16 500 đồng

Câu 8. Số lớn nhất trong các số 7,09; 7,9; 7,089; 7,91 là:
A. 7,09 B. 7,9 C. 7,089 D. 7,91

Phần II. Tự luận (6 điểm)

Câu 1 (1 điểm). Đặt tính rồi tính: a) 73,6 − 28,45 b) 94,5 : 3,5

Câu 2 (2 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 14 m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Người ta dùng 40% diện tích để trồng rau. Tính diện tích trồng rau.

Câu 3 (2 điểm). Một cửa hàng bán một món hàng với giá 1 800 000 đồng và lãi 20% so với giá vốn. Tính giá vốn và số tiền lãi.

Câu 4 (1 điểm). Tính bằng cách thuận tiện: 3,6 × 4,5 + 5,5 × 3,6 − 6

Đáp án và thang điểm đề số 1

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	A	B	B	B	B	A	A	D

Giải thích trắc nghiệm:

Câu 1: nhân với 0,001 là dời dấu phẩy sang trái 3 chữ số: 35,7 → 0,0357. Nhiều bạn chỉ dời 2 chữ số nên chọn nhầm B.
Câu 2: 3/20 = 15/100 = 15%. Nhân cả tử và mẫu với 5 để mẫu thành 100.
Câu 3: 5 dm² = 0,05 m² (vì 1 m² = 100 dm²), nên 4 m² 5 dm² = 4,05 m². Đáp án 4,5 là lỗi quên rằng đơn vị diện tích hơn kém nhau 100 lần.
Câu 4: x × 2,5 = 25 nên x = 25 : 2,5 = 10.
Câu 5: tổng 5 số = 18 × 5 = 90; tổng 4 số = 15 × 4 = 60; số thêm vào = 90 − 60 = 30.
Câu 6: chiều cao = 12 × 2/3 = 8 cm; diện tích = 12 × 8 : 2 = 48 cm². Đáp án 96 là quên chia 2.
Câu 7: giá sau giảm là 85% giá cũ: 18 000 × 0,85 = 15 300 đồng. Đáp án 2 700 chỉ là số tiền được giảm.
Câu 8: so sánh phần nguyên đều 7, rồi so hàng phần mười: 7,91 có chữ số 9 ở hàng phần mười và chữ số 1 ở hàng phần trăm nên lớn nhất, hơn 7,9 = 7,90.

Đáp án tự luận:

Câu 1 (1 điểm, mỗi phép 0,5): a) 73,6 − 28,45 = 45,15; b) 94,5 : 3,5 = 27.
Câu 2 (2 điểm): Chiều rộng bằng 3/5 chiều dài nên chiều dài là 5 phần, chiều rộng là 3 phần. Hiệu số phần: 5 − 3 = 2 phần ứng với 14 m, nên 1 phần = 7 m (0,5 điểm). Chiều rộng = 7 × 3 = 21 m, chiều dài = 7 × 5 = 35 m (0,5 điểm). Diện tích = 35 × 21 = 735 m² (0,5 điểm). Diện tích trồng rau = 735 × 40 : 100 = 294 m² (0,5 điểm).
Câu 3 (2 điểm): Giá vốn là 100%, giá bán là 100% + 20% = 120% giá vốn (0,5 điểm). Giá vốn = 1 800 000 : 120 × 100 = 1 500 000 đồng (1 điểm). Tiền lãi = 1 800 000 − 1 500 000 = 300 000 đồng (0,5 điểm).
Câu 4 (1 điểm): 3,6 × 4,5 + 5,5 × 3,6 − 6 = 3,6 × (4,5 + 5,5) − 6 = 3,6 × 10 − 6 = 36 − 6 = 30.

Đề số 2 (40 phút, dành cho học sinh khá giỏi)

Đề này gồm 5 bài tự luận, mỗi bài 2 điểm. Em hãy trình bày đầy đủ lời giải.

Bài 1. Tìm x: (x + 3,5) × 2 − 4,6 = 9,4

Bài 2. Tổng của hai số là 72,6. Nếu dời dấu phẩy của số lớn sang trái một hàng thì được số bé. Tìm hai số đó.

Bài 3. Quãng đường AB dài 180 km. Cùng lúc 7 giờ, một ô tô đi từ A với vận tốc 50 km/giờ và một xe máy đi từ B với vận tốc 40 km/giờ, đi ngược chiều nhau. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và chỗ gặp cách A bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 4. Hình thang có đáy lớn 18 cm, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn, chiều cao 10 cm. Tính diện tích hình thang.

Bài 5. Tính nhanh: 0,1 + 0,2 + 0,3 + … + 1,8 + 1,9

Đáp án và lời giải đề số 2

Bài 1: (x + 3,5) × 2 = 9,4 + 4,6 = 14; x + 3,5 = 14 : 2 = 7; x = 7 − 3,5 = 3,5.
Bài 2: Dời dấu phẩy sang trái một hàng là giảm 10 lần, nên số lớn gấp 10 lần số bé. Tổng gồm 10 + 1 = 11 phần. Số bé = 72,6 : 11 = 6,6; số lớn = 6,6 × 10 = 66. Thử lại: 66 + 6,6 = 72,6.
Bài 3: Hai xe đi ngược chiều nên tổng vận tốc = 50 + 40 = 90 km/giờ. Thời gian gặp nhau = 180 : 90 = 2 giờ, tức lúc 7 + 2 = 9 giờ. Chỗ gặp cách A: 50 × 2 = 100 km (cách B 80 km, tổng 180 km là đúng).
Bài 4: Đáy bé = 18 × 2/3 = 12 cm. Diện tích = (18 + 12) × 10 : 2 = 150 cm².
Bài 5: Các số cách đều nhau 0,1 nên từ 0,1 đến 1,9 có (1,9 − 0,1) : 0,1 + 1 = 19 số. Tổng = (0,1 + 1,9) × 19 : 2 = 2 × 19 : 2 = 19.

Các dạng bài hay gặp trong đề nâng cao

Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ: vẽ sơ đồ đoạn thẳng, xác định số phần, tìm giá trị một phần. Khi đề cho “số này bằng 3/5 số kia” hãy đổi thành số phần trước.
Toán phần trăm: phân biệt ba tình huống: tìm a% của một số (nhân), tìm số khi biết a% của nó (chia rồi nhân 100), tìm tỉ số phần trăm của hai số (chia rồi nhân 100).
Chuyển động đều: ngược chiều cùng lúc thì dùng tổng vận tốc; cùng chiều đuổi nhau thì dùng hiệu vận tốc.
Tính nhanh: tìm thừa số chung, ghép cặp cho tròn chục, tròn trăm hoặc dùng công thức tổng dãy số cách đều.

Lỗi sai thường gặp và mẹo nhớ

Chia số thập phân: chỉ cần nhân cả số bị chia và số chia với 10, 100… cho số chia thành số tự nhiên rồi chia, không đếm sai số chữ số.
Quên đổi đơn vị trước khi tính (m với cm, giờ với phút).
Diện tích tam giác, hình thang quên “chia 2”.
Bài “giảm giá 15%” thì giá mới là 85% giá cũ. Bài “lãi 20%” thì giá bán là 120% giá vốn. Hãy luôn viết dòng này ra nháp.
Cuối bài toán có lời văn, nên thử lại bằng cách thay kết quả vào đề.

Bài luyện tập có đáp án

25% của một số là 36. Tìm số đó. Đáp án: 36 : 25 × 100 = 144.
Tính 4,8 : 0,25. Đáp án: nhân cả hai số với 100 được 480 : 25 = 19,2.
Trung bình cộng của hai số là 9,5; số này gấp 3 lần số kia. Tìm hai số. Đáp án: tổng = 19 gồm 4 phần; số bé 19 : 4 = 4,75; số lớn 4,75 × 3 = 14,25.

Tài liệu ôn tập cùng chủ đề

Bộ 10 đề thi học kì 1 Toán lớp 5 có đáp án
Bộ 40 đề thi học kì 1 Toán lớp 5 theo Thông tư 22
Bộ 30 đề thi học kì 1 Toán lớp 5 có đáp án
Đề thi học kì 2 Toán nâng cao lớp 5

Câu hỏi thường gặp

Đề thi Toán lớp 5 học kì 1 nâng cao thường có thời gian làm bài bao lâu?

Thông thường là 40 phút, gồm phần trắc nghiệm khoảng 4 điểm và phần tự luận khoảng 6 điểm, tuỳ từng trường và địa phương.

Học kì 1 Toán lớp 5 cần ôn những nội dung nào?

Số thập phân và các phép tính, tỉ số phần trăm, đổi đơn vị đo, các bài toán có lời văn (tổng – hiệu – tỉ, trung bình cộng, chuyển động) và diện tích hình tam giác, hình thang.

Làm thế nào để tính nhanh các biểu thức số thập phân?

Tìm thừa số chung rồi đặt ra ngoài ngoặc, ghép các số cho tròn chục, tròn trăm, hoặc dùng công thức tổng dãy số cách đều: (số đầu + số cuối) × số số hạng : 2.

Em nên dùng đề và đáp án này như thế nào?

Hãy tự làm trong 40 phút, không xem đáp án, sau đó chấm điểm theo thang đã cho, ghi lại những câu sai và đọc kỹ lời giải để rút ra lỗi sai của mình.