Trả lời nhanh
Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình chữ nhật. Vì các cạnh bên của lăng trụ đứng vuông góc với hai mặt đáy, nên mỗi mặt bên có hai cạnh đối song song, bằng nhau và có một góc vuông. Do đó phương án A (hình tam giác) sai, phương án B (hình bình hành) chưa chính xác.
Đề bài và đáp án
Câu hỏi: Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình: A. hình tam giác; B. hình bình hành; (các phương án còn lại thường là hình chữ nhật, hình thang…).
Đáp án: hình chữ nhật. Nếu đề của em có phương án “hình chữ nhật” thì chọn phương án đó.
Vì sao mặt bên là hình chữ nhật?
Xét lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’:
- Hai đáy ABC và A’B’C’ là hai tam giác bằng nhau, nằm trong hai mặt phẳng song song.
- Các cạnh bên AA’, BB’, CC’ song song và bằng nhau.
- Vì là lăng trụ đứng, các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
Lấy mặt bên ABB’A’: AA’ // BB’ và AA’ = BB’ nên nó là hình bình hành. Thêm điều kiện AA’ ⊥ AB (vì AA’ vuông góc với đáy) nên hình bình hành này có một góc vuông, tức là hình chữ nhật. Lập luận tương tự cho hai mặt bên còn lại.
Loại trừ từng phương án
| Phương án | Nhận xét |
|---|---|
| Hình tam giác | Sai. Tam giác chỉ là hình dạng của hai mặt đáy, không phải mặt bên. |
| Hình bình hành | Chưa chính xác. Đây là mặt bên của lăng trụ xiên. Ở lăng trụ đứng, hình bình hành đó có thêm góc vuông nên là hình chữ nhật. |
| Hình chữ nhật | Đúng. |
Mẹo nhớ
- “Đứng thì chữ nhật”: lăng trụ đứng có mặt bên là hình chữ nhật; lăng trụ xiên có mặt bên là hình bình hành.
- Số mặt bên bằng số cạnh của đáy: đáy tam giác có 3 mặt bên, đáy tứ giác có 4 mặt bên.
- Chiều cao của lăng trụ đứng chính là độ dài cạnh bên.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm “đáy” với “mặt bên” nên chọn hình tam giác.
- Chọn hình bình hành vì nhớ tính chất chung của mọi lăng trụ, quên rằng lăng trụ đứng là trường hợp đặc biệt.
- Với lăng trụ đứng có đáy là hình vuông và chiều cao bằng cạnh đáy (hình lập phương), mặt bên là hình vuông. Đây vẫn là hình chữ nhật đặc biệt, nhưng đề thường không hỏi trường hợp này.
Bài luyện tập
- Một lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác ba cạnh 3 cm, 4 cm, 5 cm và chiều cao 6 cm. Tính diện tích ba mặt bên.
Đáp án: các mặt bên là hình chữ nhật kích thước 3×6, 4×6, 5×6 nên diện tích lần lượt là 18 cm², 24 cm², 30 cm². Tổng diện tích xung quanh = 72 cm² (bằng chu vi đáy 12 cm nhân chiều cao 6 cm). - Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác có bao nhiêu mặt bên, các mặt bên là hình gì?
Đáp án: 5 mặt bên, đều là hình chữ nhật. - Đúng hay sai: “Mọi mặt bên của lăng trụ đứng đều vuông góc với mặt đáy”.
Đáp án: Đúng, vì mỗi mặt bên chứa một cạnh bên vuông góc với đáy.
Câu hỏi thường gặp
Mặt bên của hình lăng trụ đứng tam giác là hình gì?
Là hình chữ nhật. Hình lăng trụ đứng tam giác có 3 mặt bên, đều là hình chữ nhật, và 2 mặt đáy là hai tam giác bằng nhau.
Mặt bên của lăng trụ xiên là hình gì?
Là hình bình hành. Chỉ khi cạnh bên vuông góc với đáy (lăng trụ đứng) thì mặt bên mới trở thành hình chữ nhật.
Hình lăng trụ đứng tam giác có bao nhiêu mặt, cạnh, đỉnh?
Có 5 mặt (2 đáy và 3 mặt bên), 9 cạnh (6 cạnh đáy và 3 cạnh bên), 6 đỉnh.
Diện tích xung quanh lăng trụ đứng tính thế nào?
Bằng chu vi đáy nhân chiều cao: S_xq = C_đáy × h.