Đề thi HK1 Toán 6 Chân trời sáng tạo: ma trận, 2 đề mẫu có đáp án

Hai đề dưới đây do thầy cô biên soạn lại theo đúng cấu trúc đề kiểm tra học kì 1 của chương trình GDPT 2018, số liệu hoàn toàn mới để các em luyện tập. Các em nên tự làm đủ 60 phút, rồi mới đối chiếu đáp án.

Cấu trúc đề thi học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo

Đề của các trường có thể khác nhau đôi chút, nhưng phần lớn bám theo khung sau:

• Thời gian: 60 phút, thang điểm 10.
• Trắc nghiệm: 6 câu × 0,5 điểm = 3 điểm (4 phương án, chọn 1).
• Tự luận: 7 điểm gồm tính toán, tìm x, bài toán thực tế (ƯCLN/BCNN), hình phẳng, thống kê và một câu vận dụng cao 0,5 điểm.
• Tỉ lệ mức độ: nhận biết – thông hiểu chiếm khoảng 70%, vận dụng và vận dụng cao khoảng 30%.

Ma trận đề tham khảo (áp dụng cho Đề 1)

Chủ đề	Trắc nghiệm	Tự luận	Tổng điểm
Tập hợp, số tự nhiên và các phép tính	Câu 1 (0,5đ)	Bài 1 (1,5đ), Bài 2b (0,5đ)	2,5
Số nguyên	Câu 4 (0,5đ)	Bài 2a (0,5đ)	1,0
Chia hết, số nguyên tố, ƯCLN	Câu 2, 3 (1,0đ)	Bài 3 (1,5đ), Bài 6 (0,5đ)	3,0
Hình học trực quan (hình phẳng trong thực tiễn)	Câu 5 (0,5đ)	Bài 4 (1,0đ)	1,5
Một số yếu tố thống kê	Câu 6 (0,5đ)	Bài 5 (1,5đ)	2,0
Cộng	3,0	7,0	10,0

Em có thể dùng bảng này như một “bản đồ ôn tập”: chủ đề nào chiếm nhiều điểm thì ưu tiên luyện trước. Chia hết – ƯCLN – BCNN luôn là phần “ăn điểm” nhất vì vừa có trắc nghiệm vừa có bài toán thực tế.

Đề số 1 (60 phút)

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Số phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℕ | 12 ≤ x ≤ 40} là:
A. 28 B. 29 C. 30 D. 27

Câu 2. Số nào sau đây chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9?
A. 144 B. 252 C. 123 D. 405

Câu 3. Phân tích số 180 ra thừa số nguyên tố, ta được:
A. 2²·3·5² B. 2³·3·5 C. 2²·3²·5 D. 2·3·5·6

Câu 4. Kết quả của phép tính (−12) + 20 − (−5) là:
A. −27 B. 3 C. 37 D. 13

Câu 5. Hình thoi có hai đường chéo dài 8 cm và 6 cm. Diện tích hình thoi là:
A. 14 cm² B. 48 cm² C. 28 cm² D. 24 cm²

Câu 6. Biểu đồ tranh về loại quả yêu thích, mỗi biểu tượng ứng với 5 học sinh. Loại cam có 4 biểu tượng. Số học sinh thích cam là:
A. 4 B. 9 C. 20 D. 45

II. Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1,5đ). Thực hiện phép tính:
a) 25·47 + 25·53 − 2³·5
b) 100 − [3·(20 − 2³) + 14]

Bài 2 (1,0đ). Tìm x:
a) x là số nguyên, 15 − (x + 8) = −6
b) x là số tự nhiên, 4·(x − 2) + 5 = 29

Bài 3 (1,5đ). Cô giáo có 84 quả cam, 126 quả quýt và 210 quả bưởi, muốn chia đều vào các túi quà sao cho mỗi túi đều có đủ ba loại quả. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu túi? Khi đó mỗi túi có mấy quả mỗi loại?

Bài 4 (1,0đ). Nền một căn phòng hình chữ nhật dài 6 m, rộng 4 m được lát bằng gạch hình vuông cạnh 40 cm. a) Tính diện tích nền phòng. b) Cần bao nhiêu viên gạch? Nếu mỗi viên giá 50 000 đồng thì hết bao nhiêu tiền?

Bài 5 (1,5đ). Câu lạc bộ thể thao của trường có số học sinh đăng ký như sau: Bóng đá 18; Cờ vua 12; Bơi 9; Cầu lông 6. a) Có tất cả bao nhiêu học sinh đăng ký? b) Môn nào được chọn nhiều nhất, nhiều hơn môn Bơi bao nhiêu bạn? c) Nếu vẽ biểu đồ tranh với mỗi biểu tượng ứng với 3 học sinh thì mỗi môn cần vẽ mấy biểu tượng?

Bài 6 (0,5đ). Tìm số tự nhiên n để (n + 4) chia hết cho (n + 1).

Đáp án và hướng dẫn Đề 1

Trắc nghiệm: 1-B, 2-C, 3-C, 4-D, 5-D, 6-C.

• Câu 1 – B: số phần tử = (40 − 12) + 1 = 29. Sai lầm hay gặp là chọn 28 do quên “+1”.
• Câu 2 – C: 123 có tổng chữ số 6 (chia hết 3, không chia hết 9). Các số 144, 252, 405 đều có tổng chữ số bằng 9 nên chia hết cho cả 9.
• Câu 3 – C: 180 = 4·45 = 2²·3²·5. Phương án A bằng 300, B bằng 120, D chứa số 6 không phải số nguyên tố.
• Câu 4 – D: (−12) + 20 = 8, rồi 8 − (−5) = 8 + 5 = 13.
• Câu 5 – D: S = (8·6) : 2 = 24 cm². Chọn 48 là quên chia 2.
• Câu 6 – C: 4 × 5 = 20 học sinh.

Bài 1.

• a) 25·(47 + 53) − 40 = 25·100 − 40 = 2500 − 40 = 2460 (đặt thừa số chung 25 cho gọn).
• b) 20 − 8 = 12; 3·12 = 36; 36 + 14 = 50; 100 − 50 = 50. Thứ tự: lũy thừa → trong ngoặc tròn → nhân → cộng → ngoặc vuông → trừ.

Bài 2.

• a) x + 8 = 15 − (−6) = 21 nên x = 21 − 8 = 13.
• b) 4·(x − 2) = 29 − 5 = 24; x − 2 = 6; x = 8.

Bài 3. Số túi nhiều nhất là ƯCLN(84; 126; 210). Ta có 84 = 2²·3·7; 126 = 2·3²·7; 210 = 2·3·5·7. Các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất: 2·3·7 = 42. Vậy chia được nhiều nhất 42 túi; mỗi túi có 84 : 42 = 2 cam, 126 : 42 = 3 quýt, 210 : 42 = 5 bưởi.

Bài 4. a) Diện tích: 6·4 = 24 m². b) Đổi 6 m = 600 cm, 4 m = 400 cm. Theo chiều dài xếp được 600 : 40 = 15 viên, theo chiều rộng 400 : 40 = 10 viên, tổng 15·10 = 150 viên. Tiền gạch: 150·50 000 = 7 500 000 đồng.

Bài 5. a) 18 + 12 + 9 + 6 = 45 học sinh. b) Bóng đá nhiều nhất, hơn môn Bơi 18 − 9 = 9 bạn. c) Bóng đá 18 : 3 = 6; Cờ vua 12 : 3 = 4; Bơi 9 : 3 = 3; Cầu lông 6 : 3 = 2 biểu tượng.

Bài 6. Viết n + 4 = (n + 1) + 3. Vì (n + 1) chia hết (n + 1) nên cần 3 chia hết (n + 1), tức n + 1 ∈ Ư(3) = {1; 3}. Suy ra n = 0 hoặc n = 2. Thử lại: n = 0 → 4 chia hết 1; n = 2 → 6 chia hết 3 (đúng).

Đề số 2 (60 phút)

Đề này nghiêng về số nguyên và bội – ước, phù hợp để kiểm tra lại sau khi ôn xong Đề 1.

I. Trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1. Sắp xếp các số −7; 3; −10; 0 theo thứ tự tăng dần:
A. −10; −7; 0; 3 B. −7; −10; 0; 3 C. 0; 3; −7; −10 D. 3; 0; −7; −10

Câu 2. Giá trị của |−9| + |4| là:
A. 5 B. −13 C. 13 D. −5

Câu 3. Bội chung nhỏ nhất của 12 và 18 là:
A. 72 B. 6 C. 36 D. 216

Câu 4. Số nào sau đây là số nguyên tố?
A. 21 B. 39 C. 51 D. 47

Câu 5. Tính chất nào đúng với hình bình hành?
A. Bốn cạnh bằng nhau B. Các cạnh đối bằng nhau C. Bốn góc vuông D. Hai đường chéo bằng nhau

Câu 6. Cách viết nào sau đây đúng?
A. −3 ∈ ℕ B. 0 ∈ ℕ* C. 5 ∈ ℤ D. −2 ∉ ℤ

II. Tự luận (7 điểm)

Bài 1 (1,5đ). Tính: a) (−56) + 38 + 56 + (−8) b) 5·(−12) − (−4)·7

Bài 2 (1,5đ). a) Tìm số nguyên x biết 2x − 5 = 3² + 4. b) Tìm số tự nhiên x biết x chia hết cho 6, x chia hết cho 8 và 50 < x < 100.

Bài 3 (1,5đ). Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 4, hàng 5 hoặc hàng 6 đều vừa đủ, không thừa ai. Tính số học sinh, biết số đó trong khoảng từ 100 đến 150.

Bài 4 (1,0đ). Mảnh vườn hình bình hành có cạnh đáy 14 m, chiều cao tương ứng 9 m. Tính diện tích; nếu mỗi mét vuông thu hoạch 3 kg rau thì cả vườn thu được bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 5 (1,0đ). Số học sinh giỏi đầu năm và cuối kì của ba lớp: 6A (10 và 14), 6B (8 và 11), 6C (12 và 12). a) Nếu vẽ biểu đồ cột kép thì mỗi lớp có mấy cột? b) Lớp nào tăng nhiều nhất? c) Cuối kì cả ba lớp có bao nhiêu học sinh giỏi?

Bài 6 (0,5đ). So sánh 2³⁰ và 3²⁰.

Đáp án và hướng dẫn Đề 2

Trắc nghiệm: 1-A, 2-C, 3-C, 4-D, 5-B, 6-C.

• Câu 1: trên trục số, số càng xa về bên trái càng nhỏ nên −10 < −7 < 0 < 3. Phương án B sai vì cho −7 nhỏ hơn −10.
• Câu 2: |−9| = 9, |4| = 4, tổng 13.
• Câu 3: 12 = 2²·3, 18 = 2·3²; BCNN = 2²·3² = 36. (6 là ƯCLN, đừng nhầm.)
• Câu 4: 21 = 3·7, 39 = 3·13, 51 = 3·17 đều là hợp số; 47 chỉ có hai ước là 1 và 47.
• Câu 5: A là hình thoi, C và D là hình chữ nhật; hình bình hành chỉ chắc chắn có các cạnh đối bằng nhau.
• Câu 6: 5 là số nguyên dương nên thuộc ℤ. A sai vì −3 không là số tự nhiên; B sai vì 0 không thuộc ℕ*; D sai vì −2 là số nguyên.

Bài 1. a) (−56 + 56) + (38 − 8) = 0 + 30 = 30. b) −60 + 28 = −32.

Bài 2. a) 2x − 5 = 9 + 4 = 13 → 2x = 18 → x = 9. b) x là bội chung của 6 và 8; BCNN(6; 8) = 24 nên x ∈ {0; 24; 48; 72; 96; …}. Với 50 < x < 100 ta có x ∈ {72; 96}.

Bài 3. Số học sinh là bội chung của 4, 5, 6. BCNN(4; 5; 6) = 2²·3·5 = 60. Bội của 60: 60; 120; 180… Trong khoảng 100–150 chỉ có 120 học sinh.

Bài 4. S = 14·9 = 126 m²; số rau thu được 126·3 = 378 kg.

Bài 5. a) Mỗi lớp 2 cột (đầu năm và cuối kì). b) Mức tăng: 6A tăng 4, 6B tăng 3, 6C không đổi nên lớp 6A tăng nhiều nhất. c) 14 + 11 + 12 = 37 học sinh giỏi.

Bài 6. 2³⁰ = (2³)¹⁰ = 8¹⁰; 3²⁰ = (3²)¹⁰ = 9¹⁰. Vì 8 < 9 nên 8¹⁰ < 9¹⁰, tức 2³⁰ < 3²⁰. Mẹo: đưa về cùng số mũ rồi so sánh cơ số.

Những lỗi dễ mất điểm trong đề học kì 1

• Đếm phần tử của tập hợp: quên cộng 1 khi đếm các số liên tiếp.
• Thứ tự thực hiện phép tính: làm cộng trừ trước nhân chia, hoặc bỏ sót lũy thừa.
• Quy tắc dấu: trừ đi một số âm thì thành cộng; tích hai số âm là số dương.
• Nhầm ƯCLN với BCNN: bài “chia đều, nhiều nhất” dùng ƯCLN; bài “xếp hàng, ít nhất, cùng lúc” dùng BCNN.
• Đơn vị diện tích: luôn đổi về cùng đơn vị trước khi tính (m và cm), ghi đơn vị ở đáp số.
• Công thức hình thoi: nhớ chia 2 (tích hai đường chéo chia 2), khác với hình bình hành (đáy nhân chiều cao).

Kế hoạch ôn tập trong 2 tuần trước khi thi

1. Ngày 1–4: ôn lý thuyết số tự nhiên, số nguyên; làm lại bài tập sách giáo khoa.
2. Ngày 5–8: luyện dấu hiệu chia hết, phân tích thừa số nguyên tố, ƯCLN – BCNN và các bài toán thực tế.
3. Ngày 9–11: hình phẳng và thống kê: học thuộc công thức, tập đọc biểu đồ tranh, biểu đồ cột, biểu đồ cột kép.
4. Ngày 12–14: làm trọn vẹn một đề trong 60 phút, tự chấm, ghi lại lỗi sai vào sổ tay.

Để học sâu hơn, em xem thêm các tài liệu cùng chương trình sau: Lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo, Giải SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo, Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo và Giải SBT Toán 6 Chân trời sáng tạo. Sau học kì 1, em có thể luyện tiếp với bộ đề thi Toán 6 học kì 2.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi học kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo gồm những nội dung nào?

Thường gồm tập hợp và số tự nhiên, các phép tính và thứ tự thực hiện phép tính, số nguyên, dấu hiệu chia hết, số nguyên tố, ƯCLN – BCNN, hình phẳng trong thực tiễn (tam giác đều, hình vuông, lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành…) và một số yếu tố thống kê.

Thời gian làm bài và thang điểm đề học kì 1 Toán 6 là bao nhiêu?

Phần lớn các trường cho 60 phút, thang điểm 10, trong đó trắc nghiệm khoảng 3 điểm và tự luận khoảng 7 điểm. Cấu trúc cụ thể do từng trường quy định nên em cần theo thông báo của thầy cô.

Bài toán nào dùng ƯCLN, bài toán nào dùng BCNN?

Bài chia đều thành nhiều phần nhất (chia quà, cắt dây, lát gạch lớn nhất) dùng ƯCLN. Bài tìm số nhỏ nhất chia hết cho nhiều số, hoặc hai sự việc cùng xảy ra sau bao lâu, hoặc xếp hàng với số lượng trong một khoảng cho trước dùng BCNN hoặc bội chung.

Hai đề mẫu trên có phải đề thật của trường nào không?

Không. Đây là hai đề do biên soạn theo cấu trúc chuẩn để các em luyện tập, số liệu tự đặt. Em nên làm thêm đề của trường mình khi có để quen với cách ra đề của thầy cô.

Bài học liên quan

• Tập hợp các ước của 15 là gì? Ư(15) = {1; 3; 5; 15}
• Trang trại có 15 con lạc đà, loại 1 bướu và 2 bướu: cách giải
• Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 120 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài
• Bài 3.40 trang 74 Toán 6 Kết nối tri thức: hướng dẫn giải
• Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?
• Hình lập phương có bao nhiêu đường chéo? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5