Trả lời nhanh
Các bài toán về tỉ số phần trăm lớp 5 quy về 4 dạng: tìm tỉ số phần trăm của hai số (a : b × 100), tìm giá trị phần trăm của một số (số đó × phần trăm : 100), tìm một số khi biết giá trị phần trăm của nó (giá trị : phần trăm × 100) và bài toán thực tế về lãi, lỗ, tăng giảm giá. Bí quyết là xác định đúng đâu là “cái được so sánh” và đâu là “cái làm mốc 100%”.
Hiểu đúng tỉ số phần trăm trước khi làm bài
Tỉ số phần trăm là cách viết một tỉ số dưới dạng phân số có mẫu số 100. Ví dụ 25% nghĩa là 25 phần trong 100 phần bằng nhau, tức là 25/100 = 1/4.
Mọi bài toán phần trăm đều có một đại lượng được coi là 100% (cái gốc, cái mốc). Học sinh làm sai phần lớn là do chọn nhầm mốc này. Vì vậy, trước khi tính, em hãy gạch chân cụm từ đứng sau chữ “của”, “so với” hoặc “trên”: đó chính là mốc 100%.
| Dạng | Câu hỏi thường gặp | Cách tính |
|---|---|---|
| Dạng 1 | A chiếm bao nhiêu phần trăm B? | A : B × 100 rồi viết thêm % |
| Dạng 2 | Tìm x% của số B | B × x : 100 |
| Dạng 3 | x% của một số là A, tìm số đó | A : x × 100 |
| Dạng 4 | Lãi, lỗ, tăng, giảm, vượt kế hoạch | Đổi về một trong ba dạng trên |
Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
Cách làm: lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai, nhân thương với 100 rồi viết kí hiệu % vào bên phải. Nếu phép chia không hết, thường lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm.
Ví dụ 1. Một câu lạc bộ cờ vua có 45 thành viên, trong đó có 18 bạn nam. Số bạn nam chiếm bao nhiêu phần trăm số thành viên?
Giải: Tỉ số phần trăm số bạn nam và số thành viên là: 18 : 45 × 100 = 40%. Đáp số: 40%.
Ví dụ 2. Một hợp tác xã đặt kế hoạch thu hoạch 250 tấn lúa, thực tế thu được 290 tấn. Hợp tác xã đã vượt mức kế hoạch bao nhiêu phần trăm?
Giải: Mốc 100% là kế hoạch (250 tấn). Số phần trăm thực hiện so với kế hoạch: 290 : 250 × 100 = 116%. Vượt mức kế hoạch: 116% − 100% = 16%. Đáp số: 16%.
Lưu ý: câu hỏi “vượt bao nhiêu phần trăm” khác với “đạt bao nhiêu phần trăm”. Nhiều bạn dừng ở 116% là mất nửa số điểm.
Dạng 2: Tìm giá trị phần trăm của một số
Cách làm: muốn tìm x% của số B, ta lấy B nhân với x rồi chia cho 100 (hoặc lấy B chia 100 rồi nhân với x, kết quả như nhau).
Ví dụ 3. Cô Lan góp vốn 2 400 000 đồng buôn bán và được lãi 12% số vốn. Tính số tiền lãi.
Giải: Số tiền lãi là: 2 400 000 × 12 : 100 = 288 000 (đồng). Đáp số: 288 000 đồng.
Ví dụ 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật dài 25 m, rộng 16 m. Người ta dùng 35% diện tích để trồng rau. Tính diện tích trồng rau.
Giải: Diện tích mảnh vườn: 25 × 16 = 400 (m2). Diện tích trồng rau: 400 × 35 : 100 = 140 (m2). Đáp số: 140 m2.
Mẹo tính nhẩm: 10% là chia cho 10, 5% là một nửa của 10%, 25% là chia cho 4, 50% là chia đôi. Ví dụ 35% của 400 = 10% × 3 + 5% = 40 × 3 + 20 = 140.
Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó
Cách làm: biết x% của một số là A, ta lấy A chia cho x rồi nhân với 100 (tức là tìm 1% rồi tìm 100%).
Ví dụ 5. Trong vườn ươm, số cây keo là 252 cây và chiếm 36% tổng số cây. Vườn ươm có tất cả bao nhiêu cây?
Giải: 1% số cây là: 252 : 36 = 7 (cây). Tổng số cây là: 7 × 100 = 700 (cây). Đáp số: 700 cây.
Ví dụ 6. Một chiếc cặp sau khi giảm giá 20% còn 360 000 đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc cặp?
Giải: Giá ban đầu là 100%, giảm 20% nên giá mới ứng với 100% − 20% = 80%. Giá ban đầu: 360 000 : 80 × 100 = 450 000 (đồng). Đáp số: 450 000 đồng.
Dạng 2 và dạng 3 rất dễ lẫn. Hãy tự hỏi: “Mình đã biết cái 100% chưa?”. Biết rồi thì nhân (dạng 2), chưa biết thì chia (dạng 3).
Dạng 4: Bài toán thực tế về lãi, lỗ, tiết kiệm, tỉ lệ nước
Ví dụ 7 (tiền vốn). Một cửa hàng bán một chiếc quạt được 552 000 đồng và lãi 15% so với tiền vốn. Tính tiền vốn của chiếc quạt.
Giải: Tiền vốn là 100% nên giá bán ứng với 100% + 15% = 115%. Tiền vốn: 552 000 : 115 × 100 = 480 000 (đồng). Đáp số: 480 000 đồng.
Ví dụ 8 (lãi suất tiết kiệm). Bác Hòa gửi tiết kiệm 15 000 000 đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Sau một tháng, bác có cả gốc lẫn lãi bao nhiêu tiền?
Giải: Tiền lãi sau một tháng: 15 000 000 × 0,6 : 100 = 90 000 (đồng). Cả gốc và lãi: 15 000 000 + 90 000 = 15 090 000 (đồng). Nếu để lãi nhập vào gốc thêm một tháng nữa thì số tiền là 15 090 000 × 100,6 : 100 = 15 180 540 (đồng).
Ví dụ 9 (tỉ lệ nước). 300 kg hạt tươi có 25% là nước. Sau khi phơi, khối lượng hạt giảm 50 kg. Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi.
Giải: Lượng nước ban đầu: 300 × 25 : 100 = 75 (kg). Phơi khô chỉ mất nước, nên nước còn lại: 75 − 50 = 25 (kg). Khối lượng hạt sau phơi: 300 − 50 = 250 (kg). Tỉ lệ nước: 25 : 250 × 100 = 10%. Đáp số: 10%.
Chìa khóa của ví dụ 9 là nhận ra phần “hạt khô” không đổi, chỉ có nước bay hơi.
Lỗi sai thường gặp và cách tránh
- Chọn nhầm mốc 100%: “Giá tăng 30% so với giá cũ” thì giá cũ là 100%, không phải giá mới.
- Cộng trừ phần trăm của hai mốc khác nhau: tăng 10% rồi giảm 10% không trở về giá cũ. Giá cũ 100 nghìn → tăng 10% thành 110 nghìn → giảm 10% của 110 nghìn còn 99 nghìn, tức là giảm 1%.
- Quên viết kí hiệu % ở kết quả dạng 1, hoặc ghi nhầm đơn vị ở dạng 2, dạng 3.
- Nhầm “chiếm” với “hơn”: A hơn B bao nhiêu phần trăm thì tính (A − B) : B × 100, không phải A : B × 100.
Bài luyện tập có đáp án
- Khối 5 có 60 học sinh, trong đó 27 bạn tham gia câu lạc bộ bóng đá. Số bạn tham gia chiếm bao nhiêu phần trăm? Đáp số: 45%.
- Một trang trại có 1500 cây ăn quả, trong đó 24% là cam, 36% là bưởi, còn lại là xoài. Tính số cây mỗi loại. Đáp số: 360 cây cam, 540 cây bưởi, 600 cây xoài.
- Một chiếc áo khoác sau khi giảm 15% có giá 850 000 đồng. Giá ban đầu là bao nhiêu? Đáp số: 1 000 000 đồng.
- Tấm vải sau khi giặt bị co 4% chiều dài, còn lại 24 m. Trước khi giặt tấm vải dài bao nhiêu mét? Đáp số: 25 m.
- Giá một hộp bánh tăng từ 120 000 đồng lên 156 000 đồng. Giá đã tăng bao nhiêu phần trăm? Đáp số: 30%.
- (Nâng cao) Một món hàng được giảm giá 20%, sau đó giảm tiếp 10% trên giá đã giảm. So với giá ban đầu, món hàng giảm tất cả bao nhiêu phần trăm? Đáp số: 28% (giá còn 80% × 90% = 72%).
Muốn luyện thêm, em có thể làm trắc nghiệm tìm tỉ số phần trăm của hai số, trắc nghiệm tìm giá trị phần trăm của một số và 50 bài tập giải toán về tỉ số phần trăm. Phần lý thuyết từng dạng được tóm tắt ở bài lý thuyết tìm tỉ số phần trăm của hai số và lý thuyết tìm giá trị phần trăm của một số.
Câu hỏi thường gặp
Làm sao phân biệt dạng 2 và dạng 3 trong bài toán tỉ số phần trăm lớp 5?
Nếu đề đã cho số làm mốc 100% và hỏi một phần của nó thì là dạng 2 (nhân với phần trăm rồi chia 100). Nếu đề chỉ cho giá trị ứng với một số phần trăm và hỏi số ban đầu thì là dạng 3 (chia cho phần trăm rồi nhân 100).
Tỉ số phần trăm của hai số không chia hết thì làm thế nào?
Em thực hiện phép chia đến khi đủ hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm, tức là lấy thương đến bốn chữ số thập phân rồi nhân với 100. Ví dụ 1 : 3 ≈ 0,3333 = 33,33%.
Tăng giá 10% rồi giảm 10% có trở lại giá ban đầu không?
Không. Lần giảm tính trên giá đã tăng (lớn hơn giá ban đầu) nên số tiền giảm nhiều hơn số tiền tăng; kết quả giá cuối bằng 99% giá ban đầu, tức là thấp hơn 1%.