Trả lời nhanh
Muốn làm tròn đến hàng phần trăm, em gạch dưới chữ số thứ hai sau dấu phẩy rồi nhìn chữ số ngay bên phải nó (hàng phần nghìn). Chữ số này từ 5 trở lên thì tăng chữ số gạch dưới thêm 1, nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên, sau đó bỏ hết các chữ số phía sau. Ví dụ: 5,238 ≈ 5,24 và 3,14159 ≈ 3,14.
1. Ôn lại các hàng của số thập phân
Muốn làm tròn đúng thì trước hết phải gọi đúng tên hàng. Lấy số 647,2859 làm ví dụ:
| Chữ số | 6 | 4 | 7 | , | 2 | 8 | 5 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Hàng | Trăm | Chục | Đơn vị | Phần mười | Phần trăm | Phần nghìn | Phần chục nghìn |
Cách nhớ nhanh: hàng phần mười là chữ số thập phân thứ nhất, hàng phần trăm là chữ số thập phân thứ hai, hàng phần nghìn là chữ số thập phân thứ ba. Vì vậy hai cách nói “làm tròn đến hàng phần trăm” và “làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai” là cùng một yêu cầu.
2. Quy tắc làm tròn số thập phân
Khi làm tròn một số thập phân đến hàng nào thì hàng đó được gọi là hàng quy tròn. Các bước làm như sau:
- Gạch dưới chữ số ở hàng quy tròn.
- Nhìn sang chữ số ngay bên phải chữ số vừa gạch dưới.
- Nếu chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5: tăng chữ số gạch dưới thêm 1 đơn vị.
Nếu chữ số đó nhỏ hơn 5: giữ nguyên chữ số gạch dưới. - Các chữ số bên phải hàng quy tròn: bỏ đi nếu nằm ở phần thập phân, thay bằng chữ số 0 nếu nằm ở phần nguyên.
Mẹo nhớ: “Từ năm trở lên thì thêm một, dưới năm giữ nguyên”. Em chỉ cần nhìn đúng một chữ số ngay bên phải hàng quy tròn, các chữ số xa hơn không ảnh hưởng.
Vì sao lại làm như vậy? Làm tròn nghĩa là thay số đã cho bằng số gần nó nhất trong các số “tròn” ở hàng quy tròn. Hình dưới đây đặt số 5,238 trên trục số, nằm giữa 5,23 và 5,24.
Điểm chính giữa của đoạn này là 5,235. Số 5,238 nằm bên phải điểm giữa nên gần 5,24 hơn, do đó 5,238 ≈ 5,24. Đó chính là lí do chữ số 8 (≥ 5) làm chữ số hàng phần trăm tăng thêm 1.
3. Làm tròn đến hàng phần trăm: ví dụ chi tiết
Đây là dạng hay gặp nhất trong bài tập và trong đời sống, chẳng hạn khi tính tiền, đo độ dài hay tính điểm trung bình. Cùng xét từng trường hợp nhé.
Trường hợp 1: Chữ số hàng phần nghìn nhỏ hơn 5
Làm tròn 3,14159 đến hàng phần trăm.
- Chữ số hàng phần trăm là 4, chữ số ngay bên phải là 1 < 5.
- Giữ nguyên 4 và bỏ các chữ số 1, 5, 9.
- Kết quả: 3,14159 ≈ 3,14.
Trường hợp 2: Chữ số hàng phần nghìn lớn hơn hoặc bằng 5
Làm tròn 12,345 đến hàng phần trăm.
- Chữ số hàng phần trăm là 4, chữ số ngay bên phải là 5 (bằng 5).
- Tăng 4 thành 5 rồi bỏ chữ số 5 phía sau.
- Kết quả: 12,345 ≈ 12,35.
Trường hợp 3: Có “nhớ” lan sang hàng bên trái
Làm tròn 9,996 đến hàng phần trăm.
- Chữ số hàng phần trăm là 9, chữ số bên phải là 6 ≥ 5 nên phải tăng 9 thêm 1, tức là thành 10.
- Viết 0 ở hàng phần trăm rồi nhớ 1 sang hàng phần mười: hàng phần mười đang là 9 cũng thành 10, lại nhớ tiếp 1 sang hàng đơn vị.
- Kết quả: 9,996 ≈ 10,00. Ta giữ hai chữ số 0 sau dấu phẩy để người đọc biết số đã được làm tròn đến hàng phần trăm.
Trường hợp 4: Số thập phân âm
Với số âm, em làm tròn phần số không có dấu trừ như bình thường rồi viết lại dấu “−” ở phía trước.
Ví dụ: làm tròn −5,678 đến hàng phần trăm. Ta có 5,678 ≈ 5,68, nên −5,678 ≈ −5,68.
4. Làm tròn đến các hàng khác
Quy tắc vẫn y như trên, chỉ khác vị trí hàng quy tròn. Bảng dưới đây làm tròn cùng số 457,1631 và 641,891 ở nhiều hàng khác nhau:
| Hàng quy tròn | 457,1631 | 641,891 | Chữ số được xét |
|---|---|---|---|
| Phần trăm | 457,16 | 641,89 | 3 < 5; 1 < 5 |
| Phần mười | 457,2 | 641,9 | 6 ≥ 5; 9 ≥ 5 |
| Đơn vị | 457 | 642 | 1 < 5; 8 ≥ 5 |
| Chục | 460 | 640 | 7 ≥ 5; 1 < 5 |
| Trăm | 500 | 600 | 5 ≥ 5; 4 < 5 |
Em để ý: khi làm tròn đến hàng chục hay hàng trăm, các chữ số phần nguyên đứng sau hàng quy tròn phải thay bằng 0, không được bỏ. Chẳng hạn 641,891 làm tròn đến hàng chục là 640; nếu viết 64 hay 641 là sai.
5. Lỗi sai thường gặp khi làm tròn
- Làm tròn “bắc cầu” nhiều lần. Đề yêu cầu làm tròn 2,346 đến hàng phần mười, có bạn làm 2,346 → 2,35 → 2,4. Cách đó sai. Đúng là chỉ nhìn chữ số hàng phần trăm (4 < 5), nên 2,346 ≈ 2,3.
- Nhìn nhầm chữ số. Có bạn nhìn chữ số cuối cùng thay vì chữ số ngay sau hàng quy tròn. Ví dụ 0,7349 làm tròn đến hàng phần trăm: chữ số cần xét là 4 chứ không phải 9, nên kết quả là 0,73.
- Bỏ số 0 ở phần nguyên. Làm tròn 1 285,6 đến hàng trăm phải được 1 300, không phải 13.
- Nhầm với số âm. Có bạn nghĩ −3,47 làm tròn đến hàng phần mười là −3,4 vì “số âm thì ngược lại”. Theo quy tắc, ta làm tròn 3,47 ≈ 3,5 rồi thêm dấu trừ: −3,47 ≈ −3,5.
- Viết dấu “=” thay cho dấu “≈”. Kết quả làm tròn chỉ gần bằng số ban đầu nên phải dùng kí hiệu ≈ (đọc là “xấp xỉ”).
6. Ước lượng kết quả phép tính
Trước khi tính chính xác, ta có thể làm tròn các số trong phép tính thành những số dễ tính để biết kết quả khoảng bao nhiêu. Làm như vậy giúp em phát hiện ngay những đáp số vô lí, chẳng hạn bấm máy nhầm hoặc đặt sai dấu phẩy.
Các bước ước lượng
- Làm tròn từng số đến hàng thích hợp (thường là hàng đơn vị hoặc hàng chục) sao cho dễ tính nhẩm.
- Tính nhẩm với các số đã làm tròn.
- So sánh với kết quả tính chính xác. Nếu hai kết quả chênh nhau quá nhiều thì cần kiểm tra lại.
Ví dụ 1
Ước lượng (−14,4) . 3,9.
Ta có −14,4 ≈ −14 và 3,9 ≈ 4, nên (−14,4) . 3,9 ≈ (−14) . 4 = −56. Kết quả chính xác là −56,16, rất gần với kết quả ước lượng. Chú ý: tích của một số âm và một số dương là số âm, nên kết quả ước lượng cũng phải mang dấu trừ.
Ví dụ 2: Phát hiện kết quả sai
Bạn An tính 31,2 . 4,9 = 15,288. Kết quả này có hợp lí không?
Ước lượng: 31,2 ≈ 30 và 4,9 ≈ 5, nên tích khoảng 30 . 5 = 150. Kết quả 15,288 nhỏ hơn khoảng 10 lần, chứng tỏ An đã đặt sai dấu phẩy. Kết quả đúng là 152,88.
Ví dụ 3: Ước lượng trong đời sống
Mẹ mua ba món hàng có giá 18,9 nghìn đồng, 24,6 nghìn đồng và 31,2 nghìn đồng. Mẹ cần mang khoảng bao nhiêu tiền?
Làm tròn đến hàng đơn vị: 19 + 25 + 31 = 75 (nghìn đồng). Tổng chính xác là 74,7 nghìn đồng, nên mang 75 nghìn đồng là vừa đủ. Khi đi chợ, ước lượng nhanh như vậy tiện hơn nhiều so với tính chính xác từng số.
Lưu ý: Kết quả ước lượng chỉ là giá trị gần đúng. Muốn kết quả ước lượng càng gần kết quả thật thì làm tròn đến hàng càng nhỏ, nhưng khi đó phép tính nhẩm sẽ khó hơn. Em nên chọn hàng quy tròn sao cho vừa dễ nhẩm vừa đủ gần.
7. Bài tập luyện tập có lời giải
Bài 1. Làm tròn các số sau đến hàng phần trăm: 4,567; 0,3049; −12,0851; 5,9972.
Lời giải:
- 4,567: chữ số hàng phần nghìn là 7 ≥ 5, nên 4,567 ≈ 4,57.
- 0,3049: chữ số hàng phần nghìn là 4 < 5, nên 0,3049 ≈ 0,30.
- −12,0851: ta có 12,0851 ≈ 12,09 (chữ số đang xét là 5), nên −12,0851 ≈ −12,09.
- 5,9972: chữ số hàng phần nghìn là 7 ≥ 5, hàng phần trăm đang là 9 nên phải nhớ lan sang trái, được 5,9972 ≈ 6,00.
Bài 2. Hết học kì I, điểm môn Toán của bạn Lan như sau: hệ số 1 gồm 9; 8; 7; 8; hệ số 2 là 9; hệ số 3 là 7. Tính điểm trung bình môn Toán của Lan, làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất. (Đây là ví dụ tự đặt để luyện tập.)
Lời giải: Tổng số hệ số là 4 . 1 + 2 + 3 = 9.
Điểm trung bình = (9 + 8 + 7 + 8 + 9 . 2 + 7 . 3) : 9 = (32 + 18 + 21) : 9 = 71 : 9 = 7,888…
Chữ số thập phân thứ nhất là 8, chữ số ngay sau nó là 8 ≥ 5, nên điểm trung bình ≈ 7,9.
Bài 3. Ước lượng kết quả của (−44,16) : 12,8 rồi so sánh với kết quả tính chính xác.
Lời giải: Làm tròn: −44,16 ≈ −44 và 12,8 ≈ 13, nên thương khoảng (−44) : 13 ≈ −3,4. Tính chính xác: (−44,16) : 12,8 = −3,45. Hai kết quả khá gần nhau, nghĩa là phép tính chính xác hợp lí.
Bài 4. Cô Hoa mua 2,35 m vải, giá 48,5 nghìn đồng mỗi mét. Hãy ước lượng số tiền rồi tính chính xác, làm tròn đến hàng đơn vị (nghìn đồng).
Lời giải: Ước lượng: 2,35 . 48,5 ≈ 2 . 50 = 100 (nghìn đồng), tức là trên dưới 100 nghìn đồng. Tính chính xác: 2,35 . 48,5 = 113,975 ≈ 114 nghìn đồng. Ước lượng thấp hơn kết quả thật vì ta đã làm tròn 2,35 xuống 2 khá nhiều. Nếu muốn sát hơn, có thể ước lượng 2,4 . 50 = 120.
Bài 5. Một bạn viết: “8,449 làm tròn đến hàng phần mười là 8,5 vì 8,449 ≈ 8,45 ≈ 8,5”. Bạn ấy đúng hay sai?
Lời giải: Bạn ấy sai vì đã làm tròn bắc cầu. Khi làm tròn đến hàng phần mười, chỉ cần nhìn chữ số hàng phần trăm là 4 < 5, nên 8,449 ≈ 8,4.
8. Tài liệu học tiếp
- Giải SGK Toán 6 Bài 3: Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả
- Trắc nghiệm Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả
- Giải SBT Toán 6 Bài 3: Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả
- Bài trước: Lý thuyết Các phép tính với số thập phân
- Bài sau: Lý thuyết Tỉ số và tỉ số phần trăm
- Lý thuyết Bài toán về tỉ số phần trăm
- Tổng hợp lý thuyết Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Giải SGK Toán 6 Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Toán 6 Chân trời sáng tạo
Câu hỏi thường gặp
Làm tròn đến hàng phần trăm là làm tròn đến chữ số thập phân thứ mấy?
Hàng phần trăm là chữ số thập phân thứ hai, tức chữ số thứ hai sau dấu phẩy. Khi làm tròn đến hàng này, em xét chữ số thứ ba sau dấu phẩy (hàng phần nghìn).
Chữ số bên phải đúng bằng 5 thì làm tròn lên hay giữ nguyên?
Làm tròn lên. Quy tắc là chữ số đó lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng chữ số ở hàng quy tròn thêm 1, ví dụ 12,345 ≈ 12,35.
Làm tròn số thập phân âm như thế nào?
Em làm tròn phần số không có dấu trừ như với số dương rồi viết lại dấu trừ phía trước. Ví dụ −5,678 ≈ −5,68 vì 5,678 ≈ 5,68.
Ước lượng kết quả phép tính để làm gì?
Ước lượng giúp em biết nhanh kết quả khoảng bao nhiêu, từ đó phát hiện đáp số vô lí do bấm máy nhầm, đặt sai dấu phẩy hoặc sai dấu. Ví dụ 31,2 . 4,9 ≈ 30 . 5 = 150 nên kết quả 15,288 chắc chắn sai.