Trả lời nhanh
Để vẽ biểu đồ hình quạt tròn từ bảng thống kê, em tính tỉ lệ phần trăm của từng loại so với tổng số liệu, rồi tính góc ở tâm tương ứng bằng công thức góc = tỉ lệ % × 360°. Sau đó vẽ hình tròn, dùng thước đo độ chia thành các hình quạt, tô màu, ghi tỉ lệ và chú thích, đặt tên biểu đồ.
Đề bài này thường cho một bảng số liệu (ví dụ số học sinh theo từng sở thích, từng phương tiện đến trường…) và yêu cầu vẽ biểu đồ hình quạt tròn. Vì bảng số liệu của từng đề khác nhau, dưới đây là quy trình chung kèm một ví dụ tự đặt. Em chỉ cần thay số liệu của đề mình vào là làm được.
Khi nào dùng biểu đồ hình quạt tròn?
Biểu đồ hình quạt tròn dùng để so sánh tỉ lệ của các phần trong một tổng thể. Cả hình tròn là 100% (tương ứng góc 360°), mỗi hình quạt là một loại dữ liệu. Hình quạt càng lớn thì tỉ lệ càng cao.
Biểu đồ này hợp với dữ liệu phân loại (môn thể thao, màu sắc, phương tiện…) và các phần cộng lại thành một tổng. Nếu muốn xem sự thay đổi theo thời gian thì nên dùng biểu đồ đoạn thẳng hoặc biểu đồ cột.
Các bước vẽ biểu đồ hình quạt tròn
- Tính tổng các số liệu trong bảng.
- Tính tỉ lệ phần trăm của từng loại: (số liệu loại đó : tổng) × 100%.
- Tính góc ở tâm của từng hình quạt: tỉ lệ % × 360° (hoặc số liệu : tổng × 360°).
- Kiểm tra: tổng các tỉ lệ phải bằng 100%, tổng các góc phải bằng 360°.
- Vẽ hình tròn bằng compa, đánh dấu tâm O, kẻ một bán kính làm mốc.
- Dùng thước đo độ đặt các góc liên tiếp từ bán kính mốc, theo chiều kim đồng hồ.
- Tô màu từng hình quạt, ghi tỉ lệ % vào hình quạt, thêm bảng chú thích và tên biểu đồ.
Ví dụ có lời giải
Đề (tự đặt): Bảng thống kê môn thể thao yêu thích của 40 học sinh một lớp như sau. Hãy vẽ biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn bảng số liệu này.
| Môn thể thao | Bóng đá | Cầu lông | Bơi lội | Cờ vua |
|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 16 | 10 | 8 | 6 |
Bước 1 – Tổng: 16 + 10 + 8 + 6 = 40 (học sinh).
Bước 2, 3 – Tỉ lệ và góc ở tâm:
| Môn | Số HS | Tỉ lệ | Góc ở tâm |
|---|---|---|---|
| Bóng đá | 16 | 16 : 40 = 40% | 40% × 360° = 144° |
| Cầu lông | 10 | 10 : 40 = 25% | 25% × 360° = 90° |
| Bơi lội | 8 | 8 : 40 = 20% | 20% × 360° = 72° |
| Cờ vua | 6 | 6 : 40 = 15% | 15% × 360° = 54° |
Bước 4 – Kiểm tra: 40% + 25% + 20% + 15% = 100%; 144° + 90° + 72° + 54° = 360°. Kết quả hợp lí.
Bước 5–7 – Vẽ: vẽ hình tròn tâm O, kẻ bán kính mốc hướng lên trên, rồi đo lần lượt các góc 144°, 90°, 72°, 54° theo chiều kim đồng hồ. Ta được biểu đồ sau.
Mẹo nhớ và lưu ý
- Mẹo: 1% tương ứng 3,6°. Vì vậy 25% là 90° (một phần tư hình tròn), 50% là 180° (nửa hình tròn). Nhìn nhanh là biết hình vẽ có hợp lí không.
- Nếu đề cho sẵn tỉ lệ %, em bỏ bước tính tổng và đi thẳng sang tính góc.
- Vẽ các góc liên tiếp, hình quạt này nối tiếp hình quạt kia, không để hở hay chồng lên nhau.
Lỗi sai thường gặp
- Chia cho sai tổng, ví dụ chia cho số lớn nhất thay vì chia cho tổng cả bảng.
- Quên nhân với 360° nên ghi tỉ lệ % thành số đo góc.
- Không kiểm tra tổng bằng 100% và 360°. Làm tròn nhiều có thể làm tổng lệch, khi đó em điều chỉnh nhẹ ở phần lớn nhất.
- Thiếu tên biểu đồ hoặc chú thích, nên người đọc không biết mỗi màu là loại nào.
Bài luyện tập
Bài 1. Khảo sát 60 học sinh về phương tiện đến trường: xe đạp 24, xe buýt 18, đi bộ 12, phụ huynh đưa đón 6. Tính tỉ lệ và góc ở tâm để vẽ biểu đồ hình quạt tròn.
Đáp án: Tổng 60. Xe đạp 24 : 60 = 40% → 144°; xe buýt 18 : 60 = 30% → 108°; đi bộ 12 : 60 = 20% → 72°; đưa đón 6 : 60 = 10% → 36°. Kiểm tra: 144° + 108° + 72° + 36° = 360°.
Bài 2. Một biểu đồ hình quạt tròn cho thấy trong 250 học sinh khối 7, nhóm chọn câu lạc bộ Bóng rổ chiếm 32%. Có bao nhiêu học sinh chọn Bóng rổ? Hình quạt đó có góc ở tâm bao nhiêu độ (làm tròn đến độ)?
Đáp án: Số học sinh: 250 × 32% = 80 (học sinh). Góc: 32% × 360° = 115,2° ≈ 115°.
Bài 3. Một hình quạt có góc ở tâm 90° biểu diễn 15 học sinh. Hỏi tổng số học sinh được khảo sát?
Đáp án: 90° chiếm 90 : 360 = 25% tổng, nên tổng là 15 : 25% = 60 (học sinh).
Câu hỏi thường gặp
Công thức tính góc ở tâm của hình quạt tròn là gì?
Góc ở tâm = (số liệu của loại đó : tổng số liệu) × 360°. Nếu đã có tỉ lệ phần trăm thì góc = tỉ lệ % × 360°. Ví dụ 25% ứng với 90°.
Tổng các góc ở tâm trong biểu đồ hình quạt tròn bằng bao nhiêu?
Tổng các góc ở tâm luôn bằng 360° và tổng các tỉ lệ phần trăm luôn bằng 100%. Đây là cách kiểm tra nhanh kết quả của em.
Cần dụng cụ gì để vẽ biểu đồ hình quạt tròn?
Em cần compa để vẽ hình tròn, thước thẳng để kẻ bán kính, thước đo độ để đo các góc ở tâm và bút màu để tô, phân biệt các hình quạt.
Khi nào nên chọn biểu đồ hình quạt tròn thay cho biểu đồ cột?
Chọn biểu đồ hình quạt tròn khi muốn so sánh tỉ lệ các phần trong một tổng thể. Chọn biểu đồ cột khi muốn so sánh số lượng cụ thể giữa các nhóm.