Số đối của 0 là gì? Chọn khẳng định đúng về số đối của số hữu tỉ

Nhắc lại: số đối là gì?

Hai số hữu tỉ gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0. Số đối của a kí hiệu là −a, và ta có a + (−a) = 0.

Trên trục số, hai số đối nhau nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0. Riêng số 0 nằm ngay tại gốc nên đối xứng với chính nó.

Vì sao chọn B, loại A?

• A. “Số 0 không có số đối” – Sai. Ta cần số x để 0 + x = 0. Số duy nhất thoả mãn là x = 0. Vậy số đối của 0 là 0.
• B. “Mọi số hữu tỉ đều có một số đối” – Đúng. Số hữu tỉ viết được dạng a/b (b ≠ 0), số đối là −a/b. Số đối luôn tồn tại và duy nhất.

Đề gốc còn các phương án C, D bắt đầu bằng “Số đối của số hữu tỉ…”. Khi gặp câu dạng này, em hãy đối chiếu với bảng dưới đây để kiểm tra từng câu.

Bảng kiểm tra nhanh các khẳng định về số đối

Mẹo nhớ

• Số đối = “đổi dấu”: đổi + thành −, đổi − thành +. Riêng 0 không có dấu nên giữ nguyên.
• Muốn kiểm tra, cộng hai số lại: tổng bằng 0 thì chúng đối nhau.
• Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau: |a| = |−a|.

Lỗi sai thường gặp

• Nhầm số đối với số nghịch đảo. Số đối của 2/3 là −2/3 (cộng ra 0); nghịch đảo của 2/3 là 3/2 (nhân ra 1).
• Nghĩ −a luôn là số âm. Nếu a = −4 thì −a = 4 là số dương.
• Quên rằng 0 cũng có số đối. Đây chính là bẫy của phương án A.

Bài luyện tập

1. Tìm số đối của: 5/8; −1,25; 0; −(−3).
   Đáp án: −5/8; 1,25; 0; −3 (vì −(−3) = 3 nên số đối của nó là −3).
2. Tìm x biết x + 7/4 = 0.
   Đáp án: x là số đối của 7/4 nên x = −7/4.
3. Câu “Số đối của một số hữu tỉ khác 0 luôn khác chính nó” đúng hay sai?
   Đáp án: Đúng. Nếu a = −a thì 2a = 0 nên a = 0; do đó với a khác 0 thì a và −a khác nhau.