Trả lời nhanh
Muốn chia một số thập phân cho một số tự nhiên, em chia phần nguyên của số bị chia trước, rồi viết dấu phẩy vào thương ngay trước khi hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân, sau đó chia tiếp từng chữ số còn lại như chia số tự nhiên. Ví dụ: 25,84 : 4 = 6,46.
1. Quy tắc chia số thập phân cho số tự nhiên
Phép chia số thập phân cho số tự nhiên thực chất giống phép chia số tự nhiên em đã học. Chỉ có một điểm mới: đặt dấu phẩy ở thương đúng lúc. Em làm theo ba bước:
- Bước 1: Chia phần nguyên của số bị chia (phần đứng trước dấu phẩy) cho số chia.
- Bước 2: Viết dấu phẩy vào bên phải thương vừa tìm được, trước khi hạ chữ số đầu tiên ở phần thập phân.
- Bước 3: Hạ lần lượt từng chữ số ở phần thập phân và chia tiếp cho đến hết.
Mẹo nhớ: “Hết phần nguyên – phẩy ở thương – rồi mới hạ số lẻ.”
2. Ví dụ đặt tính từng bước
Ví dụ 1: 9,6 : 3
- 9 chia 3 được 3, viết 3. (3 × 3 = 9, dư 0)
- Viết dấu phẩy vào thương: 3,
- Hạ 6, 6 chia 3 được 2, viết 2.
Vậy 9,6 : 3 = 3,2. Thử lại: 3,2 × 3 = 9,6 (đúng).
Ví dụ 2: 25,84 : 4
- 25 : 4 = 6, dư 1 (vì 4 × 6 = 24; 25 − 24 = 1). Viết 6 vào thương.
- Viết dấu phẩy vào thương: 6,
- Hạ 8 được 18; 18 : 4 = 4, dư 2. Viết 4.
- Hạ 4 được 24; 24 : 4 = 6, dư 0. Viết 6.
Vậy 25,84 : 4 = 6,46. Thử lại: 6,46 × 4 = 25,84 (đúng).
Ví dụ 3: phần nguyên nhỏ hơn số chia – 0,72 : 9
Phần nguyên là 0, mà 0 : 9 = 0 nên viết 0 vào thương rồi viết dấu phẩy: 0,
- Hạ 7: 7 chia 9 được 0, viết 0 → thương là 0,0
- Hạ 2 được 72; 72 : 9 = 8, viết 8.
Vậy 0,72 : 9 = 0,08. Thử lại: 0,08 × 9 = 0,72 (đúng).
Ví dụ 4: thương có chữ số 0 ở giữa – 12,06 : 6
- 12 : 6 = 2, viết 2; viết dấu phẩy: 2,
- Hạ 0: 0 : 6 = 0, viết 0 vào thương (không được bỏ qua).
- Hạ 6: 6 : 6 = 1, viết 1.
Vậy 12,06 : 6 = 2,01.
3. Khi phép chia còn dư
Nếu đã hạ hết chữ số của số bị chia mà vẫn còn dư, em có thể viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi chia tiếp. Giá trị của số bị chia không đổi vì 18,3 = 18,30 = 18,300.
Ví dụ 5: 18,3 : 4
- 18 : 4 = 4, dư 2; viết 4 và dấu phẩy: 4,
- Hạ 3 được 23; 23 : 4 = 5, dư 3 → thương 4,5
- Thêm 0 vào số dư: 30 : 4 = 7, dư 2 → thương 4,57
- Thêm 0: 20 : 4 = 5, dư 0 → thương 4,575
Vậy 18,3 : 4 = 4,575. Thử lại: 4,575 × 4 = 18,3 (đúng).
Ví dụ 6: chia mãi không hết – 50,3 : 7
Nhiều phép chia thêm 0 mãi vẫn còn dư, nên đề bài sẽ yêu cầu lấy mấy chữ số ở phần thập phân. Với 50,3 : 7:
- 50 : 7 = 7, dư 1; viết 7 và dấu phẩy.
- Hạ 3 được 13; 13 : 7 = 1, dư 6 → thương 7,1
- Thêm 0: 60 : 7 = 8, dư 4 → thương 7,18
Nếu đề bảo lấy hai chữ số ở phần thập phân thì dừng ở 7,18. Phép chia còn số dư là 0,04 (không phải 4). Kiểm tra: 7 × 7,18 = 50,26 và 50,3 − 50,26 = 0,04.
Lưu ý về số dư: dấu phẩy của số dư phải thẳng cột với dấu phẩy của số bị chia. Số dư ở hàng phần trăm thì có giá trị theo hàng phần trăm.
4. Bảng tóm tắt các tình huống thường gặp
| Tình huống | Cách xử lý | Ví dụ |
|---|---|---|
| Chia hết phần nguyên, phần thập phân chia được | Chia phần nguyên, phẩy, hạ từng số | 9,6 : 3 = 3,2 |
| Phần nguyên nhỏ hơn số chia | Viết 0, phẩy, rồi chia tiếp | 0,72 : 9 = 0,08 |
| Hạ số mà chưa đủ chia | Viết 0 vào thương, hạ số tiếp theo | 12,06 : 6 = 2,01 |
| Hết số để hạ nhưng còn dư | Thêm 0 vào số dư, chia tiếp | 18,3 : 4 = 4,575 |
| Chia mãi không hết | Dừng theo yêu cầu số chữ số thập phân | 50,3 : 7 ≈ 7,18 (dư 0,04) |
5. Lỗi sai thường gặp
- Quên dấu phẩy ở thương. Chẳng hạn 7,5 : 3 mà viết 25. Thương đúng là 2,5. Em nhớ ước lượng: 7,5 nhỏ hơn 9 nên thương phải nhỏ hơn 3.
- Bỏ chữ số 0 trong thương. 12,06 : 6 mà viết 2,1 là sai, phải là 2,01.
- Viết dấu phẩy quá sớm hoặc quá muộn. Dấu phẩy chỉ viết sau khi đã chia xong phần nguyên.
- Đọc sai số dư. Số dư 5 ở hàng phần trăm là 0,05 chứ không phải 5 hay 0,5.
- Thêm 0 vào số dư nhưng quên thương đã có dấu phẩy. Khi thêm 0 ở phần dư của phép chia số thập phân, thương vẫn viết tiếp sau dấu phẩy, không viết thêm dấu phẩy nữa.
6. Cách ước lượng và thử lại kết quả
Trước khi tính, em hãy ước lượng nhanh để biết thương có bao nhiêu chữ số ở phần nguyên. Ví dụ 25,84 : 4: vì 24 : 4 = 6 nên thương gần 6, không thể là 64,6 hay 0,646.
Sau khi tính, em dùng phép nhân để thử lại: thương × số chia (+ số dư) = số bị chia. Cách này giúp phát hiện ngay lỗi đặt dấu phẩy.
7. Bài toán có lời văn
Bài toán mẫu
Một cuộn ruy băng dài 14,4 m được cắt thành 6 đoạn bằng nhau. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?
Bài giải: Mỗi đoạn dài là 14,4 : 6 = 2,4 (m).
Đáp số: 2,4 m. (Thử: 2,4 × 6 = 14,4.)
Bài toán nâng cao một bước
7 bao đường nặng tất cả 45,5 kg. Hỏi 3 bao như thế nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Bài giải: Mỗi bao nặng 45,5 : 7 = 6,5 (kg). Ba bao nặng 6,5 × 3 = 19,5 (kg).
Đáp số: 19,5 kg.
8. Bài luyện tập có đáp án
- Đặt tính rồi tính: a) 15,6 : 4 b) 0,54 : 6 c) 9,45 : 15
- Tìm x: x × 8 = 34,4
- Một thùng có 24,6 l dầu, rót đều vào 6 can. Mỗi can có bao nhiêu lít dầu?
- Tìm lỗi sai trong phép tính 8,4 : 4 = 21 và sửa lại.
Đáp án
- a) 15,6 : 4 = 3,9 (15 : 4 = 3 dư 3; hạ 6 được 36; 36 : 4 = 9). b) 0,54 : 6 = 0,09 (0 : 6 = 0; phẩy; 5 : 6 = 0; 54 : 6 = 9). c) 9,45 : 15 = 0,63 (thử: 0,63 × 15 = 9,45).
- x = 34,4 : 8 = 4,3. Thử: 4,3 × 8 = 34,4.
- 24,6 : 6 = 4,1 (l). Mỗi can có 4,1 l dầu.
- Bạn đã quên dấu phẩy ở thương. Đúng là 8,4 : 4 = 2,1.
9. Luyện thêm
- 12 câu trắc nghiệm chia một số thập phân với một số tự nhiên
- 50 bài tập chia một số thập phân với một số tự nhiên có đáp án
- Toán lớp 5 trang 64: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
- Vở bài tập Toán 5 tập 1 trang 78, 79: Chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Ghi nhớ
- Chia phần nguyên trước, viết dấu phẩy ở thương, rồi hạ từng chữ số thập phân.
- Còn dư thì thêm 0 vào bên phải số dư để chia tiếp.
- Luôn ước lượng trước và thử lại bằng phép nhân sau khi tính.
Câu hỏi thường gặp
Khi chia số thập phân cho số tự nhiên thì viết dấu phẩy ở thương lúc nào?
Em viết dấu phẩy vào thương ngay sau khi đã chia xong phần nguyên của số bị chia và trước khi hạ chữ số đầu tiên của phần thập phân. Ví dụ 9,6 : 3: chia 9 được 3, viết dấu phẩy, rồi mới hạ 6.
Phép chia còn dư thì làm thế nào?
Em viết thêm chữ số 0 vào bên phải số dư rồi chia tiếp, giá trị số bị chia không đổi. Ví dụ 18,3 : 4 = 4,575. Nếu chia mãi không hết, em dừng lại theo số chữ số thập phân mà đề bài yêu cầu.
Phần nguyên nhỏ hơn số chia thì thương bắt đầu thế nào?
Thương có phần nguyên là 0. Em viết 0, đặt dấu phẩy rồi chia tiếp. Ví dụ 0,72 : 9 = 0,08.
Làm sao kiểm tra kết quả chia số thập phân cho số tự nhiên?
Em lấy thương nhân với số chia (cộng thêm số dư nếu có). Kết quả phải bằng số bị chia. Ví dụ 6,46 × 4 = 25,84 nên 25,84 : 4 = 6,46 là đúng.