Tổng hợp kiến thức Toán lớp 6 Kết nối tri thức: lý thuyết 9 chương, 43 bài

Cách dùng trang tổng hợp này để ôn Toán 6

Em đừng đọc một lèo từ đầu đến cuối. Hãy chọn chương đang học, đọc phần “cần nhớ” bên dưới để nắm khung kiến thức, rồi bấm vào bài tương ứng để xem lý thuyết đầy đủ và ví dụ.

• Bước 1: đọc ý trọng tâm của chương, tự che đáp án và nhắc lại bằng lời của mình.
• Bước 2: mở bài lý thuyết chi tiết ở những chỗ chưa chắc.
• Bước 3: làm bài luyện tập cuối trang, sau đó đối chiếu đáp án.

Thầy gợi ý nhớ nhanh: Chương 1–3 là “nền số học”, Chương 6–7 là “phân số – thập phân”, còn Chương 4, 5, 8 là hình học. Chương 9 là phần dễ lấy điểm nhất nếu em làm kỹ.

Mục lục lý thuyết và kiến thức trọng tâm Toán 6 Kết nối tri thức

Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên

• Bài 1: Tập hợp
• Bài 2: Cách ghi số tự nhiên
• Bài 3: Thứ tự trong tập hợp các số tự nhiên
• Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên
• Bài 5: Phép nhân và phép chia số tự nhiên
• Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
• Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính

Cần nhớ:

• ℕ = {0; 1; 2; 3; …}, ℕ* = {1; 2; 3; …}. Viết tập hợp bằng cách liệt kê hoặc nêu tính chất đặc trưng của phần tử.
• Số La Mã: I = 1, V = 5, X = 10; IV = 4, IX = 9. Hệ thập phân: ab = a × 10 + b.
• Phép chia có dư: a = b × q + r với 0 ≤ r < b.
• Lũy thừa: a^m · aⁿ = a^m+n; a^m : aⁿ = a^m−n (a ≠ 0, m ≥ n).
• Thứ tự tính: trong ngoặc ( ) → [ ] → { }; ngoài ngoặc: lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ.

Chương 2: Tính chia hết trong tập hợp các số tự nhiên

• Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
• Bài 9: Dấu hiệu chia hết
• Bài 10: Số nguyên tố
• Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất
• Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Cần nhớ:

• Nếu a ⋮ m và b ⋮ m thì (a + b) ⋮ m và (a − b) ⋮ m (với a ≥ b).
• Chia hết cho 2: chữ số tận cùng chẵn. Chia hết cho 5: tận cùng 0 hoặc 5. Chia hết cho 3 (hoặc 9): tổng các chữ số chia hết cho 3 (hoặc 9).
• Số nguyên tố là số lớn hơn 1 chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất; số 1 không phải số nguyên tố, cũng không phải hợp số.
• ƯCLN: lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất. BCNN: lấy các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất.

Ví dụ: 12 = 2²·3 và 18 = 2·3². Khi đó ƯCLN(12, 18) = 2·3 = 6 và BCNN(12, 18) = 2²·3² = 36. Kiểm tra nhanh: 6 × 36 = 216 = 12 × 18.

Chương 3: Số nguyên

• Bài 13: Tập hợp các số nguyên
• Bài 14: Phép cộng và phép trừ số nguyên
• Bài 15: Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 16: Phép nhân số nguyên
• Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Cần nhớ:

• Số đối của a là −a; giá trị tuyệt đối |a| là khoảng cách từ a đến 0 trên trục số, nên luôn không âm.
• Cộng hai số cùng dấu: cộng hai giá trị tuyệt đối rồi giữ dấu chung. Cộng hai số khác dấu: lấy giá trị tuyệt đối lớn trừ giá trị tuyệt đối nhỏ, dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
• Phép trừ: a − b = a + (−b).
• Bỏ ngoặc có dấu “−” đằng trước thì đổi dấu mọi số hạng trong ngoặc.
• Nhân hai số cùng dấu cho kết quả dương, khác dấu cho kết quả âm.

Ví dụ: (−7) + (−5) = −12; (−9) + 4 = −5; 6 − 10 = −4; (−3)·(−8) = 24.

Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn

• Bài 18: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều
• Bài 19: Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân
• Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học

Hình	Chu vi	Diện tích
Hình chữ nhật (a, b)	2(a + b)	a · b
Hình vuông (cạnh a)	4a	a2
Hình thoi (cạnh a, hai đường chéo m, n)	4a	m · n : 2
Hình bình hành (cạnh a, chiều cao h)	2(a + b)	a · h
Hình thang cân (hai đáy a, b; chiều cao h)	tổng bốn cạnh	(a + b) · h : 2

Lỗi hay gặp: dùng cạnh bên thay cho chiều cao khi tính diện tích hình bình hành và hình thang cân. Chiều cao luôn là đoạn vuông góc với đáy.

Chương 5: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên

• Bài 21: Hình có trục đối xứng
• Bài 22: Hình có tâm đối xứng

Cần nhớ: số trục đối xứng của tam giác đều là 3, hình vuông là 4, hình chữ nhật là 2, hình thoi là 2, hình tròn có vô số. Hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình tròn có tâm đối xứng; tam giác đều thì không có tâm đối xứng.

Chương 6: Phân số

• Bài 23: Mở rộng phân số. Phân số bằng nhau
• Bài 24: So sánh phân số. Hỗn số dương
• Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số
• Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số
• Bài 27: Hai bài toán về phân số

Cần nhớ:

• Phân số a/b có b ≠ 0. Hai phân số a/b và c/d bằng nhau khi a·d = b·c.
• Nhân hoặc chia cả tử và mẫu với cùng một số khác 0 (ước chung) thì được phân số bằng phân số đã cho.
• Cộng, trừ phân số: quy đồng mẫu rồi cộng, trừ tử. Nhân: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu. Chia: nhân với phân số nghịch đảo.
• Tìm giá trị phân số của một số: lấy số đó nhân với phân số. Tìm số khi biết giá trị phân số của nó: lấy giá trị đó chia cho phân số.

Ví dụ: 3/4 của 20 là 20 · 3/4 = 15. Một số có 3/5 bằng 12 thì số đó là 12 : 3/5 = 20.

Chương 7: Số thập phân

• Bài 28: Số thập phân
• Bài 29: Tính toán với số thập phân
• Bài 30: Làm tròn và ước lượng
• Bài 31: Một số bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

Cần nhớ:

• Làm tròn đến một hàng: nhìn chữ số ngay bên phải hàng đó. Nếu nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên, nếu từ 5 trở lên thì cộng thêm 1, rồi bỏ các chữ số phía sau.
• Tỉ số phần trăm của a và b là (a : b) · 100%.

Ví dụ: làm tròn 3,456 đến hàng phần mười được 3,5, đến hàng phần trăm được 3,46. Tỉ số phần trăm của 18 và 60 là 18 : 60 · 100% = 30%.

Chương 8: Những hình học cơ bản

• Bài 32: Điểm và đường thẳng
• Bài 33: Điểm nằm giữa hai điểm. Tia
• Bài 34: Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
• Bài 35: Trung điểm của đoạn thẳng
• Bài 36: Góc
• Bài 37: Số đo góc

Cần nhớ:

• Nếu M nằm giữa A và B thì AM + MB = AB.
• M là trung điểm của AB khi M nằm giữa A, B và MA = MB, tức MA = AB : 2.
• Góc nhọn: số đo nhỏ hơn 90°. Góc vuông: bằng 90°. Góc tù: lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°. Góc bẹt: bằng 180°.

Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm

• Bài 38: Dữ liệu và thu thập dữ liệu
• Bài 39: Bảng thống kê và biểu đồ tranh
• Bài 40: Biểu đồ cột
• Bài 41: Biểu đồ cột kép
• Bài 42: Kết quả có thể và sự kiện trong trò chơi, thí nghiệm
• Bài 43: Xác suất thực nghiệm

Cần nhớ: xác suất thực nghiệm của một sự kiện = số lần sự kiện xảy ra : tổng số lần thực hiện. Ví dụ tự đặt: tung đồng xu 40 lần, được mặt sấp 18 lần thì xác suất thực nghiệm của mặt sấp là 18/40 = 9/20.

Những lỗi sai thường gặp khi ôn Toán 6

• Nhầm ƯCLN với BCNN: ƯCLN lấy số mũ nhỏ nhất của thừa số chung, BCNN lấy số mũ lớn nhất của tất cả thừa số.
• Quên đổi dấu khi bỏ ngoặc có dấu “−” đứng trước.
• Quy đồng mẫu nhưng quên nhân tử tương ứng.
• Tính diện tích bằng cạnh bên thay vì chiều cao.
• Kết luận M là trung điểm chỉ vì MA = MB mà không kiểm tra M có nằm giữa A và B.

Bài luyện tập có đáp án

1. Tính bằng cách thuận tiện: 125 · 17 · 8.
2. Tìm ƯCLN và BCNN của 24 và 36.
3. Tính: (−15) + 8 − (−4).
4. Tính: 2/3 + 5/6.
5. Hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 5 cm. Tính chu vi và diện tích.
6. Đoạn thẳng AB dài 10 cm, M là trung điểm. Tính AM.

Đáp án:

1. 125 · 8 · 17 = 1 000 · 17 = 17 000.
2. 24 = 2³·3, 36 = 2²·3². ƯCLN = 2²·3 = 12; BCNN = 2³·3² = 72. Kiểm tra: 12 · 72 = 864 = 24 · 36.
3. (−15) + 8 + 4 = −7 + 4 = −3.
4. 2/3 = 4/6, nên 4/6 + 5/6 = 9/6 = 3/2.
5. Chu vi = 2 · (12 + 5) = 34 cm; diện tích = 12 · 5 = 60 cm².
6. AM = AB : 2 = 5 cm.

Tài liệu học tiếp cùng bộ sách

• Giải SGK Toán 6 Kết nối tri thức
• Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức
• Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức có đáp án
• Chuyên đề dạy thêm Toán 6 Kết nối tri thức

Câu hỏi thường gặp

Toán 6 Kết nối tri thức có bao nhiêu chương, bao nhiêu bài?

Sách gồm 9 chương và 43 bài, chia thành hai tập: Chương 1–6 thuộc nửa đầu, Chương 7–9 thuộc nửa sau của chương trình.

Nên ôn chương nào trước khi thi học kì?

Nên ưu tiên Chương 1–3 (số tự nhiên, chia hết, số nguyên) vì là nền tảng cho phân số và số thập phân, sau đó luyện thêm các công thức hình học ở Chương 4 và 8.

ƯCLN và BCNN khác nhau thế nào?

Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, ƯCLN lấy các thừa số chung với số mũ nhỏ nhất, còn BCNN lấy tất cả thừa số chung và riêng với số mũ lớn nhất.

Làm sao nhớ nhanh quy tắc dấu khi cộng, nhân số nguyên?

Với phép nhân: cùng dấu cho kết quả dương, khác dấu cho kết quả âm. Với phép cộng, hãy so sánh giá trị tuyệt đối: số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì kết quả mang dấu của số đó.

Bài học liên quan

• Lý thuyết Phép cộng và phép trừ hai số nguyên – Toán 6 Chân trời sáng tạo
• Giải Toán lớp 6 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2: mục lục đầy đủ 43 bài
• Đề thi giữa kì 1 Toán 6 Cánh Diều có đáp án: 2 đề luyện + ma trận
• Lý thuyết Hình có trục đối xứng Toán 6 Kết nối tri thức (Bài 21)
• Giải SGK Toán 6 Bài 15 (Kết nối tri thức): Quy tắc dấu ngoặc
• Đề thi học kì 1 Toán 6 Kết nối tri thức có ma trận, đáp án