Trả lời nhanh
Bài 3.40 trang 74 thuộc phần bài tập Chương III – Số nguyên, Toán 6 tập 1 (Kết nối tri thức). Chương này xoay quanh phép toán, phép chia hết, ước và bội của số nguyên. Dưới đây là kiến thức cần nhớ, quy trình giải và các ví dụ tự đặt. Em đối chiếu với đề trong sách để làm đúng từng ý.
Lưu ý trước khi xem hướng dẫn
Trang này không chép lại nguyên văn đề trong sách. Vì vậy, thay vì đưa một đáp số em có thể không đối chiếu được, thầy trình bày phương pháp cho dạng bài về phép chia hết, ước và bội của số nguyên. Các ví dụ bên dưới là ví dụ tự đặt để em luyện tay.
Em hãy đọc kĩ đề bài 3.40 trong sách, xác định đề yêu cầu “tìm ước/bội”, “tìm x” hay “tính giá trị”, rồi áp dụng đúng mục tương ứng.
Kiến thức cần nhớ
- Chia hết: với a, b là số nguyên, b ≠ 0, nếu có số nguyên q sao cho a = b·q thì a chia hết cho b (kí hiệu a ⋮ b). Khi đó b là ước của a và a là bội của b.
- Ước của số nguyên gồm cả ước dương và ước âm. Ví dụ ước của 6 là ±1, ±2, ±3, ±6.
- Bội của số nguyên có vô số. Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0.
- Nếu a ⋮ c và b ⋮ c thì (a + b) ⋮ c và (a − b) ⋮ c.
- Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
- Quy tắc dấu khi chia: hai số cùng dấu cho thương dương, khác dấu cho thương âm.
Quy trình giải chung
- Xác định đề yêu cầu gì: liệt kê ước, liệt kê bội trong một khoảng, hay tìm x để một biểu thức là ước/bội.
- Với “tìm ước”: tìm các ước dương trước, sau đó thêm số đối của từng ước.
- Với “tìm bội trong khoảng”: nhân số đó lần lượt với 0, ±1, ±2, … rồi chọn kết quả nằm trong khoảng đề cho.
- Với “tìm x”: đặt biểu thức chứa x bằng từng ước (cả dương và âm), giải ra x, rồi kiểm tra lại.
Ví dụ minh hoạ (tự đặt)
Ví dụ 1. Tìm tất cả các ước của −18
Ước dương của 18 là 1, 2, 3, 6, 9, 18. Thêm các số đối, ta có các ước của −18: ±1, ±2, ±3, ±6, ±9, ±18 (tổng cộng 12 ước).
Ví dụ 2. Tìm các bội của 4 lớn hơn −13 và nhỏ hơn 15
Các bội của 4 là …, −12, −8, −4, 0, 4, 8, 12, 16, … Chọn các số trong khoảng (−13; 15): −12, −8, −4, 0, 4, 8, 12.
Ví dụ 3. Tìm số nguyên x sao cho (x + 2) là ước của 7
Ước của 7 là ±1, ±7. Ta xét từng trường hợp:
| x + 2 | x |
|---|---|
| 1 | −1 |
| −1 | −3 |
| 7 | 5 |
| −7 | −9 |
Vậy x ∈ {−9; −3; −1; 5}.
Ví dụ 4. Tìm số nguyên x để 6 chia hết cho (x − 1)
Khi đó x − 1 là ước của 6, tức x − 1 ∈ {±1, ±2, ±3, ±6}. Suy ra x ∈ {2; 0; 3; −1; 4; −2; 7; −5}.
Lỗi sai thường gặp
- Quên ước âm. Trong tập số nguyên, mỗi ước dương đều đi kèm một ước âm.
- Quên số 0 là bội. Khi liệt kê bội trong khoảng chứa 0, đừng bỏ sót 0.
- Cho rằng 0 là ước của một số. Phép chia cho 0 không có nghĩa, nên 0 không là ước của số nào.
- Chỉ xét ước dương khi tìm x. Như ví dụ 3, bỏ các trường hợp âm sẽ mất một nửa đáp án.
Mẹo nhớ
Khi gặp “a là ước của b”, hãy nghĩ ngay “b = a nhân một số nguyên nào đó”. Sau đó liệt kê các cặp tích của b rồi lấy cả hai dấu. Làm theo cách này em sẽ ít bỏ sót nghiệm.
Bài luyện tập có đáp án
- Tìm tất cả các ước của 10.
Đáp án: ±1, ±2, ±5, ±10. - Liệt kê các bội của 3 lớn hơn −10 và nhỏ hơn 10.
Đáp án: −9, −6, −3, 0, 3, 6, 9. - Tìm số nguyên x để (x + 3) là ước của 5.
Gợi ý: x + 3 ∈ {±1, ±5}.
Đáp án: x ∈ {−8; −4; −2; 2}.
Sau khi luyện xong, em quay lại đề 3.40 trong sách, áp dụng quy trình ở trên và tự kiểm tra bằng cách thay kết quả vào đề.
Câu hỏi thường gặp
Bài 3.40 trang 74 Toán 6 Kết nối tri thức thuộc chương nào?
Bài 3.40 nằm trong phần bài tập Chương III – Số nguyên của sách Toán 6 tập 1 bộ Kết nối tri thức với cuộc sống.
Số nguyên có bao nhiêu ước?
Mỗi số nguyên khác 0 có hữu hạn ước, gồm các ước dương và các số đối của chúng. Ví dụ 12 có 12 ước nguyên: ±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12.
Số 0 có phải là bội của số nguyên không?
Có. Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0 vì 0 = a · 0.
Khi tìm x để (x + a) là ước của một số, cần xét những trường hợp nào?
Em xét cả ước dương và ước âm của số đó, đặt x + a bằng từng ước rồi giải ra x.