Trả lời nhanh
13 × 5 × 2 = 13 × (5 × 2) = 13 × 10 = 130. Cách thuận tiện nhất là áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân: ghép hai thừa số 5 và 2 thành tích tròn chục là 10, rồi nhân 13 với 10 bằng cách thêm một chữ số 0 vào bên phải số 13.
Lời giải chi tiết
Đề bài: Tính bằng cách thuận tiện nhất: 13 × 5 × 2.
Ta giải như sau:
13 × 5 × 2
= 13 × (5 × 2) (tính chất kết hợp)
= 13 × 10
= 130
Đáp số: 130.
Vì sao làm như vậy được?
Phép nhân có tính chất kết hợp: muốn nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Viết dưới dạng chữ: (a × b) × c = a × (b × c). Vì vậy 13 × 5 × 2 có thể tính theo hai thứ tự khác nhau mà kết quả không đổi.
So sánh hai cách tính
| Cách tính | Các bước | Nhận xét |
|---|---|---|
| Tính từ trái sang phải | 13 × 5 = 65; 65 × 2 = 130 | Đúng, nhưng phải nhân hai số có hai chữ số, dễ nhầm. |
| Nhóm thuận tiện | 5 × 2 = 10; 13 × 10 = 130 | Nhanh, có thể nhẩm ngay. |
Hai cách cho cùng kết quả 130, nên ta dùng cách này để kiểm tra bài làm. Đề yêu cầu “thuận tiện nhất” nghĩa là em cần chọn cách nhóm tạo ra số tròn chục, tròn trăm.
Mẹo nhận ra cặp số “ghép tròn”
- 2 × 5 = 10
- 4 × 25 = 100
- 8 × 125 = 1 000
- 20 × 5 = 100; 50 × 2 = 100
Khi thấy một trong các cặp số trên trong một tích, hãy ghép chúng lại với nhau trước, dù chúng không đứng cạnh nhau. Lúc đó có thể dùng thêm tính chất giao hoán (a × b = b × a) để đổi chỗ các thừa số.
Ví dụ tương tự
Ví dụ 1. 25 × 7 × 4
= 7 × (25 × 4) (đổi chỗ rồi nhóm)
= 7 × 100
= 700.
Ví dụ 2. 2 × 34 × 5
= 34 × (2 × 5)
= 34 × 10
= 340.
Ví dụ 3. 8 × 17 × 125
= 17 × (8 × 125)
= 17 × 1 000
= 17 000.
Lỗi sai thường gặp
- Nhầm với phép cộng: viết 13 × (5 + 2) = 13 × 7. Đề cho dấu nhân, nên phải nhóm 5 × 2, không được cộng 5 + 2.
- Quên viết dấu ngoặc hoặc bỏ bước trung gian: bài “thuận tiện” cần cho thấy em đã nhóm số nào.
- Nhân với 10 sai: 13 × 10 = 130 (thêm một chữ số 0), không phải 1 030.
- Trộn lẫn dấu cộng và nhân: chỉ được đổi chỗ, nhóm tuỳ ý khi cả biểu thức chỉ gồm phép nhân (hoặc chỉ gồm phép cộng).
Bài tập tự luyện
- Tính bằng cách thuận tiện nhất: 4 × 19 × 25.
- Tính bằng cách thuận tiện nhất: 5 × 36 × 2.
- Tính bằng cách thuận tiện nhất: 125 × 13 × 8.
Đáp án:
- 4 × 19 × 25 = 19 × (4 × 25) = 19 × 100 = 1 900.
- 5 × 36 × 2 = 36 × (5 × 2) = 36 × 10 = 360.
- 125 × 13 × 8 = 13 × (125 × 8) = 13 × 1 000 = 13 000.
Ghi nhớ
Trước khi tính, hãy nhìn cả biểu thức để tìm cặp thừa số cho tích tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn. Ghép cặp ấy lại trước rồi mới nhân với số còn lại. Làm thế sẽ nhanh hơn và ít sai hơn.
Câu hỏi thường gặp
13 × 5 × 2 bằng bao nhiêu?
13 × 5 × 2 = 130. Ta tính 5 × 2 = 10 rồi 13 × 10 = 130.
Bài này dùng tính chất nào của phép nhân?
Tính chất kết hợp: (a × b) × c = a × (b × c). Với các bài mà cặp số cần ghép không đứng cạnh nhau, ta dùng thêm tính chất giao hoán.
Thế nào là tính bằng cách thuận tiện nhất?
Là chọn thứ tự tính hoặc cách nhóm các số sao cho phép tính đơn giản, thường là tạo ra số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn để nhẩm nhanh.
Tính từ trái sang phải có được không?
Được, 13 × 5 = 65 rồi 65 × 2 = 130 vẫn đúng. Tuy nhiên, khi đề yêu cầu thuận tiện nhất, em nên trình bày cách nhóm 5 × 2 trước.